Este documento describe los sistemas de resortes en serie y en paralelo. Los resortes en serie comparten la misma fuerza aplicada, mientras que los resortes en paralelo comparten la misma deformación. Para calcular la constante elástica equivalente de un sistema de resortes en serie, se suma el inverso de la constante elástica de cada resorte individual. Para un sistema de resortes en paralelo, la constante elástica equivalente es igual a la suma de las constantes elásticas individuales. El documento proporciona ejemplos y ecuaciones para calc

1. SISTEMAS DE RESORTES
RESORTES EN SERIE Y EN PARALELO
ELABORADO POR JORGE VILLAFRAZ

2. RESORTES
El resorte es un dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación
significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las
básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda. Los resortes también
se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se
apoyan los ejes de las ruedas) empleados en las suspensiones de automóvil.
La forma de los resortes depende de su uso. En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en
forma de hélice, y su elongación (estiramiento) es proporcional a la fuerza aplicada. Estos resortes
helicoidales reciben el nombre de muelles. Los resortes de relojes están arrollados en forma de espiral. Los
resortes de ballesta están formados por un conjunto de láminas u hojas situadas una sobre otra.
Resorte de Ballesta
Resorte en espiralResorte Helicoidal

3. SISTEMAS DE RESORTES
Los resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.
Sistemas de resorte en serie Cuando
se dispone los resortes uno a
continuación del otro. Para determinar
la constante elástica equivalente (keq)
se define de la siguiente manera:
1
𝐾𝑒𝑞
=
1
𝐾𝑖
Sistema de resortes en paralelo
Cuando los resortes tienen un punto
común de conexión. Para determinar
la constante elástica equivalente ( keq)
se define de la siguiente manera:
𝐾𝑒𝑞 = 𝐾𝑖

4. SISTEMAS DE RESORTES QUE ACTÚAN EN SERIE
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura , una característica de este sistema de resortes es que,
realizando un análisis de cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada
uno de los resortes es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “serie”.
Suponiendo que la fuerza común, aplicada a todos y cada uno de los resultados, esta dada por F, la
deformación de cada uno de los resortes está dada por las ecuaciones:
A partir de la ecuación (2), la deformación total que sufre el sistema de
resortes esta dada por:

5. Puesto que la fuerza soportada por el sistema de resorte que actúan en serie es F, se tiene que la
constante del resorte equivalente, ke, esta dada por
En particular, si el sistema consta de únicamente dos resortes que actúan en serie, se tiene que

6. SISTEMAS DE RESORTES QUE ACTÚAN EN PARALELO
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura, una característica de este sistema de resortes es que la
deformación que sufren todos los es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en
“paralelo”. Para recalcar este hecho, a la placa que permite deformar todos los resorte se le ha colocado unas
guías que le impiden rotar y que aseguran que la deformación de todos los resortes es igual.
Suponiendo que la deformación común a todos y cada uno de los resortes es δ, la fuerza soportada por cada
uno de los resortes está dada por

7. A partir de las ecuación (3), se tiene que la fuerza total, FT, ejercida por el sistema de resortes esta dada
por
Puesto que la deformación es común, la constante del resorte esquinante esta dada por
En particular, si el sistema consta de únicamente dos resortes que actúan en paralelo, se tiene que

8. EJEMPLOS
Sistema de resortes en serie
Sistema de resortes en
paralelo