Este documento trata sobre la correlación y concordancia entre variables cuantitativas. Explica cómo realizar pruebas de normalidad en SPSS y representar gráficamente la correlación. Luego, presenta dos ejercicios donde se analiza la correlación entre variables tomadas de una matriz de datos, como el peso y la altura, y la tensión arterial y el colesterol total.

1. María José Romero Muriel. 1º Enf.
U.D. Virgen Macarena. Grupo 8.
Seminario 9. Estadística y TIC.
Universidad de Sevilla
Concordancia y
correlación.

2. CORRELACIÓN.
Test de hipótesisde dos variablescuantitativas.
Se parte de una hipótesisnula,y se comprueba si los datos
observadoscumplen con la hipótesisnula.
• Correlación positiva: si el cambio es en la misma dirección.
Las dos aumentan.
• Correlaciónnegativa:si el cambio es en distintadirección.
Una aumentay la otra disminuye.
La correlación se representa en diagramasde dispersión.

3. CORRELACIÓN.
Elegir dos variables cuantitativas de la matriz,hacer pruebas de normalidad a las
Dos variables,comentar el resultado,y representar gráficamentecon nubes de
dispersión.
1 EJERCICIO.

4. CORRELACIÓN.
Primero, vamos a determinar si
nuestras dos variables tiene una
distribución normal. Para ello,
vamos a seguir los siguientes pasos
en SPSS:
Analizar – estadísticos descriptivos
– explorar – gráficos – gráficos con
pruebas de normalidad.
Una vez aquí, ponemos las dos
variables que nos interesa
comparar. En nuestro caso,
anchura de las caderas con peso
medio.
Clicamosen gráficos, y a continuación…

5. CORRELACIÓN.
… y a continuación
seleccionamos gráficos
con pruebas de
normalidad.
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Peso ,089 48 ,200* ,965 48 ,154
Altura ,105 48 ,200* ,979 48 ,532
*. Esto es unlímite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de significaciónde Lilliefors
Me decanto por coger a
Kolmogorov-Smirnov,ya que
los grados de libertad está
cercano a los 50. La
significación es de 0.2, que es
mayor de 0.05, por lo que es
normal.

6. CORRELACIÓN.
Ahora vamos a comprobar que los resultadosque hemos obtenidosson reales. Para
ello, vamos a realizar un histograma de estas variables,para ver que tiene
distribuciónnormal.
Introducimos nuestras
variables, y en opciones
seleccionamos histograma.
Recordamos que la variable
independiente va en las
columnas mientras que la
variable dependiente va en
las filas.
Estos son los resultados que
hemos obtenidos.

7. CORRELACIÓN.
Se puede comprobar
que, aproximadamente,
sigue una distribución
normal.

8. CORRELACIÓN.
Ahora vamos a calcular las
correlaciones:
Analizar - correlaciones –
bivariadas.
Introducimos nuestras dos
variables, y como hemos
escogido Kolmogorov-Smirnov,
pues seleccionamos Spearman.

9. Correlaciones
Peso Altura
Rho de Spearman Peso Coeficiente de
correlación
1,000 ,672**
Sig. (bilateral) . ,000
N 48 48
Altura Coeficiente de
correlación
,672** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 48 50
**. La correlación es significativa enel nivel 0,01 (bilateral).
CORRELACIÓN.
Vemos que la gráfica está poco
dispersa, por lo que si hay
correlaciónentre las dos variables.
Como la significaciónes igual a 0, menor
de 0,05, se rechaza la hipótesis nula, y
se dice que hay correlaciónentre las dos
variables.

10. CORRELACIÓN.
Elegir dos variables cuantitativas de la matriz,hacer pruebas de normalidad a las
dos variables, comentar el resultado,y representar gráficamente con nubes de
dispersión.
2 EJERCICIO.

11. CORRELACIÓN.
Volvemos a repetir el proceso comentadoanteriormente. En este caso, vamos a
mirar si existe correlaciónentre el nivel de tensión arterial sistólica y el colesterol
total.
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Colesterol total ,050 105 ,200*
,989 105 ,552
Tensionarterial sistólica ,123 105 ,001 ,965 105 ,007
*. Esto es unlímite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de significaciónde Lilliefors
Como tiene 105 grados de libertad,se usa el de kolmogorov. El nivel de significación
es de 0.2, que es mayor de 0.05, por lo que representa una distribuciónnormal.
Tenemos que utilizarPearson.

12. CORRELACIÓN.
Ahora, con el histograma,confirmamos que realmente tiene una distribuciónnormal.

13. CORRELACIÓN.
Por último, siguiendo los pasos descritos anteriormente,vamos a ver si existe
correlaciónentre las dos variables.
Correlaciones
Tensionarterial
sistólica Colesterol total
Tensionarterial sistólica Correlaciónde Pearson 1 ,271**
Sig. (bilateral) ,005
N 238 105
Colesterol total Correlaciónde Pearson ,271**
1
Sig. (bilateral) ,005
N 105 106
**. La correlación es significativa enel nivel 0,01 (bilateral).
Como resultado,nos da la siguiente tabla.El número de significaciónes de 0,005,
menor que 0,05, por lo que tenemos que rechazar la hipótesis nula, es decir, podemos
afirmar que hay correlaciónentre ambas.

14. CORRELACIÓN.
Por último, hemos obtenidola gráfica de dispersión, y como se observa, presenta una
dispersión positivamoderada.