Este documento presenta cuatro ejercicios estadísticos y sus soluciones. El primer ejercicio calcula las probabilidades de padecer hipertensión o hiperlipemia según datos de pacientes. El segundo calcula la probabilidad de que un paciente pediátrico sea menor de 24 meses y la probabilidad condicional de ser niña. El tercer ejercicio determina probabilidades condicionales dados dos sucesos. El cuarto ejercicio calcula la probabilidad de ser hombre y la probabilidad condicional de una cirugía, según datos quirúrgicos

2. Ejercicio 1
Un 15% de los pacientes atendidos en la
Consulta de Enfermería del Centro de Salud de
el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y
el 25% hiperlipemia (B). El 5% son
hipertensos e hiperlipémicos
a. Cual es la P de A, de B y de la unión.
b. Representa la situación en un diagrama de
Venn.
c. Calcula la probabilidad de que una persona
al azar no padezca ni A ni B

3. Solución ejercicio 1
a. P (A)= 0,15; P(B)=0,25; P(C)=0,05
b. Diagrama de Venn
a. P(sano)= P(Total)-[P(A)+P(B)+P(AyB)]=
=1-(0,1+0,2+0,05)=0,65= 65%

4. Ejercicio 2
En la sala de pediatría de un hospital, el 60%
de los pacientes son niñas. De los niños el
35% son menores de 24 meses. El 20% de las
niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra
que ingresa a la sala selecciona un infante al
azar.
a. Determine el valor de la probabilidad de
que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24
meses. Determine la probabilidad que sea
una niña

5. Solución ejercicio 2
• Niñas P(Na)=60%=0,6;
• Niñas menores P(m/Na)=20%=0,2
• Niños P(No)=40%=0,4;
• Niños menores P(m/No)=35%=0,35
a. Probabilidad total
P(total)=P(m)= P(Na)xP(m/Na) + P(No)xP(m/No)=
=(0,6x0,20) + (0,4x0,35)= 0,12+0,14=0,26=26%
b. Teorema de Bayes
P(Na/m)=P(Na)xP(m/Na)/P(total)=(0,6x0,2)/0,26=
=0,12/0,26=0,46=46%

6. Ejercicio 3
Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) =
1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4. Determinar:
a. P(A/B)
b. P(B/A)

7. Solución ejercicio 3
Ambos se determina por la probabilidad condicionada
a. P(A/B)=(A∩B)/P(B)= 0,25/0,33= 0,75
b. P(B/A)= (A∩B)/P(A)= 0,25/0,5=0,5

8. Ejercicio 4
Un médico cirujano se especializa en cirugías
estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan
correcciones faciales, un 35% implantes mamarios
y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe
además, que son de genero masculino el 25% de
los que se realizan correcciones faciales, 15%
implantes mamarios y 40% otras cirugías
correctivas. Si se selecciona un paciente al
azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género
masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine
la probabilidad que se haya realizado una cirugía
de implantes mamarios.

9. Solución ejercicio 4
• Corrección facial P(F)=0,2
• Correccion facial hombres P(H/F)=0,25
• Implantes mamarios P(I)=0,15
• Im. Mamarios hombres P(H/I)=0,15
• Otras correcciones P(O)=0,45
• Otras correcciones hombres P(H/O)=0,4

10. a. Probabilidad total
P(H)=P(F)xP(H/F)+P(I)xP(H/I)+P(O)xP(H/O)=
=(0,2x0,25)+(0,35x0,15)+(0,45x0,4)=
=0,05+0,052+0,18=0,28=28%
b. Teorema de Bayes
P(I/H)=P(I)xP(H/I)/P(total)=
=(0,35x0,15)/0,28=0,187=19%