El documento presenta 4 ejercicios estadísticos sobre probabilidades. El primero calcula las probabilidades de padecer hipertensión o hiperlipemia. El segundo determina la probabilidad de que un paciente en pediatría sea menor de 24 meses. El tercero calcula probabilidades condicionadas dadas. Y el cuarto analiza las probabilidades de género de pacientes de cirugía estética.

1. Realizado por:
Álvaro González Domínguez

2. Ejercicio 1
o Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de
Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen
hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son
hipertensos e hiperlipémicos .
o Cual es la P de A, de B y de la unión
o Representa la situación en un diagrama de Venn
o Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca
ni A ni B

3. Desarrollo del ejercicio
o Los que padecen hipertensión arterial (A) son un 15% por
tanto:
P(A)=0,15
Los que padecen hiperlipemia (B) son un 25% por tanto:
P(B)=0,25
Y los que padecen ambas, son un 5% por tanto:
P(A B)=0,05
U

4. o Diagrama de Venn
A B
0,10 0,200,05
Ambas enfermedades, tanto A como B
No padecen ninguna enfermedad: 1 - 0,35 = 0,65

5. o Para saber cual es la probabilidad de que no tenga ninguna de
las enfermedades, le restamos al total que siempre en toda
probabilidad es 1, es decir el 100%, (lo que es todo el espacio
muestral), los que si tienen enfermedad, es decir:
P(ni A ni B) = 1 - [P(A) + P(B) - P(A B)]
P(ni A ni B) = 1 - [0,15 + 0,25 – 0,05] = 0,65
U

6. Ejercicio 2
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes
son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El
20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que
ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de
24 meses
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la
probabilidad que sea una niña

7. Desarrollo del ejercicio
a.
0,20 < 24 meses
P(M)=0,60
0,80 > 24 meses
0,35 < 24 meses
P(H)=0,40
0,65 > 24 meses
P(M)= probabilidad de niña
P(H)= probabilidad de niño

8. Para calcular la probabilidad de que sea menor de 24 meses el
infante seleccionado, utilizamos la formula de la probabilidad
total:
P(menor de 24 m) = P(H) x P(</H) + P(M) x P(</M)
P(menor de 24 m) = [0,4 x 0,35] + [0,6 x 0,2] = 0,26 = 26%

9. b. Para calcular la probabilidad de que sea niña sabiendo que
es menor de 24 meses, lo hacemos con el teorema de Bayes:
Que en este caso es:
P(M/<) = P(</M) x P(M)
P(</M) x P(M) + P(</H) x P(H)
P(M/<) = 0,46 = 46%
( / ) ( )
( / )
( / ) ( ) ( / ´) ( ´)
P B A xP A
P A B
P B A xP A P B A xP A

10. Ejercicio 3
Sean A y B dos sucesos aleatorios con P(A) = 1/2,
P(B) = 1/3, P(A∩B)= 1/4. Determinar:
o P(A/B)
o P(B/A)

11. Desarrollo del ejercicio
o Utilizamos la fórmula de la probabilidad condicionada:
P(A/B) = 0,25/0,33 = 0,75
o Para este caso también usamos esta fórmula:
P(B/A) = P(B∩A) / P(A)  0,25/0,5 = 0,5
( )
/
( )
P A B
P A B
P B


12. Ejercicio 4
Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas.
Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones
faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras
cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero
masculino el 25% de los que se realizan correcciones
faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías
correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género
masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine la
probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes
mamarios.

13. Desarrollo del ejercicio
a. Según el enunciado:
P(corrección facial)  P(F) = 0,20
P(implante mamario)  P(M) = 0,35
P(otras cirugías)  P(O) = 1 – (0,20 + 0,35) = 0,45
P(H/F) = 0,25
P(H/M) = 0,15
P(H/O) = 0,40

14. Si se selecciona un paciente al azar, para determinar la
probabilidad de que sea de género masculino utilizamos la
formula de la probabilidad total:
P(H) = P(F) x P(H/F) + P(M) x P(H/M) + P(O) x P(H/O)
P(H) = [0,2 x 0,25] + [0,35 x 0,15] + [0,45 x 0,4] = 0,283 = 28%

15. b. Para determinar la probabilidad de que se haya realizado
una cirugía de implantes mamarios siendo de género
masculino, usamos el teorema de Bayes:
P(M/H) = P(H/M) x P(M)
P(H’)
P(M/H) = 0,186 = 19%