Kirchoff

1. LEYES DE KIRCHHOFF

2. INTRODUCCIÓN
Las leyes de kirchoff se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos,
en los cuales existen interconectados varios generadores y receptores.
OBJETIVOS
- Deducir e interpretar la primera ley de kirchoff
- Deducir e interpretar la segunda ley de kirchoff
- Aplicación de las leyes de Kirchoff en la resolución de circuitos serie y paralelo.
Esta sesión aporta al logro del siguiente Resultado de la Carrera:
“Los estudiantes aplican matemática, ciencia y tecnología en el diseño, instalación, operación
y mantenimiento de sistemas eléctricos”.

3. Leyes de Kirchhoff
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por
Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante.
Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de
intensidad de corriente y potencial en cada punto de un
circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la
ley de conservación de la energía.

4. Definiciones
Nudo o nodo es el punto donde concurren varias ramas de un
circuito. El sentido de las corrientes es arbitrario y debe asignarse
previamente al planteo del problema.
Rama es el fragmento de circuito eléctrico comprendido entre dos
nodos.
Malla es un lazo dentro de la cual se puede dibujar una superficie
cerrada sin que se corte ninguna rama, es decir un lazo que no
tiene otros lazos en su interior.

5. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
En todo nodo, la suma de corrientes
entrantes es igual a la suma de
corrientes salientes.
Un enunciado alternativo es:
en todo nodo la suma algebraica de
corrientes debe ser 0.

6. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
LEY DE CORRIENTES CIRCUITO PARALELO
“ LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN EN UN NUDO ES IGUAL A LA SUMA
DE LAS CORRIENTES QUE SALEN DE EL”
V
I =
Re q
1 1 1 1
= + +
Req R1 R2 R3

7. AL CONECTAR RESISTENCIAS EN PARALELO A UNA FUENTE DE TENSION TODAS LAS
RESISTENCIAS SE ENCUENTRAN SOMETIDAS A LA MISMA TENSION
A
v v v
Ejemplo: Calcular la intensidad del circuito y la intensidad de cada resistencia al
ser sometida a una tensión de 220V si R1= 15Ω, R2=45Ω y R3=60Ω

8. DIVISOR DE CORRIENTE
 R1 
I2 = 
R +R  I

 1 2 

9. EJEMPLO: Calcular el valor de la tensión en la resistencia de 47Ω.
0.75  R1 
I2 = 
R +R  I

 1 2 
 56Ω 
56Ω 47Ω 
I2 =   0.75 A

 56Ω + 47Ω 
I2 = 0.41 A
UR2 = I2 R2
UR2 = 0.41A 47Ω UR2 = 19.27 V

10. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
En toda malla la suma de todas las
caídas de tensión es igual a la suma
de todas las fuerzas electromotrices.
Un enunciado alternativo es:
en toda malla la suma algebraica de
las diferencias de potencial eléctrico
debe ser cero.

11. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
LEY DE TENSIONES CIRCUITO SERIE
“ EN LA CONEXIÓN SERIE CIRCULA LA MISMA CORRIENTE EN TODO EL CIRCUITO”
V
A I =
I1
Req
I A
Req = R1 + R2 + R3
I3 I = I1 =I 2 = I3
I2
A A

12. “ EN LA CONEXIÓN SERIE LA TENSION TOTAL ES IGUAL A LA SUMA DE LAS
DIFERENTES TENSIONES EN SERIE”
V1
I
V2
V3
U = V1 +V2 +V3

13. DIVISOR DE TENSION
Un divisor de tensión se dice que esta Un divisor de tensión se dice que está con carga
sin carga cuando de él no se toma cuando esta unido a un receptor.
corriente.

14. EJEMPLO: Una fuente de tensión de 220V alimenta un divisor de tensión sin
carga ¿Cuanto será el valor de la tensión en la resistencia de 40Ω?
35Ω
220V
40Ω

15. ANALISIS DE MALLAS
Para analizar un circuito de mallas supondremos una corriente para cada malla
independiente y plantearemos un sistema de ecuaciones lineales con tantas
ecuaciones e incógnitas como mallas independientes haya.

16. Ejemplo
Para el circuito mostrado determinar las corrientes que circulan por cada malla.

17. DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS