Este documento presenta un resumen sobre sistemas de numeración. Explica la conversión entre los sistemas binario, decimal y hexadecimal, y analiza la validez de números hexadecimales. También cubre el número de enteros positivos que pueden expresarse con k dígitos usando una base r, sumas en complemento a dos con diferentes tamaños de bits, y el mayor y menor entero representable con signo y sin signo usando 4, 8 y 16 bits. Finalmente, realiza sumas en binario de 8 bits con signo en complemento a dos.

1. Universidad de Montemorelos
Facultad de Ingeniería y Tecnología Organización de
Computadoras
Sistemas de Numeración Víctor Cantú Pérez – [1060681]
1. Convierta los siguientes números SIN signo:
Binario Decimal Hexadecimal
10 0100 36 24
1111 1111 255 FF
10 0110 1001 617 269
11111000000 1984 7C0
11110100000 4000 FA0
10000000000000 8192 2000
11011 27 1B
10100111 167 A7
10001100111 2254 8CE
0
2. ¿Cuál de estos números hexadecimales son válidos?
¿Válido? ¿Válido?
CAE VALIDO ACCESO NO VALIDO
ABAD VALIDO GAFE NO VALIDO
CIEMA NO VALIDO EDAD VALIDO
DECADA VALIDO
3. ¿Cuántos enteros positivos se pueden expresar con k dígitos usando números en
base r?
r
k

2. 2
4. Considere los siguientes problemas de suma de números binarios de 3 bits en
complementos a 2.
000 000 111 100
+001 +111 +110 +100
1 111 1101 1000
5. Considere los siguientes problemas de suma de números binarios de 8 bits en
complementos a 2.
1100 0100 0000 1110 1100 1100 0111 1111
+ 0011 0110 + 1010 1010 + 0011 0011 + 0000 0001
1111 1010 1011 1000 1111 1111 1000 0000
6. ¿Cuántos bits se necesitan para representar los siguientes números decimales como
enteros binarios sin signo?
12 147 384 1497
4 8 9 11
7. ¿Cuáles son los enteros mayor y menor representables con 4,8,16 bits usando una
representación de números SIN signo.
Tamaño 4 bits 8 bits 16 bits
Máximo 15 255 65,535
Mínimo 0 0 0

3. 3
8. ¿Cuáles son los enteros mayor y menor representables con 4,8,16 bits usando una
representación de números CON signo en complementos a 2.
Tamaño 4 bits 8 bits 16 bits
Máximo 15 127 32,768
Mínimo -16 -128 -37768
9. Realice las siguientes sumas, en binario de 8 bits CON signo en complementos a 2.
-34+(-12) 17-15 -22-7 18-(-5)
1 1101 0010 1 0000 0010 1 1110 0011 1 0000 1101