Este documento resume la teoría de la relatividad de Einstein. En 3 oraciones o menos:
1) La teoría de la relatividad especial de Einstein surgió en 1905 y estableció que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento de la fuente de luz.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 mostró que la velocidad de la luz no depende del movimiento de la Tierra, lo que llevó a Einstein a formular su teoría de la relatividad especial.
3) Las transformaciones de Lorentz,
1) El documento describe la teoría de la relatividad de Einstein, incluyendo sus antecedentes y desarrollo.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 mostró que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento de la Tierra, lo que llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz.
3) Las transformaciones de Lorentz, propuestas originalmente por Lorentz en 1890, permiten explicar los resultados del experimento de Michelson-Morley y son consistentes con la teoría de la relatividad especial de Einstein de
1) El documento presenta la teoría de la relatividad y sus antecedentes históricos. 2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ninguna velocidad del éter, lo que llevó a las transformaciones de Lorentz de 1890. 3) Las transformaciones de Lorentz garantizan la equivalencia de los observadores inerciales y la constancia de la velocidad de la luz, dando origen a la teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905.
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. La primera ley establece que las órbitas planetarias son elipses con el Sol en uno de los focos. La segunda ley indica que los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley expresa que el cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor. Las leyes de Newton, incluyendo la gravitación universal, permiten demostrar matemáticamente las leyes de Kepler.
1) El documento describe la teoría de la relatividad, incluyendo sus antecedentes, desarrollo y experimentos clave. Explica que el experimento de Michelson-Morley no detectó el "éter" y llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz.
2) Las transformaciones de Lorentz unifican la mecánica newtoniana y la electrodinámica de Maxwell al demostrar que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales.
3) La teoría de la relatividad de Einstein propuso
Este documento resume conceptos clave de física nuclear como: la estructura del núcleo atómico, propiedades nucleares como masa y carga, modelos nucleares como el de gota líquida, tipos de radiactividad y sus características, reacciones nucleares y la resonancia magnética nuclear y su importancia para obtener imágenes médicas. Explica conceptos a través de ecuaciones y ejemplos para proporcionar una visión general de los temas fundamentales de la física nuclear.
Este documento resume conceptos clave de la física nuclear como:
1) La historia del descubrimiento de la radiactividad y las partículas emitidas en la desintegración nuclear como alfa, beta y gamma.
2) Propiedades fundamentales de los núcleos atómicos como su estructura, carga, masa, estabilidad e isótopos.
3) Técnicas como la resonancia magnética nuclear y su importancia para la medicina.
Este documento resume conceptos clave de la física nuclear, incluyendo el descubrimiento de la radiactividad, los tipos de radiación, modelos nucleares como la gota líquida, propiedades como la masa y carga nuclear, estabilidad nuclear, resonancia magnética nuclear, enlaces nucleares, radiactividad y sus características, y reacciones nucleares.
El documento introduce la ecuación de Schrödinger y su aplicación a diferentes sistemas cuánticos. 1) La ecuación de Schrödinger describe el movimiento de partículas como electrones. 2) Para un pozo cuadrado infinito, solo existen ciertos valores discretos de energía permitidos. 3) Para un oscilador armónico simple, la ecuación de Schrödinger conduce a funciones de onda dadas por polinomios de Hermite multiplicados por un factor exponencial, resultando en un espectro cuántico discreto de energ
1) El documento describe la teoría de la relatividad de Einstein, incluyendo sus antecedentes y desarrollo.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 mostró que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento de la Tierra, lo que llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz.
3) Las transformaciones de Lorentz, propuestas originalmente por Lorentz en 1890, permiten explicar los resultados del experimento de Michelson-Morley y son consistentes con la teoría de la relatividad especial de Einstein de
1) El documento presenta la teoría de la relatividad y sus antecedentes históricos. 2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ninguna velocidad del éter, lo que llevó a las transformaciones de Lorentz de 1890. 3) Las transformaciones de Lorentz garantizan la equivalencia de los observadores inerciales y la constancia de la velocidad de la luz, dando origen a la teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905.
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. La primera ley establece que las órbitas planetarias son elipses con el Sol en uno de los focos. La segunda ley indica que los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley expresa que el cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor. Las leyes de Newton, incluyendo la gravitación universal, permiten demostrar matemáticamente las leyes de Kepler.
1) El documento describe la teoría de la relatividad, incluyendo sus antecedentes, desarrollo y experimentos clave. Explica que el experimento de Michelson-Morley no detectó el "éter" y llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz.
2) Las transformaciones de Lorentz unifican la mecánica newtoniana y la electrodinámica de Maxwell al demostrar que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales.
3) La teoría de la relatividad de Einstein propuso
Este documento resume conceptos clave de física nuclear como: la estructura del núcleo atómico, propiedades nucleares como masa y carga, modelos nucleares como el de gota líquida, tipos de radiactividad y sus características, reacciones nucleares y la resonancia magnética nuclear y su importancia para obtener imágenes médicas. Explica conceptos a través de ecuaciones y ejemplos para proporcionar una visión general de los temas fundamentales de la física nuclear.
Este documento resume conceptos clave de la física nuclear como:
1) La historia del descubrimiento de la radiactividad y las partículas emitidas en la desintegración nuclear como alfa, beta y gamma.
2) Propiedades fundamentales de los núcleos atómicos como su estructura, carga, masa, estabilidad e isótopos.
3) Técnicas como la resonancia magnética nuclear y su importancia para la medicina.
Este documento resume conceptos clave de la física nuclear, incluyendo el descubrimiento de la radiactividad, los tipos de radiación, modelos nucleares como la gota líquida, propiedades como la masa y carga nuclear, estabilidad nuclear, resonancia magnética nuclear, enlaces nucleares, radiactividad y sus características, y reacciones nucleares.
El documento introduce la ecuación de Schrödinger y su aplicación a diferentes sistemas cuánticos. 1) La ecuación de Schrödinger describe el movimiento de partículas como electrones. 2) Para un pozo cuadrado infinito, solo existen ciertos valores discretos de energía permitidos. 3) Para un oscilador armónico simple, la ecuación de Schrödinger conduce a funciones de onda dadas por polinomios de Hermite multiplicados por un factor exponencial, resultando en un espectro cuántico discreto de energ
Un electrón está confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm. De acuerdo al principio de incertidumbre, los niveles de energía están dados por la ecuación En = (h2/8mL2)n2 hasta n = 4. El documento calcula las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los niveles de energía 1-4.
Este documento contiene 37 problemas sobre conceptos de física moderna como mecánica cuántica, efecto fotoeléctrico, estructura atómica y radiación electromagnética. Los problemas abarcan temas como la longitud de onda de De Broglie, funciones de onda, el principio de incertidumbre, niveles de energía en átomos, emisión de fotones, difracción de electrones, microscopía electrónica y rayos X. El documento provee una guía de problemas para analizar diferentes fenómen
El documento presenta una serie de problemas relacionados con la ecuación de Schrödinger dependiente e independiente del tiempo para un electrón en un pozo de potencial infinito. Se pide reemplazar términos para obtener la forma independiente del tiempo, demostrar una solución de la forma de onda, aplicar condiciones de frontera para calcular constantes, y encontrar la energía permitida para un electrón en un pozo de ancho L=2.5nm cuando n=1.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS) o movimiento vibratorio armónico simple (MVAS). Define conceptos clave como periodo, frecuencia, elongación y amplitud. Presenta la ecuación fundamental del MVAS, que establece que la aceleración es directamente proporcional a la elongación y de sentido contrario. También analiza la relación entre el MAS y el movimiento circular uniforme, y expone fórmulas para el periodo, velocidad y aceleración en un MAS.
1. La mecánica cuántica se desarrolló para explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y la difracción de partículas.
2. En la mecánica cuántica, el estado de un sistema se describe mediante una función de onda. La amplitud de la función de onda determina la probabilidad de encontrar una partícula en una posición dada.
3. Los principales postulados de la mecánica cuántica son que cada observable físico corresponde a un oper
1) El documento describe la teoría de la relatividad, incluyendo sus antecedentes, desarrollo e implicaciones. Explica el experimento crucial de Michelson-Morley de 1887 que no detectó el éter y condujo al desarrollo de las transformaciones de Lorentz y la teoría de la relatividad especial de Einstein en 1905. 2) Presenta las transformaciones de Lorentz que unifican mecánica newtoniana y electromagnetismo a velocidades relativistas y predicen efectos como la dilatación del tiempo. 3) Finalmente, introduce la teoría de la relatividad general
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
Este documento describe las soluciones de la ecuación de Schrödinger para varios potenciales en una dimensión. Comienza con la partícula libre, donde las soluciones son ondas planas con un espectro continuo de energía. Luego analiza el potencial escalón, donde las soluciones dependen de si la energía es mayor o menor que la altura del escalón. Finalmente, introduce el oscilador armónico simple y calcula la densidad de estados para una partícula libre en tres dimensiones.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS). Explica que el MAS es un movimiento oscilatorio y periódico alrededor de una posición de equilibrio, con una amplitud y frecuencia determinadas por las condiciones iniciales y las propiedades del sistema. Deriva las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración del MAS en función del tiempo para diferentes sistemas como un resorte masa, péndulo simple y torsión. También analiza la energía cinética y potencial asociada al MAS.
El documento resume los principales modelos atómicos desde los átomistas hasta el modelo cuántico, incluyendo los números cuánticos y sus implicaciones. Explica que el modelo de Bohr no podía explicar completamente los espectros atómicos y que fue necesario introducir el spin del electrón. Finalmente, describe cómo se representan los estados electrónicos de los átomos mediante los números cuánticos y el principio de exclusión de Pauli.
Selectividad EXTREMADURA Física Septiembre 2013KALIUM academia
El documento presenta información sobre conceptos básicos de física como:
1. Las cinco magnitudes características del movimiento ondulatorio.
2. Una explicación sobre por qué la afirmación de que la luz no transfiere energía en el efecto fotoeléctrico es falsa.
3. Las ecuaciones que relacionan la fuerza centrípeta, periodo y distancia en el movimiento de satélites.
Clase 06 aplicaciones de ecuaciones diferencialesJimena Rodriguez
El documento presenta varios temas relacionados con un curso o clase. Incluye una discusión sobre el crecimiento o decrecimiento de poblaciones usando el modelo de Malthus, un circuito eléctrico LR en serie, y la ley de enfriamiento de Newton. También presenta ejemplos y problemas resueltos relacionados con estos temas.
Este documento resume la teoría de la relatividad de Einstein. En 3 oraciones o menos:
1) La teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905 estableció que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente del movimiento de la fuente de luz.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ningún "éter" que pudiera transmitir la luz, lo que llevó a las transformaciones de Lorentz y
Este documento describe el movimiento armónico simple y sus diferentes casos como el sistema masa-resorte, péndulo físico y de torsión. Explica las ecuaciones que rigen la posición, velocidad y aceleración para el MAS, así como la energía cinética, potencial elástica y mecánica total. También aborda el movimiento armónico amortiguado y los diferentes tipos según la relación entre la frecuencia del medio y la natural del sistema.
Este documento describe el movimiento armónico simple y varios casos especiales como el sistema masa-resorte, péndulo físico y péndulo de torsión. También cubre oscilaciones amortiguadas y la energía en el movimiento armónico simple.
El documento presenta la solución a un problema de física cuántica. Se calcula el nivel de energía de un electrón confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm de ancho, dibujando el diagrama de niveles hasta n=4. Luego se calculan las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los diferentes niveles de energía al decaer el electrón del estado n=4 al n=1.
1) Galileo descubrió el principio del péndulo y estableció que el periodo de oscilación de un péndulo depende de su longitud pero no de su amplitud.
2) El movimiento armónico simple ocurre cuando una fuerza proporcional al desplazamiento actúa sobre un cuerpo, haciéndolo oscilar alrededor de un punto de equilibrio.
3) La ecuación matemática que describe el movimiento armónico simple es una ecuación diferencial cuya solución es una función seno o coseno con argumento pro
The Pythagorean Theorem states that for any right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides. It can be used to determine if a triangle is right, and to calculate unknown sides of a right triangle if two sides are known. Examples show how to use the theorem to find a missing hypotenuse or other side by setting up and solving an equation based on the formula a^2 + b^2 = c^2.
El documento describe los principales fenómenos de la propagación de la luz, incluyendo la reflexión, refracción y reflexión total. Explica que la luz se propaga a diferentes velocidades dependiendo del medio, y que la velocidad depende del índice de refracción del medio. También resume las leyes de la reflexión y refracción, así como conceptos como el ángulo de incidencia, ángulo de reflexión y ángulo de refracción.
This document outlines specifications for a new 21-story mixed-use building at Berklee College of Music containing 175,000 square feet of space, 370 beds for students, 20 music rooms, 2 ensemble rooms, a fitness area, and a 300-seat cafeteria located on Massachusetts Avenue facing south, east, and north with the future building site shown from the ground level in its current and planned future state as well as an aerial view.
COHESIVE ENERGY AND SPECTROSCOPIC CONSTANTS OF HEAVY METAL HALIDES AND SOME C...ijceronline
International Journal of Computational Engineering Research (IJCER) is dedicated to protecting personal information and will make every reasonable effort to handle collected information appropriately. All information collected, as well as related requests, will be handled as carefully and efficiently as possible in accordance with IJCER standards for integrity and objectivity.
Un electrón está confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm. De acuerdo al principio de incertidumbre, los niveles de energía están dados por la ecuación En = (h2/8mL2)n2 hasta n = 4. El documento calcula las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los niveles de energía 1-4.
Este documento contiene 37 problemas sobre conceptos de física moderna como mecánica cuántica, efecto fotoeléctrico, estructura atómica y radiación electromagnética. Los problemas abarcan temas como la longitud de onda de De Broglie, funciones de onda, el principio de incertidumbre, niveles de energía en átomos, emisión de fotones, difracción de electrones, microscopía electrónica y rayos X. El documento provee una guía de problemas para analizar diferentes fenómen
El documento presenta una serie de problemas relacionados con la ecuación de Schrödinger dependiente e independiente del tiempo para un electrón en un pozo de potencial infinito. Se pide reemplazar términos para obtener la forma independiente del tiempo, demostrar una solución de la forma de onda, aplicar condiciones de frontera para calcular constantes, y encontrar la energía permitida para un electrón en un pozo de ancho L=2.5nm cuando n=1.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS) o movimiento vibratorio armónico simple (MVAS). Define conceptos clave como periodo, frecuencia, elongación y amplitud. Presenta la ecuación fundamental del MVAS, que establece que la aceleración es directamente proporcional a la elongación y de sentido contrario. También analiza la relación entre el MAS y el movimiento circular uniforme, y expone fórmulas para el periodo, velocidad y aceleración en un MAS.
1. La mecánica cuántica se desarrolló para explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y la difracción de partículas.
2. En la mecánica cuántica, el estado de un sistema se describe mediante una función de onda. La amplitud de la función de onda determina la probabilidad de encontrar una partícula en una posición dada.
3. Los principales postulados de la mecánica cuántica son que cada observable físico corresponde a un oper
1) El documento describe la teoría de la relatividad, incluyendo sus antecedentes, desarrollo e implicaciones. Explica el experimento crucial de Michelson-Morley de 1887 que no detectó el éter y condujo al desarrollo de las transformaciones de Lorentz y la teoría de la relatividad especial de Einstein en 1905. 2) Presenta las transformaciones de Lorentz que unifican mecánica newtoniana y electromagnetismo a velocidades relativistas y predicen efectos como la dilatación del tiempo. 3) Finalmente, introduce la teoría de la relatividad general
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
Este documento describe las soluciones de la ecuación de Schrödinger para varios potenciales en una dimensión. Comienza con la partícula libre, donde las soluciones son ondas planas con un espectro continuo de energía. Luego analiza el potencial escalón, donde las soluciones dependen de si la energía es mayor o menor que la altura del escalón. Finalmente, introduce el oscilador armónico simple y calcula la densidad de estados para una partícula libre en tres dimensiones.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS). Explica que el MAS es un movimiento oscilatorio y periódico alrededor de una posición de equilibrio, con una amplitud y frecuencia determinadas por las condiciones iniciales y las propiedades del sistema. Deriva las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración del MAS en función del tiempo para diferentes sistemas como un resorte masa, péndulo simple y torsión. También analiza la energía cinética y potencial asociada al MAS.
El documento resume los principales modelos atómicos desde los átomistas hasta el modelo cuántico, incluyendo los números cuánticos y sus implicaciones. Explica que el modelo de Bohr no podía explicar completamente los espectros atómicos y que fue necesario introducir el spin del electrón. Finalmente, describe cómo se representan los estados electrónicos de los átomos mediante los números cuánticos y el principio de exclusión de Pauli.
Selectividad EXTREMADURA Física Septiembre 2013KALIUM academia
El documento presenta información sobre conceptos básicos de física como:
1. Las cinco magnitudes características del movimiento ondulatorio.
2. Una explicación sobre por qué la afirmación de que la luz no transfiere energía en el efecto fotoeléctrico es falsa.
3. Las ecuaciones que relacionan la fuerza centrípeta, periodo y distancia en el movimiento de satélites.
Clase 06 aplicaciones de ecuaciones diferencialesJimena Rodriguez
El documento presenta varios temas relacionados con un curso o clase. Incluye una discusión sobre el crecimiento o decrecimiento de poblaciones usando el modelo de Malthus, un circuito eléctrico LR en serie, y la ley de enfriamiento de Newton. También presenta ejemplos y problemas resueltos relacionados con estos temas.
Este documento resume la teoría de la relatividad de Einstein. En 3 oraciones o menos:
1) La teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905 estableció que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente del movimiento de la fuente de luz.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ningún "éter" que pudiera transmitir la luz, lo que llevó a las transformaciones de Lorentz y
Este documento describe el movimiento armónico simple y sus diferentes casos como el sistema masa-resorte, péndulo físico y de torsión. Explica las ecuaciones que rigen la posición, velocidad y aceleración para el MAS, así como la energía cinética, potencial elástica y mecánica total. También aborda el movimiento armónico amortiguado y los diferentes tipos según la relación entre la frecuencia del medio y la natural del sistema.
Este documento describe el movimiento armónico simple y varios casos especiales como el sistema masa-resorte, péndulo físico y péndulo de torsión. También cubre oscilaciones amortiguadas y la energía en el movimiento armónico simple.
El documento presenta la solución a un problema de física cuántica. Se calcula el nivel de energía de un electrón confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm de ancho, dibujando el diagrama de niveles hasta n=4. Luego se calculan las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los diferentes niveles de energía al decaer el electrón del estado n=4 al n=1.
1) Galileo descubrió el principio del péndulo y estableció que el periodo de oscilación de un péndulo depende de su longitud pero no de su amplitud.
2) El movimiento armónico simple ocurre cuando una fuerza proporcional al desplazamiento actúa sobre un cuerpo, haciéndolo oscilar alrededor de un punto de equilibrio.
3) La ecuación matemática que describe el movimiento armónico simple es una ecuación diferencial cuya solución es una función seno o coseno con argumento pro
The Pythagorean Theorem states that for any right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides. It can be used to determine if a triangle is right, and to calculate unknown sides of a right triangle if two sides are known. Examples show how to use the theorem to find a missing hypotenuse or other side by setting up and solving an equation based on the formula a^2 + b^2 = c^2.
El documento describe los principales fenómenos de la propagación de la luz, incluyendo la reflexión, refracción y reflexión total. Explica que la luz se propaga a diferentes velocidades dependiendo del medio, y que la velocidad depende del índice de refracción del medio. También resume las leyes de la reflexión y refracción, así como conceptos como el ángulo de incidencia, ángulo de reflexión y ángulo de refracción.
This document outlines specifications for a new 21-story mixed-use building at Berklee College of Music containing 175,000 square feet of space, 370 beds for students, 20 music rooms, 2 ensemble rooms, a fitness area, and a 300-seat cafeteria located on Massachusetts Avenue facing south, east, and north with the future building site shown from the ground level in its current and planned future state as well as an aerial view.
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Este documento descreve um prato típico de Astúrias chamado Frixuelos Rellenos, que são panquecas doces recheadas com maçã ou chocolate. O documento também fornece a receita completa para Frixuelos Rellenos, incluindo ingredientes e instruções de preparo.
Los operadores son caracteres especiales en C++ que realizan acciones en expresiones. Existen operadores aritméticos como +, -, *, / y % para sumar, restar, multiplicar, dividir y obtener el resto. También hay operadores de asignación como = y += para almacenar y sumar valores a variables. Los operadores de comparación como ==, >, <, >= y <= permiten comparar valores y devolver verdadero o falso.
Melissa Norbeck has over 15 years of experience in event planning, marketing, communications, and staff management. She currently works as a Staff Supervisor at Citi Field, where she supervises employees, assigns stands, and ensures a positive guest experience. Previously, she held various marketing roles where she managed publicity, websites, advertising, and more to promote brands. She has expertise in project management, budgeting, and utilizing tools like Microsoft Office, Adobe, and email marketing software.
El documento presenta un análisis de la paradoja de los gemelos planteada por Albert Einstein. Se utilizarán conceptos de la física moderna como las transformaciones de Lorentz, la teoría de la relatividad especial y el efecto Doppler relativista para explicar que la aparente paradoja no es real. Se asumirán condiciones iniciales simplificadas para aplicar la teoría de la relatividad especial y realizar los cálculos necesarios.
Una base de datos es un conjunto de datos relacionados entre sí que se almacenan y organizan sistemáticamente para facilitar su recuperación e interrogación. Las bases de datos en Excel permiten almacenar y organizar datos en filas y registros, y también incluyen operaciones para analizar y administrar fácilmente los datos. Las bases de datos tienen características como la independencia lógica, redundancia mínima, acceso concurrente, integridad y seguridad de los datos, y respaldo y recuperación.
1) El documento describe la teoría de la relatividad de Einstein, incluyendo sus antecedentes y desarrollo.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ningún "viento del éter", lo que llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz para explicar este resultado.
3) Las transformaciones de Lorentz preservan las ecuaciones de la electrodinámica y garantizan la invariancia de la velocidad de la luz, allanando el camino para la teoría especial de la relatividad de Einstein en 1905.
El documento presenta un resumen de la Teoría de la Relatividad. Explica que la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein propone que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz es un invariante. También describe el experimento de Michelson-Morley que refutó la existencia del éter y llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz. Finalmente, menciona que la Teoría de la Relatividad General de Einstein establece la equivalencia entre la gravedad
El documento presenta un resumen de la Teoría de la Relatividad. Explica que la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein propone que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz en el vacío es constante. También describe experimentos como el de Michelson-Morley que motivaron el desarrollo de esta teoría. Finalmente, menciona que la Teoría de la Relatividad General de Einstein describe la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo.
El documento presenta un resumen de la Teoría de la Relatividad. Explica que la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein propone que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz en el vacío es constante. También describe experimentos como el de Michelson-Morley que motivaron el desarrollo de esta teoría. Finalmente, menciona que la Teoría de la Relatividad General de Einstein describe la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo.
El documento presenta los fundamentos de la teoría de la relatividad especial y general de Einstein. Resume los experimentos de Michelson-Morley que llevaron al abandono del éter y al establecimiento de las transformaciones de Lorentz. Explica las consecuencias de la relatividad especial como la dilatación del tiempo, la contracción de longitudes y la pérdida de simultaneidad. Finalmente, introduce brevemente la teoría de la relatividad general.
El documento presenta un resumen de la Teoría de la Relatividad. Explica que la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein propone que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y que la velocidad de la luz en el vacío es constante. También describe experimentos como el de Michelson-Morley que llevaron al desarrollo de esta teoría. Finalmente, menciona que la Teoría de la Relatividad General de Einstein describe la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo.
1) El documento describe la teoría de la relatividad especial de Einstein, incluyendo sus postulados y consecuencias como la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes. 2) Explica el experimento de Michelson-Morley que refutó la existencia del éter y llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz. 3) Resume brevemente la mecánica y electromagnetismo relativistas.
Teoria De La Relatividad http://fisicamoderna9.blogspot.com/Carlos Luna
Teoria de la Relatividad del Ing. Percy Cañote Fajardo, catedrático de la FIIS UNI.. tambien puede visitar mi BLOG en el que encontraran cosas interesantes..este es el link http://fisicamoderna9.blogspot.com/
El documento resume diferentes perspectivas sobre el tiempo de acuerdo a varias áreas de la física como la mecánica clásica, termodinámica, relatividad especial y general, y mecánica cuántica. Explica que el tiempo no tiene una definición precisa y que su concepto ha evolucionado a lo largo de la historia con nuevos descubrimientos científicos.
Este documento resume los principales conceptos de la relatividad restringida de Einstein. Explica que Einstein postuló que las leyes de la física son iguales en todos los sistemas de referencia inerciales y que la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas, independientemente de su movimiento. Esto llevó a las transformaciones de Lorentz y a efectos como la contracción de longitudes y la no simultaneidad de eventos para observadores en movimiento relativo.
Este documento resume las propiedades y clasificaciones de las ondas, incluyendo ondas mecánicas, electromagnéticas y sonoras. Explica conceptos como la velocidad de propagación, ecuaciones de ondas, superposición, interferencia, ondas estacionarias y el efecto Doppler.
1) El documento presenta 6 problemas resueltos relacionados con la medición del campo eléctrico terrestre. Se calcula la densidad superficial terrestre y la carga total de la Tierra, así como la carga neta por unidad de volumen entre la superficie y los 100 m de altura.
2) También se calcula el tiempo necesario para que los iones atmosféricos neutralicen la mitad de la carga superficial terrestre.
3) Se explica un procedimiento para medir el campo eléctrico terrestre usando cuadrant
Este documento describe la teoría de la relatividad y experimentos clave. Explica que el experimento de Michelson-Morley en 1887 no detectó ninguna "velocidad del éter", lo que llevó a Einstein a formular su teoría de la relatividad especial en 1905. También describe las transformaciones de Lorentz, que surgieron para resolver problemas electromagnéticos y explican por qué no se detectó el éter en dicho experimento.
El documento describe diferentes tipos de ondas, incluyendo su definición, clasificación, propagación y fenómenos asociados. Se define la onda como una perturbación que transfiere energía y cantidad de movimiento a través de un medio. Las ondas se clasifican según su medio de propagación y su movimiento relativo, incluyendo ondas mecánicas, electromagnéticas y mixtas. Se describen ecuaciones para ondas armónicas y estacionarias, así como conceptos como velocidad, longitud de onda, interfencia y efecto Doppler
Este documento describe conceptos básicos sobre ondas, incluyendo su definición, clasificación, ecuaciones que las rigen, y fenómenos asociados como superposición, reflexión, interferencia y ondas estacionarias. Explica que las ondas son perturbaciones que transfieren energía y cantidad de movimiento a través de un medio, y que pueden ser mecánicas u ondas electromagnéticas.
Este documento describe conceptos básicos sobre ondas, incluyendo su definición, clasificación, ecuaciones que las rigen y fenómenos asociados como superposición, reflexión, transmisión e interferencia. Explica que las ondas son perturbaciones que transfieren energía y cantidad de movimiento a través de un medio, pudiendo ser mecánicas u ondas electromagnéticas. Además, presenta ejemplos y aplicaciones de ondas sonoras.
Este documento describe conceptos básicos sobre ondas, incluyendo su definición, clasificación, ecuaciones que las rigen, y fenómenos asociados como superposición, reflexión, interferencia y ondas estacionarias. Explica que las ondas son perturbaciones que transfieren energía y cantidad de movimiento a través de un medio, y que pueden ser mecánicas u ondas electromagnéticas.
Este documento describe conceptos básicos sobre ondas, incluyendo su definición, clasificación, ecuaciones que las rigen, y fenómenos asociados como superposición, reflexión, interferencia y ondas estacionarias. Explica que las ondas son perturbaciones que transfieren energía y cantidad de movimiento a través de un medio, y que pueden ser mecánicas u ondas electromagnéticas.
El documento describe varios conceptos clave relacionados con las ondas, incluyendo su definición, clasificación, ecuaciones que las describen, y fenómenos ondulatorios como la superposición, reflexión, transmisión e interferencia. También cubre ondas estacionarias, ondas sonoras y el efecto Doppler.
Este documento describe la expansión del universo según la teoría del Big Bang. Explica que el universo se originó hace aproximadamente 13,7 mil millones de años a partir de una singularidad extremadamente densa y caliente, y desde entonces ha estado en constante expansión. También resume brevemente la historia del desarrollo de esta teoría y algunos de sus principales postulados, como que en el pasado el universo era más caliente y denso y que la expansión actual se debe a que el espacio mismo se expande.
Este documento presenta los objetivos y conceptos clave relacionados con la expansión del universo. Los objetivos incluyen comprender que no hay un centro del universo debido a que es el espacio entre las galaxias el que se expande, arrastrando a las galaxias. También incluye comprender la Ley de Hubble y cómo se puede usar para calcular la edad del universo. Explica conceptos como la relatividad general de Einstein, las ecuaciones de Friedman, el corrimiento al rojo, la constante de Hubble y cómo las mediciones del satélite WMAP
Los tres tipos principales de enlaces moleculares son los enlaces iónicos, covalentes y de Van der Waals. Los enlaces iónicos involucran la transferencia de electrones entre átomos, mientras que los enlaces covalentes involucran el apareamiento de electrones entre átomos. Los enlaces de Van der Waals son las interacciones eléctricas más débiles y ocurren entre moléculas polares o no polares.
Este documento es el solucionario de la tercera separata del curso de Física Moderna CB-313 U impartido en la Universidad Nacional de Ingeniería en el primer semestre de 2009, a cargo del profesor Percy Cañote.
Este documento resume los principales conceptos y desarrollos de la mecánica cuántica. Introduce la mecánica cuántica como indeterminista en contraste con la mecánica clásica determinista. Describe experimentos como la doble rendija que muestran la naturaleza ondulatoria de partículas como electrones. Explica los principios de incertidumbre de Heisenberg y cómo la función de onda Ψ describe el estado cuántico de un sistema. Finalmente, presenta la ecuación de Schrödinger como la herram
El documento presenta un problema de física sobre la identificación de un metal a partir de datos experimentales sobre el potencial de frenado de electrones al incidir luz de diferentes longitudes de onda. Se proporcionan ecuaciones para calcular el potencial de frenado en función de la longitud de onda y la función de trabajo del metal, y se plantea que el potencial de frenado para 445 nm es el 70% del que resulta para 410 nm.
Este documento presenta 26 problemas sobre conceptos de física moderna como la radiación electromagnética, el efecto fotoeléctrico y la dispersión de fotones. Los problemas cubren temas como el cálculo de la energía y longitud de onda de fotones, la determinación de temperaturas de cuerpos negros a partir de la radiación emitida, y el cálculo de funciones de trabajo y energías cinéticas de electrones en experimentos fotoeléctricos. El documento provee estas preguntas como una guía de estudio para los estudiantes
Este documento introduce conceptos fundamentales de la mecánica cuántica a través de fenómenos observados a finales del siglo XIX que no podían explicarse con la física clásica, como la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. Explica cómo Planck, Einstein, Compton y otros desarrollaron nuevos modelos y teorías cuánticas para dar cuenta de estos fenómenos. También presenta el modelo atómico de Bohr, que introdujo la cuantización para explicar los espectros ató
Este documento presenta 28 problemas de física moderna relacionados con la relatividad especial. Los problemas cubren temas como las transformaciones de Galileo, la conservación del momento, la dilatación del tiempo, la contracción de longitudes, la cinemática relativista y la dinámica relativista. El documento proporciona las bases para resolver los problemas planteados.
Este documento presenta un problema de aprendizaje basado en problemas (ABP) sobre la paradoja de los gemelos en la teoría de la relatividad especial. El problema involucra a dos hermanos gemelos, Roció que se queda en la Tierra y Marlon que viaja a un planeta a una velocidad del 0.8c. La paradoja surge porque cada gemelo calcula que el otro envejecerá menos. La solución requiere aplicar correctamente las transformaciones de Lorentz desde cada marco de referencia para determinar qué gemelo envejece más.
1. Los objetivos de aprendizaje tratan sobre los postulados de la relatividad especial de Einstein, como la constancia de la velocidad de la luz y la indetectabilidad del movimiento uniforme, y las consecuencias de aplicar la teoría de la relatividad en la medición del tiempo y el espacio.
2. El documento presenta un caso sobre dos hermanos músicos que se separan cuando uno es contratado para tocar en un planeta a 8 años luz, y viajará a 0.8 veces la velocidad de la luz en 6 años según la comp
Este documento presenta la Paradoja de los Gemelos planteada por Albert Einstein. Describe el caso de dos hermanos gemelos, donde uno viaja en una nave espacial a velocidades relativistas mientras que el otro permanece en la Tierra. Debido a los efectos de la dilatación del tiempo predichos por la teoría de la relatividad especial de Einstein, cada hermano calcula que el otro envejecerá más lentamente. Esto aparentemente es una paradoja, pero se explica teniendo en cuenta los diferentes marcos de referencia de cada hermano.
1) El documento describe la teoría de la relatividad de Einstein, incluyendo sus antecedentes y desarrollo.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 mostró que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento de la Tierra, lo que llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz.
3) Las transformaciones de Lorentz, propuestas inicialmente por Lorentz en 1890, permiten explicar los resultados del experimento de Michelson-Morley y son consistentes con la teoría de la relatividad especial de Einstein de
El documento resume el método científico según Richard Feynman. Feynman argumenta que 1) durante la Edad Media se creía en ideas sin evidencia pero el método científico evalúa qué ideas funcionan a través de pruebas, 2) aún hoy mucha gente cree en pseudociencias como los ovnis que no han sido probadas, y 3) la "cargociencia" se parece a la ciencia en forma pero no funciona porque omite un principio clave: la integridad científica de revelar tanto los resultados que apoyan una teoría como los que la cont
Este documento presenta una práctica calificada de física sobre mecánica de partículas y cuerpos rígidos. Contiene 5 problemas que abarcan conceptos como fuerzas estáticas y dinámicas, movimiento circular y rectilíneo uniforme, aceleración, velocidad, posición y fuerzas de acción y reacción. Los estudiantes deben completar oraciones, calcular valores como aceleración angular, radio de curvatura y fuerzas aplicadas, y graficar funciones de posición para determinar distancias críticas.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas cubren temas como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y la relación entre posición, velocidad y aceleración. Se piden calcular magnitudes físicas como velocidad, aceleración, desplazamiento, tiempo y trayectorias basados en condiciones iniciales y leyes de movimiento.
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y presenta sus ecuaciones características.
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El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
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El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
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Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
2. 1) TEORIA DE LA RELATIVIDAD
1,0 INTRODUCCION
i) “Estado de las cosas en física”
j) -1900 Radiación del cuerpo
negro ~1868, Kirchhoff
-1900, Max Planck
> Introduce la física cuántica
> Frecuencia de oscilación de
moléculas
3. jj) 1905 : Teoría de la
Relatividad Especial
• A.Einstein -Teoría de la relatividad,
-Movimiento
Browniano, -Efecto
fotoeléctrico
-Equivalencia masa-
∆energía
t
• no son absolutos.
• t dilata.
4. ii) Antecedentes de la teoría
Relatividad (TR)
La física clásica de Newton permite a
un móvil alcanzar cualquier velocidad
, v.
v
V C : velocidad de la luz
F
m
! Veremos que esto no es cierto puesto
que v siempre será menor que c !
5. LUZ :Problema fundamental
Según Maxwell la Luz es una OEM,
sin embargo para algunos físicos es
OM ?!
–Problema del ETER : Medio de
propagación de la luz,
Experimento de Michelson- Morley
1881 - 1887
6. iii) Aplicaciones
• Aceleradores
• Espectrómetros
• Lanzamientos de cohetes
• Viajes espaciales
• Telecomunicaciones
• Supervivencia
• “La evolución de la física”
– A Einstein y L Infeld
“La belleza de la nueva teoría” (TR)
7. 1,1) Desarrollo de las Teorías
Relativistas
i) Teoría Newtoniana , TRN
j) Referente a los Observadores
Las LN se cumplen para
observadores inerciales.
> Los SRIs son ≡s.
> “Las leyes de la mecánica son
iguales para cualquier observador
inercial(SRI)”
No es necesario tener un observador absoluto.
8. La igualdad de las leyes mecánicas
para estos observadores implica que
no se tendrá experimento alguno que
los diferencie; esto se debe a que
para ellos son equivalentes la E, p ,
etc ; no se les podría diferenciar de
alguna manera. Por lo tanto,
describen el universo de igual forma.
9. V=0 V=cte
Sin embargo, por ejemplo, en el
fenómeno movimiento, la trayectoria
observada por cada observador sería
diferente, aunque la descripción
resulta siempre equivalente.
P
T=T(o)
10. La información de estos
dos observadores {O, O’}
se vincula con las
transformaciones de
Galileo, TG.
i )r → r '
ii ) v → v'
Y Y’
r = r 0' + r ' v = v 0' + v '
0 0
O O’ X X’ x = vt + v ' vx = v + vx '
Z Z’ y = y' vy = vy '
z = z' vz = vz
11. jj) Referente a los tiempos
En la Teoría Relativista Newtoniana la
simultaneidad es absoluta
∆ =∆ ' ¬ v =v0 ' < <c
t t <
0
Pero, cuando se resuelven problemas
EM, el e- atómico alcanza velocidades
relativistas, v ≈ 0, 4c v ≡ v ≥ 0, 2c
{ e }{ rel }
LUZ: c ≈ 3.108 → no cumple la TG
TRN → TRE
12. ii) TR Einsteiniana
j) TRE , 1905
k) Los SRI son equivalentes para
las leyes físicas.
kk) c es un invariante físico.
Predicciones:
l) La simultaneidad es relativa.
ll ) Dilatación del tiempo (Paradoja de
los gemelos)
lll) Contracción de longitudes.
13. jj) TRG , 1916
k) La equivalencia de sistemas relativos para las
leyes físicas.
kk) La equivalencia de sistemas gravitacionales
con sistemas acelerados.
Predicciones:
l) mg= mI
ll) Las masas gravitacionales también dilatan al
tiempo.
lll) Curvatura y Torsión del R3 –t.
lv) Existencia de hoyos negros, BH.
v) Existencia de hoyos blancos, WH.
vi) Existencia de Túnel de Gusano.
14. 1,2) Experimento de Michelson-Morley
y las transformaciones lorentzianas
i) Experimento de M-M
j) Antecedentes
k) Físicos de finales del s XIX creían en
la existencia del éter.
l) El eter es un medio que se define de
tal manera que la luz tenga rapidez
igual a c respecto de él.
ll) El eter se asume de tal manera que
la luz cumple las TG respecto de él.
OEM OM=MEC
15. kk) La Física Clásica supuestamente
explicaría todo Existencia del
eter.
Si la luz cumple las TG se debería
distinguir : | c ±v|, c =3.108
v
→ ?? v → vtierra ≈ 10 4
c sol
10 4
→ 8 ≈ 10 −4 ?
10
Esta aproximación solo se podría
alcanzar con experimento de
interferencia.
16. kkk) La vluz = vluz(O) si es que la luz
es una OM.
Igual que con el sonido, Vs =
Vs(o), Efecto Doppler.
Sin embargo, no existía ninguna
evidencia de que esto fuese así,
de tal forma que tendría que
buscarse las causas revisando
inclusive las TG.
17. jj) Experimento de Michelson-Morley
{1881-1887}
Se basa en fenómeno de interferencia de la luz que permite
determinar, entre otras cosas, dimensiones muy pequeñas.
k) Conceptos previos: Interferencia por difracción,
P
A
d θC
θ
B Pantalla
∆d = diferencia de caminos ópticos
∆d = BP − AP = BC = dsenθ = nλ (interferencia constructiva)
dsenθ = nλ ,
n : entero
18. kk) Esquema experimental: Interferómetro
de M-M
3 6 T v
s
L 2 eter
4
1
L
5 1 Fuente de luz monocromática, λ
2 Espejo semitransparente
v −4
≈ 10 → Fenomeno de int erferencia
c 3-4 Espejos
v = vtierra ≈ 3*104 ∧ sol fijo , sol = eter 5 observador del patrón de
→ v = vt interferencia
eter
O : ahora en la tierra veter =v 6 “viento del eter”, velocidad del eter
tierra
O ' : eter respecto de Tierra
19. L L
t x = tida + tvenida = +
c−v c+v
1 2L 1 v2
= 2 Lc 2 2 = , u = 2 <<< 1
c − v c 1 − u c
2L
( 1− u )
−1
→ tx =
c
Vluz/o’
2L Vluz/o
t y = tida + tvenida = ...
{c −v } 2
1
2 2
2L −1 Veter/tierra
→ ty = ( 1− u) 2
c
20. 2L
( 1− u ) − ( 1− u )
−1 −1 / 2
∆t = t x − t y =
c
Si se usa la ≈ del binomio de Newton
(1 + x) n ≈ 1 + nx; x << 1,
2L u Lu Lv
2
∆t = ( 1 + u ) − 1 + 2 ÷ = c = c3
c
Lv 2
∆t = 3 → ∆ (caminos ópticos) = ∆d
c
Lv 2
∆d = 2
c
Para eliminar posibles diferencias entre los brazos {L}
giramos el equipo 90º con lo cual el ∆d se duplica,
2Lv 2
∆d = 2
c
21. ∆d
Ahora, definamos el corrimiento , c=
%
λ
2 Lv 2
c= 2
% ; L ≈ 11m, v = 3*104 , c = 3*108
cλ
, λ = 530nm
Experimental Teorico Patrón de
interferencia
0, 2 0, 4
∆c ≈ 0, 01
%
Según el desacuerdo teo-exp se concluye que el eter no existe:
•El éter no existe bajo la aproximación del experimento.
•Luz no cumple con las TG.
Transformaciones de Lorentz, TL (1890)
22. Observaciones:
k) Aplicadas las TL, Lorentz explica la no
detección del eter debido a contracción de
los brazos (1890)
kk) “ Paternidad de los descubrimientos
físicos”.
FI ( Calculo infinitesimal : Newton-
Leibnitz)
FII (Inducción: Faraday- Henry)
FM(“Transformaciones de
Lorentz”:Lorentz-Fitzgerald)
23. ii) TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
Nacen para resolver problemas EM ,
vc.
Aproximadamente en 1890.
La idea básica de su concepción
estaba vinculada a la equivalencia de
observadores inerciales para cuando
la v sea comparable a c.
24. Y v
Y’
O O’ X X’
Z Z’
O : x 2 + 2 + ≡2 ≡ 2t 2 K ( )
y z2 r c 1
O ' : x '2 + '2 + '2 ≡ '2 ≡ 2t '2 K (2)
y z r c
25. x ' = x − vt → x ' = α ( x − vt )
y' = y
(3)
z'= z
t ' = α (t − β x)
E cs (α , β )
3→2
x '2 + y '2 + z '2 ≡ r '2 ≡ c 2t '2
{ α ( x − vt ) } x + y + z ≡ c { α (t − β x )}
2 2 2 2 2 2
26. α 2 x 2 − 2α 2vtx + α 2v 2t 2 + y 2 + z 2 ≡ c 2α 2t 2 − 2c 2α 2t β x + c 2α 2 β 2 x 2
(α 2 − c 2α 2 β 2 ) x 2 + (− 2α 2vt + 2c 2α 2t β ) x + y 2 + z 2 ≡ (c 2α 2 − α 2v 2 ) t 2
14 244
4 3 144 2444
4 3 14 244
4 3
1 0 c2
I ) c 2 = c 2α 2 − α 2 v 2
1
α =± =γ
( )
2
1− v
c
1
α =γ =+
( )
2
1− v
c
27. II ) 1 = α 2 − α 2 c 2 β 2
2
1 v v
= 1 − c2β 2 = 1 − ÷ → β = 2
α2 c c
Con lo cual las E cs resultan,
x ' = x − vt → x ' = γ ( x − vt )
y' = y
z'= z La forma deγ garantiza TL →TG,
v
t ' = γ (t − 2 x) − 2
1/
c v 2
γ = − ÷
1
c
→TG = lim { TL}
v << c
2
v
÷ →0
c
28. j) r
Y Y’
O O’ X X’
Z Z’
x ' = x − vt → x ' = γ ( x − vt )
y' = y
z'= z Ecuaciones Directas
v
t ' = γ (t − 2 x)
c
29. x = γ ( x '+ vt ')
÷
y = y' ÷
z = z' ÷ Ecuaciones Inversas
÷
v
t = γ (t '+ 2 x ') ÷
÷
c
Observación:
Estas TL de r y t permite notar como
dependerán en adelante las coordenadas
espacio temporales. Esto es, existirá mixtura
entre dimensiones espacio-tiempo
Eventos = Eventos (r, t)
30. jj) V
k)
dx dx '
vx = ∧ vx ' = ?
dt dt '
dx ' dx ' dt v
vx ' = ≡ = [ γ (vx − v) ] γ 1 + 2 (vx ')
dt ' dt dt ' c
v v2
vx ' = γ 2 (vx − v) + 2 vx vx '− 2 vx '
c c
v 2 v v v 2
vx ' 1 − ÷ ÷− x2 + 2 = vx − v
÷
c c
c
vx − v
vx ' =
v
1 − 2 vx
c
31. kk)
dy dy '
vy = ∧ vy ' = ?
dx dt '
dy ' dy ' dt v
vy ' = ≡ = v y [ γ ] 1 + 2 (vx ') ¬ y ' ≡ y
dt ' dt dt ' c
v (v x − v )
v y ' = v y ×γ 1 + 2 ×
c vx v
1− 2
c
vy
⇒ vy ' =
v
γ 1 − 2 vx
c
32. kkk) vz '∧ vz : simetría orperacional
vz
vz ' =
v
γ (1 − 2 vx )
c
vx − v
vx ' =
v
1 − 2 vx
c
vy
vy ' = Ecuaciones Directas
v
γ 1 − 2 vx
c
vz
vz ' =
v
γ (1 − 2 vx )
c
33. vx +
'
v
vx =
v
1 + 2 vx '
c
vy '
vy = Ecuaciones Inversas
γ + v vx '
1 ÷
c2
vz '
vz =
γ + v vx '
1 ÷
c2
OBSERVACIÓN:
Cuando se usan las TG todo elemento en dichas ecuaciones es
componente escalar de vector, esto es, el signo asociado a la orientación ;
en el caso de las ecuaciones de las TL, la idea se sigue usando.
vx − v
TG : v ' = v −V → TL : vx ' =
{ { {
v
↑ ↑ ↑
1 − 2 vx ÷
c
34. 1,3) Teoría Relatividad Especial
(TRE)
i) POSTULADOS
1) Las leyes físicas son equivalentes
para todo observador inercial.
2) c ≠ c { ni del estado del observador
ni del estado de la fuente, F}
35. ii) CONSECUENCIAS
j) SIMULTANEIDAD
k) Newton pensaba que el tiempo era
absoluto y que no se vinculaba
al estado del observador. En la
física clásica (v<<c),la
simultaneidad es correcta; esto es , los
∆t para observadores
∆
diferentes son todos iguales. Sin
embargo, ello se pierde en
relatividad.
36. kk) EXPERIMENTOS TEÓRICOS
Del vagón 1, 2 (Relatividad)
Del gato de Schroendinger (Cuántica)
L O: Las emisiones de γ son simultáneas,
esto es, las detecta en un mismo t ∆
v
O’ O’ : Las emisiones no son simultáneas,
esto es, el γ B es emitido antes que el
A B
γ γ
γ
O A. Esta diferencia de emisiones está
vinculada a v y c{ la rapidez de la luz}
t=0 : O’ =O y se emite γ de A y B
37. Esta pérdida de simultaneidad (característica
de la relatividad) se establece de la siguiente
forma :
Si un par de eventos ( emisión de luz, por
ejemplo) son simultáneos para un O, no lo
serán, en general, para otro observador O’
con movimiento relativo.
38. La simultaneidad de eventos debe
establecerse con relojes síncronos.
Sincronizar 2 relojes, por ejemplo, conduce a
procedimientos donde se involucran la
longitud de separación entre ellos, L, y c.
Ahora, la perdida de simultaneidad, usando
sincronismo se expresaría así: 2 relojes
síncronos para O no lo serán para O’. El
“desincronismo” en función de L, c y v.
Sin embargo, la descripción de los eventos
dada por O y O’, son válidas!
39. jj) Dilatación del tiempo
. EVENTOS
v B 1) Emisión de luz t1 y t1’
2) Recepción de luz t2 y t2’
∆t
c M
L L c
2
RD
O’
O usa 2 relojes O’ usa un
OA RA D C Rc solo reloj
(A,C) :
(D):
∆t ≡ t2 −t1 ∆t ' ≡ t '2 −t '1
∆
t
v
2
41. El t evoluciona menos intensamente
para O’ que para O, esto es
consecuencia de tomar a c como un
invariante.
Los ∆t miden la duración de eventos,
por lo tanto, se tendría que
establecer un ∆t adecuado,
“referencial” . Este ∆t es llamado
propio, “tiempo propio”, .t p
∆t
42. • Tiempo propio, tp.- Es el t( ∆t ) que se
mide con un reloj estacionario en el
sistema (O’) donde ocurren los eventos
∆t’ = t .
p
∆t → ∆t ', γ = γ (v) % L
∆t ≡
c
∆t , ∆t ' :" válidos " L
∆t : O{2 relojes → Deben ser sincrónos}
∆t = t2 − t 1 1 2
La prueba experimental de esta dilatación se ha realizado usando
partículas elementales: µs atmosféricos o de aceleradores de
partículas, y de alguna manera usando relojes atómicos en
aviones cruceros.
43. Este resultado también se obtiene con
transformaciones de Lorentz, esto es,
∆t = γ∆t '
v v
t ' = γ t − 2 x → t = γ t '+ 2 x '
c c
v
Y Y’
v
t1 t2 t1 = γ t1 '+ 2 x ' ÷
c
X X’
O O’ v
t2 = γ t2 '+ 2 x ' ÷
Z
c
Z’
∆t = t2 − t1 = γ ( t2 '− t1 ') = γ∆t '
∆t = γ∆t ' , γ > 1
44. jjj) CONTRACCIÓN DE LONGITUDES
v La longitud vista por O se
Lp denominará longitud propia,
Lp, y para cualquier otro O’
O A B O’ dicha longitud cambiará
dependiendo de la velocidad,
v, de O’ respecto de O.
v
L
A’ B’ O’
*Otro caso:
O : Lp = v ∆t
∆t = γ∆t ' Lp
O ' : L = v ∆t '
∆t Lp O
⇒L=v = L
γ γ
Lp O’
L=
γ
45. Las Transformaciones L. también indican
las contracciones de longitudes,
Y Y’ v L fija en O’:
Lp
X X’ Lp = x ' 2 − x '1
O O’x’
1 x’2
TG : x = vt + x '
Z TL : x = γ ( x ' + vt ' )
Z’
x ' = γ ( x − vt )
x1 ' = γ ( x1 − vt )
− (simul tan eamente en O )
x2 ' = γ ( x2 − vt )
Lp = x2 '− x1 ' = γ ( x 2 − x1 ) = γ L
Lp
⇒ L=
γ
46. Esta contracción de las longitudes ha sido probada con
partículas elementales:
µ = Muones
µ: reacciones atmosféricas rayos cósmicos
O’ O
•
v
L v
O ' : τ ' µ ≈ 2µ s = t p : en el µ = O '
Lp O : τ µ = γτ 'µ
O’
∆t = γ∆t ' ≈ 32µ s ≈ 150 µ s
→ Lp = v γτ 'µ
O ' : L = v ∆t = vτ 'µ
O Lp
L= = vτ 'µ
γ
→ Lp = v γτ 'µ
47. iii) Mecánica Relativista
j) p p clasico = mv , masa propia
p = γ mv
v −1 / 2
v 2
m γ = 1 −
c
O
Conserva choques
γ : definida para v, la v de m/0
jj) F
FR =
d
dt
p=
d
dt
{ }
γmv
3
v 2 2
⇒ a α 1 −
c
⇒ Este resultado muestra que un cuerpo
material no puede alcanzar v = c
48. jjj) W-E
W FR = ∫ FR .dr : def . W clásico
→ W FR = ∫ FR .dr = ∆EK
ET = γ mc 2 = EK + mc 2
{
energia
en reposo
( ET = E ) = (mc 2 )2 + ( pc )2
2
ET : energía de movimiento relacionado a la masa m
≈
E = ET + E p , E p : energía potencial
jv) EFECTO DOPPLER
12
c + v
υ' =υ
c − v
49. 1,4) Teoría Relatividad General
(TRG)
http://www.youtube.com/watch?v=T884m5_QzWM&feature=related
¿? Investigue la consistencia del video