Este documento resume los conceptos básicos de la correlación bivariada entre variables cuantitativas, incluyendo los tipos de correlación (positiva y negativa), los coeficientes de correlación (R de Pearson y Rho de Spearman), las pruebas de normalidad y los diagramas y tablas de correlación. Además, presenta un ejemplo analizando la correlación entre la edad y el colesterol total y entre la edad y la presión arterial sistólica. En ambos casos se encontró una correlación positiva significativa entre las variables.

1. Estadística y TIC
Seminario 9
Julia Gordillo Vázquez
1º Enfermería, Grupo B, Subgrupo 6

2. Correlación bivariada
Ambas variables son cuantitativas, numéricas. Por ejemplo, la edad (VI)
y la talla (VD) Ambas deben variar simultáneamente.
– Positiva: Cuanto más crece una, más crece la otra. Diagrama con
puntos hacia la derecha.
– Negativa: Cuanto más crece una, más disminuye otra. Número de
sujetos que realizan un trabajo y número de horas empleadas en el
mismo; enzimas que disminuyen con la edad. Diagrama con puntos
hacia la izquierda.

3. Coeficientes de correlación
Miden la fuerza de correlación. Antes hay que
elegir una prueba no paramétrica de
normalidad para ver que coeficiente usar
R de Pearson Rho de Spearman
Ambas variables se distribuyen con
normalidad
Una de las variables o ambas no se
distribuyen con normalidad

4. Una vez realizada la prueba de normalidad y
elegido que coeficiente de correlación usar, se
interpretan los resultados:
Coeficiente de correlación
Valor de p
0  No hay correlación p > 0.05  Hay correlación.
Se rechaza la hipótesis nula.
1  Correlación total y positiva P < 0.05  No hay correlación.
Se acepta la hipótesis nula.
-1  Correlación total y negativa

5. Prueba de normalidad

6. Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Año de
Nacimiento
,237 50 ,000 ,760 50 ,000
Si n = ó > de 50  Smirnov
Si n < 50  Shapiro
Nos fijamos en la
significación:
• Sig. < 0.05  No sigue
normalidad
•Sig. > 0.05  Normalidad

7. En el Histograma también se puede observar si las variables siguen la curva
de la normal.
Se deben comprobar ambas variables. Si una de ellas no sigue la
normalidad, elegiremos el coeficiente de correlación de Spearman, y si la
siguen ambas, el de Pearson

8. Una vez elegidos Spearman o Pearson, se realiza la tabla de
correlaciones bivariadas.

10. Correlaciones
Año de
Nacimiento
Nota de acceso
al Grado de
Enfermería
Año de Nacimiento Correlación de Pearson 1 ,521**
Sig. (bilateral) ,000
N 50 49
Nota de acceso al Grado de
Enfermería
Correlación de Pearson ,521** 1
Sig. (bilateral) ,000
N 49 49
Correlación: 5.21  Total y positiva
P <0.05  Hay correlación.
Rechazo H0

11. Gráficos de dispersión

12. Eje Y: Variable dependiente
Eje X: Variable independiente

14. TAREAS
Escoger dos hipótesis. Prueba de normalidad a ambas
variables. Representar con nube de dispersión
1. Colesterol y Edad
2. Edad y Presión arterial sistólica

15. Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Edad ,090 240 ,000 ,941 240 ,000
Smirnov
Sig. < 0.05  No normal  Spearman
1

16. Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Colesterol
total ,049 106 ,200* ,989 106 ,573
Smirnov
Sig. > 0.05  Normal  Podría ser Pearson, pero la edad ya no seguía una distribución
normal

17. Correlaciones
Edad
Colesterol
total
Rho de Spearman Edad Coeficiente de
correlación
1,000 ,271**
Sig. (bilateral) . ,005
N 240 106
Colesterol total Coeficiente de
correlación
,271** 1,000
Sig. (bilateral) ,005 .
N 106 106
P < 0.05  Hay correlación. Rechazo hipótesis nula.

18. Diagrama de dispersión

19. Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Edad ,090 240 ,000 ,941 240 ,000
Smirnov
Sig. < 0.05  No normal  Spearman
2

20. Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístic
o gl Sig.
Estadístic
o gl Sig.
Tensión arterial
sistólica ,163 238 ,000 ,947 238 ,000
Smirnov
Sig. < 0.05  No normal  Spearman

21. Correlaciones
T.A.Sistólica Edad
Rho de Spearman Tensión arterial
sistólica
Coeficiente de
correlación
1,000 ,545**
Sig. (bilateral) . ,000
N 238 238
Edad Coeficiente de
correlación
,545** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 238 240
P < 0.05  Hay correlación. Rechazo hipótesis nula.

22. Diagrama de dispersión

23. Conclusión
Ambas variables, Colesterol y Presión Arterial
Sistólica, están relacionadas con la edad, de
forma que sus cifras suben a medida que lo
hacen los años del sujeto. Existe correlación entre
ellas y se rechaza la hipótesis nula, es decir, no es
azar que las variables estén relacionadas sino que
existe un motivo para ello.