El documento presenta los resultados de dos ejercicios estadísticos que evalúan la posible relación entre diferentes variables. El primer ejercicio encuentra una relación significativa entre que las mujeres embarazadas fumen y que los recién nacidos presenten bajo peso. El segundo ejercicio también encuentra una relación significativa entre la práctica del tenis y menor probabilidad de depresión. Ambos ejercicios utilizan la prueba de chi-cuadrado para evaluar si se puede rechazar la hipótesis nula de independencia entre las variables.

1. Mª Carmen Rodríguez Gómez
Grupo 1
SEMINARIO 9

2. EJERCICIO 1
Queremos ver la relación existente en un grupo de embarazadas referente a ser
fumadoras o no fumadoras y que el RN presente bajo peso al nacer o no lo
presente. Trabajar en un nivel de confianza del 95% (0,05).
Recién nacido de bajo peso
a= 43
b= 207
c= 105
d= 1645
N= 2000
-Conociendo cuales son las frecuencias observadas(Fo) calculamos las
frecuencias esperadas(Fe) de cada dato utilizando las fórmulas…
(a+b) x (a+c) 250 x 148
• Fe(a)= = = 18,5
N 2000
Gestante Si No
Fumadora 43 207 250
No fumadora 105 1645 1750
148 1852 2000

3. EJERCICIO 1
(b+a) x (b+d) 250 x 1850
• Fe(b)= = = 231,25
N 2000
(c+a) x (c+d) 148 x 1750
• Fe(c)= = = 129,50
N 2000
(d+c) x (d+b) 1750 x 1850
• Fe(d)= = = 1620,50
N 2000
-Ahora una vez obtenidas todas las frecuencias esperadas(Fe), aplicamos la
fórmula de CHI CUADRADO( 𝑋2 ). (𝐹𝑜 − 𝐹𝑒)2
𝑋2= ∑
Fe

4. EJERCICIO 1
(43 − 18,5)2
(207 − 231,25)2
(105 − 129,50)2
(1645 − 1620,50)2
𝑥2
(𝐫𝐞𝐚𝐥) = + + + =
18,5 231,25 129,50 1620,50
𝑥2
(real) = 32,44+ 2,54+ 4,63+ 0,37= 39,98 k= nº de categorías
Ahora calculamos el grado de libertad(gl) con la fórmula; gl= k- 1 , para buscar el
𝑥2
(teórico) en este caso gl= (nº columnas- 1) x (nº filas- 1)= (2-1) x (2-1)= 1.
Acordándonos que trabajamos con un nivel de significación del 0,05. En este caso
𝑥2
(teórico)= 3,84
H0= no existen relación entre si la embaraza es o no fumadora y el bajo peso del
recién nacido.
H1= existe relación entre si la embarazada es o no fumadora y el bajo peso del
recién nacido.
Podemos observar que el 𝑥2
(real) > 𝑥2
(teórico), por lo que, rechazamos la
hipótesis nula(H0) y aceptamos la hipótesis alternativa(H1).
RELSULTADO Por lo que si existe relación significativa entre que una mujer
embarazada fume con respecto a que el recién nacido presente bajo peso al nacer.

5. EJERCICIO 1
Introducimos los datos en EXCEL…

6. EJERCICIO 1
Guardamos el archivo en formato excel y lo abrimos en spss…

7. EJERCICIO 1

8. EJERCICIO 1

9. EJERCICIO 1
Y ya nos sale la tabla en spss…

10. EJERCICIO 1
Ahora queremos calcular el 𝑥2…

11. EJERCICIO 1
Escogemos las variables que queremos relacionar…..

12. EJERCICIO 1
Primero marcamos el 𝑥2 y después pinchamos en continuar…

13. EJERCICIO 1

14. EJERCICIO 1

15. EJERCICIO 1
Observando los resultados
podemos descartar la H0 y
aceptar la H1, con lo cual, si
existe relación significativa
entre que la embarazada
fume con respecto a que el
recién nacido al nacer
presente bajo peso, al igual
que si la embarazada no
fuma el recién nacido al
nacer presente un peso
normal.

16. EJERCICIO 2
Queremos estudiar la posible dependencia entre la práctica de tenis y la
depresión, se seleccionó una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, con los
siguientes resultados:
a= 38 d=22
b=9 N=100
c=31
Trabajar en un nivel de confianza del 95% .
>Como en el ejercicio anterior primero calculamos las frecuencia esperadas(Fe):
47 x 69 47 x 31
- Fe(a)= = 32,43 -Fe(b)= = 14,57
100 100
69 x 53 31 x 53
-Fe(c)= = 36,57 -Fe(d)= = 16,43
100 100
SIN DEPRESIÓN CON DEPRESIÓN
PRÁCTICA TENIS 38 9 47
NO PRÁCTICA TENIS 31 22 53
69 31 100

17. EJERCICIO 2
>Utilizamos la fórmula de CHI CUADRADO (𝑥2):
(38 − 32,43)2 (9 − 14,57)2 (31 − 36,57)2 (22 − 16,43)2
𝑥2
(real)= + + + =
32,43 14,57 36,57 16,43
𝑥2(real)= 0,96 + 2,13 + 0,85 + 1,89= 5,83
H0= no existe relación entre la práctica o no de tenis y el tener depresión.ñ
H1= existe relación entre la práctica o no de tenis y tener depresión.
>Calculamos el grado de libertad: (2-1) x (2-1)= 1, acordándonos que trabajamos
con un nivel de significación del 0,05. Buscamos en la tabla el 𝑥2(teórico)= 3,84
> En este caso el 𝑥2(real) > 𝑥2(teórico), por lo que descartamos la hipótesis
nula (Ho) y aceptamos la hipótesis alternativa (H1).
RESULTADO Si existe relación significativa entre la práctica de tenis y no
estar estresado con la no práctica de tenis y si estar estresado.

18. EJERCICIO 2
Metemos los datos de la tabla en excel y lo guardamos….

19. EJERCICIO 2
Nos metemos en spss y abrimos el archivo guardado en excel…

20. EJERCICIO 2

21. EJERCICIO 2
Aceptamos….

22. EJERCICIO 2

23. EJERCICIO 2
Ahora queremos calcular 𝑥2…..

24. EJERCICIO 2
Introducimos las variables que queremos comparar y pinchamos en
estadísticos…

25. EJERCICIO 2
Seleccionamos 𝑥2 y pinchamos en continuar…..

26. EJERCICIO 2

27. EJERCICIO 2

28. EJERCICIO 2
Observando los resultados
descartamos la Ho y
aceptamos la H1, con lo cual,
si existe relación significativa
entre la práctica de tenis y no
estar estresado con la no
práctica de tenis y presentar
estrés.