1. Sesión Nro. 09

3. Formula de Interés Compuesto: Para un principal original de P, la formula es: Interés Compuesto Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Proporciona el monto total S al final de “ t ” períodos de interés (o de conversión) a una tasa “ i ” por período. El monto total también se llama “ monto acumulado ” , y la diferencia entre el monto total y el principal origina, se llama interés compuesto: Recuerde que una tasa de interés en general se establece como una tasa “ anual ” , llamada “ tasa nominal ” o “ tasa de porcentaje anual ” (TPA). La tasa periódica (o tasa por período de conversión) se obtiene dividiendo la tasa nominal entre el numero de períodos de conversión por año.

4. Interés Compuesto La siguiente Tabla es para la conversión de k (período de capitalización), mediante la siguiente expresión: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva El valor de ik en función de i será: El valor de i en función de ik será : Si Período de Capitalización k = 12 Mensual k = 6 Bimestral k = 4 Trimestral k = 3 Cuatrimestral k = 2 Semestral

5. EJERCICIOS SOBRE MATEMATICA FINANCIERA

6. Supóngase que $ 500 dólares crecen a $588,38 en una cuenta de ahorros después de 3 años. Si el interés fue capitalizado semestralmente, encontrar la tasa de interés nominal, compuesta cada semestre, que fue devengada por el dinero. Ejercicio 01: Interes Compuesto Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Solución: sea “ i ” la tasa semestral. Entonces los años se deben convertir a semestres, por lo que: De la ecuación de Interés en régimen compuesto:

7. ¿A qué tasa de interés nominal, compuesta cada año, el dinero se duplicará en 8 años? Ejercicio 02: Duplicando Dinero Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Solución: sea “ i ” la tasa a la cual un principal de P se duplica en 8 años. Entonces el monto total es 2P, de la ecuación de interés compuesto:

8. ¿Cuánto tiempo tomará para que $ 600 se conviertan en $ 900 a una tasa anual de 6% compuesto trimestralmente? Ejercicio 03: Periodo de Interés Compuesto Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Solución: La tasa periódica es i = 0,06/4 = 0,015. Sea “ t ” el número de periodos de interés que le toma a una principal de P = 600 ascender a S = 900. Entonces de la ecuación: Para encontrar “ t ” , primero tomamos el logaritmo natural de ambos miembros:

11. Otras Fórmulas: Aquí tenemos otras expresiones que se pueden utilizar partiendo de la formula de Interés compuesto: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva