El test de chi cuadrado se puede utilizar para analizar la relación entre dos variables cualitativas, una dependiente y otra independiente. Compara si los resultados tienen una diferencia estadísticamente significativa al comparar las frecuencias observadas con las esperadas si no hubiera relación entre las variables. Se ilustran ejemplos de cálculo y aplicación del test.

2. Se puede utilizar para:
Analizar la relación entre dos variables, y estas dos variables son
Cualitativas. Es necesario una variable cualitativa dependiente y otra independiente.
El test de chi cuadrado compara si los resultados tienen una diferencia estadísticamente
Significativamente. La hipótesis nula (H0) es la que nos indica que no hay relación entre las
Variables, la hipótesis alternativa (H1) es la que indica que sí hay relación entre las variables.
Ej.
• Variable dependiente: Tabaquismo (sí o no)
• Variable independiente: Sexo (hombre o mujer)
Para que se pueda hacer en chi cuadrado:
Las categorías de las variables tienen que ser excluyentes.
Cada casilla de clasificación no debe ser inferior a 5. (5 mujeres fumadoras y 5 hombres
fumadores como mínimo)
• Frecuencia observada: la que recogen los datos
• Frecuencia esperada: la que observaríamos si no hubiera relación entre las variables
• Grados de libertad: Gl=(nº de categorías de v. i – 1) x (nº categorías de v.d – 1)

3. 
(0−𝐸)2
𝐸
Esta es la fórmula de chi cuadrado y al final de la
presentación encontrareis la tabla de contingencia que hay que
mirar para cada ejercicio.
 Ejercicio para el blog
 Se está estudiando la relación de complicaciones en la herida
quirúrgica de dos servicios hospitalarios (A, B). Para ellos hemos
recogido las observaciones de dos servicios durante un periodo
de tiempo
 H0: no hay complicaciones de las heridas en función del servicio
hospitalario.
 H1: Existe diferencia entre los servicios
 0’05<P
 Variable independiente: Servicio (A y B)
 Variable dependiente: complicación (Sí o No)
 Grado de libertad: (2-1) x (2-1)= 1

4. Servicio A Servicio B
Sí 4 9 13
No 122 94 216
126 103 229
Servicio A Servicio B
Sí 126x13/229
= 7’15
5’8 13
No 118’8 97’1 216
126 103 229
Datos
observados
Datos
esperados

5.  Tiene que haber más de 5 (en valores) en los
valores esperados.
 X2=
(0−𝐸)2
𝐸
X2=
(4−7′15)2
7′15
+
(9−5′8)2
5′8
+
(122−118′8)2
118′8
+
(94−97′1)2
97′1
= 3’27
 Vamos a la tabla de X2 y vemos que P=0’05 y
grado de libertad 1 corresponde a X2= 3’84.
Cómo es menor 3’27 que 3’84 se acepta la
Ho.

6. Mujer Hombre
Sí 20 45 65
No 70 26 96
90 71 161
Mujer Hombre
Sí 36’39 28’66 65
No 53’66 42’33 96
90 71 161
Datos
observados
Datos
esperados

7.  P=0.001
 Chi: 27’9
 V.I: Sexo (Hombre o mujer)
 V.D: Accidentes (Sí o No)
 H0= No hay relación entre ser hombre o
mujer y tener accidentes de tráfico.
 Ha= Hay relación entre ser mujer o hombre y
tener accidente de tráfico
 Grado de libertad: 1

8.  X2=
(0−𝐸)2
𝐸
; X2=
(20−36′33)2
36′33
+
(45−28′66)2
28′66
+
(70−53′66)2
53′66
+
(26−42′33)2
42′33
= 27’9
 Miramos el valor de X2 en la tabla y vemos
qué valor corresponde a P=0’001 y grado de
libertad 1 y vemos que es X2= 10’83
 Como es mayor 27’9 que 10’83 se rechaza la
Ho.

9. insuf suf o
bien
notable sobresali
ente
total
centro
privado
6 14 17 9 46
instituto 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128
insuf suf o
bien
notable sobresa
liente
total
centro
privado
12’93 16’53 12’21 4’31 46
institut
o
23’06 29’468 21’78 7’69 82
36 46 34 12 128
Datos
observados
Datos
esperados

10.  Haciendo las mismas operaciones que en los
dos ejercicios anteriores tenemos que chi
cuadrado es 17’3.
 Miramos en la tabla el valor que corresponde
a chi para P=0’05 y un grado de libertad de 1
y vemos que es 7’82.
 Como 17’3 es mayor que 7’82 se rechaza la
Ho y podemos corroborar que el tipo de
colegio influye en la nota de religión.

11.  ¿Es lo mismo tomar somníferos o placebos
para dormir bien o mal en este grupo de
enfermos?
 Nivel de significación: 0’05
 Resultado chi: 2’5778
 Grado de libertad: 1

12. Duermen
bien
Duermen
mal
Total
Somníferos 44 10 54
Placebos 81 35 116
125 45 170
Datos
observados
Duermen
bien
Duermen
mal
Total
Somníferos 39’70 14’29 54
Placebos 85’29 30’70 116
125 45 170
Datos
esperados

13.  Realizando las operaciones que hemos hecho
anteriormente obtenemos el resultado de chi
que es 2’5778.
 Miramos en la tabla el resultado de chi para
un grado de libertad 1 y P=0’05, nos da 3’84.
 Como 2’5778 es menor que 3’84 aceptamos
la Ho.