Este documento presenta los resultados de una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre el tipo de colegio (privado o instituto) y la nota obtenida en religión. Los resultados muestran que el valor de chi cuadrado calculado (17,12) es mayor que el valor crítico teórico (7,82), por lo que se rechaza la hipótesis nula de que no hay relación y se acepta la hipótesis alternativa de que sí existe una relación entre el tipo de colegio y la nota obtenida.

1. Seminario 9
Pruebas de contraste
Chi cuadrado

2. Tarea Seminario 9
 Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja
los datos de la asignatura de religión en centros
escolares (apuntar). ¿Influye el tipo de colegio en la
nota obtenida?
Insuf Suf o bien Notable Sobresaliente Total
Centro
privado
6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128

3. La distribución “X² - Chi cuadrado”
 Para estudiar la relación de la variable “Tipo de
colegio” con la otra variable “Nota obtenida en
religión” usaremos la distribución Chi cuadrado
 Éste consiste en observar si hay diferencia entre las
“frecuencias observadas” y las “frecuencias
esperadas”.
 Las frecuencias observadas serán las obtenidas en la
tabla de contingencia anterior mostrada.

4. Tarea Seminario 9
 Primero establecemos unas hipótesis:
Hipótesis nula (H0):
 No existe relación entre el tipo de centro y la nota obtenida
en religión
Hipótesis alternativa (H1):
 Existe relación entre el tipo de centro y la nota obtenida en
religión

5. Tarea Seminario 9
 Una vez tengamos las hipótesis formuladas,
calculamos la frecuencia teórica (Ft) a partir de la
frecuencia observada (tabla) de la siguiente forma:

6.  Por lo tanto, las frecuencias teóricas son:
Tarea Seminario 9
F. Teóricas Insuf Suf o bien Notable Sobresaliente
Centro
privado
12,93 16,53 12,21 4,31
Instituto 23,06 29,46 21,78 7,68

7. Tarea Seminario 9
 Ahora calculamos Chi cuadrado a partir de la siguiente
fórmula:
Chi-Cuadrado calculado es 17,12

8. Tarea Seminario 9
 Ahora calculamos los grados de libertad, que se
obtiene de:
G.L. = (nº filas – 1) · (nº columnas – 1)
G.L= (4-1) · (2-3) = 3

9. Tarea Seminario 9
 Buscamos en la tabla siguiente el numero
correspondiente a un nivel de significación del 0,05 y
con un grado de libertad de 3:
 El valor de Chi-Cuadrado teórica es = 7,82

10. Tarea Seminario 9
 Obtenemos como resultado que:
 Como la calculada es mayor a la teórica, podemos
rechazar la hipótesis nula (H0).
 Aceptamos la hipótesis alternativa (H1) por la que se
afirma que si existe relación entre el tipo de centro y
la nota obtenida en religión
Chi-Cuadrado
calculada es 17,12
Chi-cuadrado teórica
es 7,81