1) El documento presenta 8 ejercicios de física resueltos sobre oscilaciones y movimiento armónico simple. Los ejercicios involucran conceptos como periodo, constante elástica, resortes en serie y paralelo, y péndulos simples. 2) Se calcula el peso de un ómnibus considerando la masa de los pasajeros y el periodo de oscilación. 3) Se determina el desplazamiento total de un sistema de dos resortes en serie colgando un peso.

1. Universidad Los Ángeles de Chimbote Física II
Uladech
SESIÓN Nº 5
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Un ómnibus lleva 20 pasajeros, y por los baches
experimenta un MAS de periodo de π/3 segundos; si
el peso de cada pasajero es de 50N. Hallar el peso
del ómnibus si K= 64800 N/s2
Solución:
T=π/3 segundos (periodo)
π Peso de cada pasajero = 50N
Número de pasajeros = 20
Peso total de pasajeros = 50(20)=1000 N
Peso del ómnibus =?
Aplicando la relación (15) de la sesión Nº 04
m
T = 2 π
k
Reemplazando los valores
π m
= 2 π
3 64800
Eliminando π en ambos miembros y elevando al cuadrado
1 m
= 4
9 64800
De donde m, total es:
64800
m = = 1800 N
( 9 )( 4 )
mtotal = mpasajeros + mómnibus
1800= 50(20) + mómnibus
El peso del ómnibus será: m ómnibus = 800 N
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2. En la figura, un resorte R2 cuya constante K2=0,5 N/cm.
es colgado de un resorte R1 cuya constante K1=0,2
N/cm. Se cuelga un peso de 10 N en la parte inferior.
Calcular el desplazamiento total.
Solución:
Los resortes están en serie:
K1 = 0,2 N/cm 1 1 1
K2 = 0,5 N/cm + =
K1 K 2 K E
W = 10 N
1 1 1
+ =
0 ,2 0 ,5 K E
1
5+ 2 =
KE
1
7 =
KE
De donde la constante equivalente de los resortes en serie es:
1
K E = N / cm
7
Por estar en serie:
F = K E X TOTAL
Reemplazando F y K E y despejando X TOTALse obtiene el
desplazamiento.
1 X TOTAL = 70cm
10 = X TOTAL
7
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3. En el sistema mostrado, determinar el periodo de
vibración de la masa m=16N, si K1=6N/s2 y
2
K2=3N/s
Solución: Si el peso sube y baja “x”, las deformaciones son
las mismas para ambos resortes, por lo tanto los resortes
estarán en paralelo.
Aplicando la relación (15) de la sesión Nº 04
m
T = 2π
KE
Para resortes en paralelo el K equivalente (Ecuación Nº 05 de
resortes) es:
K E = K 1+ K 2
K E = 6 + 3 = 9N / s2
m = 16 N
16 8π
T = 2π = s
9 3
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4. ¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo periodo es
2 segundos, donde g=π2 m/s2
Solución:
L
T = 2 π
g
L
2 = 2π 2
π
Elevando al cuadrado ambos miembros:
2 L
4 = 4π 2
π
Simplificando:
L = 1m
5. La longitud de un resorte aumenta en 20cm cuando
se cuelga un cuerpo sobre él. Hallar la frecuencia
de oscilación del resorte cuando se desplaza de
arriba hacia abajo.
Solución:
X = L = 20cm = 0,20 m
K =g = 9,8 m/s2
Aplicando: 1 g
f =
2π L
1 9 ,8 1
f = = (7 )
2π 0 , 20 2π
f = 1,11 vibracione s / segundo
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6. Un péndulo simple de 1m de longitud da 250
oscilaciones completas en 8,38 minutos. ¿Cuál será
la longitud de un péndulo simple que en dicho lugar
“bate segundos”?
Solución: El problema es hallar el valor de g, para el
primer péndulo con los datos dados.
Luego calcular la longitud para el segundo péndulo,
cuyo periodo es T= 2 seg. (Bate segundos)
Todo péndulo que bate segundos su periodo T = 2 seg.
Para el primer péndulo:
Donde L= 1m
250 oscilación
frecuencia =
8,38 min
250 oscilación
=
(8,38 )( 60 ) seg
f = 0 , 497 oscilación / seg
De donde: T = 1/ f
T = 1 / 0 , 497
T = 2,0112seg
Ahora se debe hallar g =? para la longitud L=1 m y T =
2,0112 seg.
L 1
T = 2π 2 , 0112 = 2 π
g g
Elevando al cuadrado la igualdad anterior y calculando g:
4π 2
4 , 0449 =
g
Luego:
g = 9,75m / s2
Es el valor de g en dicho lugar.
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Recordar que todo péndulo que “bate segundos”, significa
que su periodo es T= 2 seg
Entonces para el segundo péndulo:
T = 2 seg g = 9 ,75 L= ?
L
2 = 2π
9 ,75
De donde:
L = 0, 988 m
7. El periodo de un péndulo es de 2 segundos (bate
segundos). ¿Cuál será su periodo si se aumenta
dos veces su longitud, en el mismo lugar?
Solución: son dos condiciones, en la que g es la
misma.
T1 = 2 seg L=L g
T2 =? L = L+ 2L = 3L g
Aplicando para cada caso:
L
T = 2π
g
L … (1)
2 = 2π
g
3L … (2)
T2 = 2π
g
Dividiendo (2) entre (1) y simplificando 2π, g y L
T2
= 3
2
T2 = 2 3 seg
Si aumenta la longitud, aumenta el periodo.
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8. El periodo de un péndulo es de 2 segundos (bate
segundos). ¿Cuál será su periodo si dicho péndulo se
lleva a un lugar donde el valor de g es 3 veces?
Solución: En este caso la longitud es la misma
T1 = 2seg g=g
T2 =? g=3g
Aplicando a cada caso:
L … (1)
2 = 2π
g
L … (2)
T2 = 2π
3g
Dividiendo (2) entre (1) y simplificando 2π, L y g
T2 1
=
2 3
2
T2 = segundos
3
Si aumenta g, entonces el periodo disminuye.
Fin de la sesión
junuche@hotmail.com
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