El documento presenta 6 problemas de proporcionalidad directa e inversa y sus soluciones. El primer problema involucra el cálculo de cuántas farolas deben ser suprimidas para reducir una factura mensual. El segundo problema calcula cuánto se reducirá el tiempo que durarán los víveres con la llegada de más refugiados. El tercer problema calcula el nuevo costo de un litro de gasolina después de dos aumentos de precios.

1. PROPORCIONALIDAD Problema 1. Los vecinos de una urbanización abonan 390 euros mensuales por las 130 farolas que alumbran sus calles. ¿Cuántas farolas han de suprimir si desean reducir la factura mensual a 240 euros?

2. SOLUCION 1: Directamente proporcionales. 390 € 130 farolas 240 € x 130 - 80 = 50 se han de suprimir Otra forma: pagan por cada farola. farolas quedarán. farolas han de suprimir.

3. Problema 2. Un campamento de refugiados que alberga a 4600 personas tiene víveres para 24 semanas. ¿En cuánto se reducirá este tiempo con la llegada de 200 nuevos refugiados?

4. SOLUCION 2: 4600 + 200 = 4800 refugiados habrá con los nuevos. Inversamente proporcionales 4600 personas 24 semanas 4800 personas x semanas durarán los víveres Se reducirá a 1 semana. Otra forma: semanas durarían los víveres para 1 persona. semanas durarán los víveres para 4800 refugiados. semana se reducirá el tiempo.

5. Problema 3. Un litro de gasolina costaba en enero 0,88 euros, pero ha sufrido dos subidas en los últimos meses, la primera de un 5% y la segunda, un 4%. ¿Cuánto cuesta ahora un litro de combustible?

6. SOLUCION 3: Primera subida: 0,88 x 1,05 = 0,924 € Segunda subida: 0,924 x 1,04 = 0,96096 = 0,96 € Un litro de combustible cuesta unos 0,96 €.

7. Problema 4. Un manantial tarda cinco horas y veinte minutos en llenar un pilón de 7800 litros. ¿Cuántos litros aporta el manantial a la semana?

8. SOLUCION 4: 5 h 20 min = 320 minutos; 1 semana = 7 x 24 x 60 = 10080 minutos. Directamente proporcionales: 320 min. 7800 litros 10080 min. x litros en una semana Otra forma: litros aporta en 1 minuto. litros aporta en una semana

9. Problema 5. Una locomotora, a 85 km/h, tarda tres horas y dieciocho minutos en realizar el viaje de ida entre dos ciudades. ¿Cuánto tardará en el viaje de vuelta si aumenta su velocidad a 110 km/h?

10. SOLUCION 5: 3 horas 18 minutos = 198 minutos. Inversamente proporcionales: 85 km/h 198 min 110 km/h x Otra forma:

11. Problema 6. De los 240 viajeros que ocupan un avión, el 30% son asiáticos, el 15% africanos, el 25% americanos y el resto europeos. ¿Cuántos europeos viajan en el avión?

12. SOLUCION 6: 30% + 15% + 25% = 70% no son europeos. 100% - 70% = 30% son europeos. 30% de 240 = 0,30 x 240 = 72 viajeros son europeos.