Una viga es un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. Las vigas tienen diferentes tipos y están sujetas a cargas y apoyos que generan fuerzas cortantes y momentos de flexión. Existen métodos como la doble integración y el trabajo virtual para determinar la deflexión de las vigas bajo diferentes condiciones de carga y apoyo.

1. VIGAS
I.U.P. SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION MARACAIBO
CATEDRA: MECANICA DE LOS
SOLIDOS
Yeison Almarza
C.I. 25.659.943
Carrera: Ing. En
Petróleo

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¿Qué es una Viga?
Es un elemento estructural lineal que trabaja
principalmente a flexión. En las vigas, la
longitud predomina sobre las otras dos
dimensiones y suele ser horizontal.

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Tipos de Vigas

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Tipos de Vigas

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Cargas Aplicadas y Apoyos con sus
respectivas reacciones.
Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a
la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las
fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas
aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas.
Analiticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema
matemático.
Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden al tipo de
apoyo que se esta empleando.

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Fuerzas Cortantes y Momentos
Flexionantes.

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Ecuación Diferencial de Deflexión en
Vigas

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Ecuación Diferencial de Deflexión en
Vigas

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Ecuación Diferencial de Deflexión en
Vigas

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Método de Doble Integración en
VigasEs el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi
cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente
determinadas e indeterminadas.
Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza
cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente
y deflexión de una viga por medio del calculo integral. El método de doble
integración produce ecuaciones para la pendiente de deflexión en toda la viga y
permite la determinación directa del punto de máxima deflexión. Por lo tanto es un
método geometrico.

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Método de Doble Integración en
Vigas
Abc123
ABC123

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Método de Trabajo Virtual.
El principio de los trabajos virtuales es un método utilizado en resistencia
de materiales para el cálculo de desplazamientos reales en estructuras
isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las incógnitas que no
podemos abordar con el equilibrio en las estructuras hiperestáticas. El
principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de
d'Alembert, que a su vez puede obtenerse de la mecánica newtoniana o
más generalmente del principio de mínima acción.
Formulación
Dado un sólido deformable impedido hacer movimientos de sólido rígido,
es decir, con un número de grados de libertad no positivo, el principio de
los trabajos virtuales establece que si inventamos un campo de
desplazamientos llamado campo de desplazamientos virtual, compatible
con los enlaces existentes que impiden el movimiento de sólido rígido se
cumplirá que el trabajo virtual externo y el trabajo virtual interno serán
iguales,

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Método de Trabajo Virtual.

14. Método de Trabajo Virtual.

15. Método de Trabajo Virtual.