La probabilidad permite inferir lo desconocido a partir de lo conocido y tomar decisiones con menor riesgo de error. Se presentan 4 ejercicios que calculan probabilidades condicionadas y probabilidades totales usando datos como porcentajes de pacientes con diferentes enfermedades o cirugías y géneros. Los ejercicios concluyen expresando las probabilidades requeridas en cada caso.

1. Mari Luz Gómez Sánchez

2. ¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es una herramienta que permite:
 pasar de lo conocido a lo desconocido (hacer
inferencias de los que hemos observado)
 y tomar decisiones con el mínimo riesgo de
equivocarnos.

3. Ejercicio 1
Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de
Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen
hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5%
son hipertensos e hiperlipémicos
 Cual es la P de A, de B y de la unión.
 Representa la situación en un diagrama de Venn.
 Calcula la probabilidad de que una persona al azar no
padezca ni A ni B

4. Representamos los datos

5. Obtenemos las siguientes probabilidades
 P (A)= 0,15
 P (B)= 0,25
 P (A U B)= 0,05
 La probabilidad de que una persona al azar no
padezca ni A ni B:
P (sano)= Ptotal- (P(A)+P(B)+P(A U B))= 1-
(0,10+0,20+0,05)= 0,65= 65%

6. Ejercicio 2
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los
pacientes son niñas. De los niños el 35% son
menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen
menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la
sala selecciona un infante al azar.
 a. Determine el valor de la probabilidad de que sea
menor de 24 meses.
 b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses.
Determine la probabilidad que sea una niña.

7. Datos
 Dividir en sexo (mujer-hombre). Sabemos que el 60%
son niñas:
P(H)=0,4
P(M)=0,6
 Menores de 24 meses según sexo:
P(<24/H)=0,35
P(<24/M)=0,20
 Mayores de 24 meses según sexo sería:
P(>24/H)=0,65
P(>24/M)=0,80

8. Resultados
a. Utilizaremos la fórmula total:
P(<24 meses)= P(H) x P(<24/H)+ P(M)x P(<24/M)
P(<24 meses)= (0,4 x 0,35) + (0,60 x 0,20)= 0,26 = 26%
b. Para determinar la probabilidad de que sea niña, utilizaremos el
Teorema de Bayes.
P(M/<24)= (0,6 x 0,20)/0,26= 0,461= 46,1%

9. Ejercicio 3
 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
p(A) = ½
p(B) = 1/3
p(A∩B)= 1/4.
 Determinar:
**P(A/B)
**P(B/A)

10. Resultados
 P (A)= ½ = 0,5
 P (B)= 1/3 = 0,33
 P(A∩B)= ¼ = 0,25
Para determinar la P(A/B)y la P(B/A) utilizaremos la
fórmula de la probabilidad condicionada:
= 0,25/0,33 = 0,76
= 0,25/0,5 = 0,5

11. Ejercicio 4
 Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas.
Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones
faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en
otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de
genero masculino el 25% de los que se realizan
correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40%
otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente
al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género
masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine la
probabilidad que se haya realizado una cirugía de
implantes mamarios.

12. Datos

13. Resultados
a. Utilizaremos la fórmula de la probabilidad total:
P(masculino)= P(Cf) x P(H/Cf) + P(Im) x P(H/Im)+ P(Oc) x P(H/Oc)
P(masculino)= (0,20 x 0,25)+ (0,35 x0,15)+ (0,45 x 0,40)= 0,2825= 28,25%
b. Para averiguar P(Im/H), utilizaremos el Teorema de
Bayes:
= 0,35 x 0,15 /0,2825= 0,1858= 19%
Esa es la probabilidad de que tratándose de un varón se haya
realizado un implante mamario

14. FIN