Este documento presenta 5 ejercicios de física resueltos. El primer ejercicio determina las unidades de la constante de gravitación universal G. El segundo calcula la posición, velocidad y aceleración de una partícula que se mueve en una dimensión. El tercero convierte coordenadas polares a cartesianas. El cuarto calcula la velocidad angular requerida para simular una aceleración centrípeta de 2.5g. Y el quinto determina las distancias de frenado de un automóvil bajo diferentes condiciones.

1. RESUMEN UNIDAD 1
AUTOR:
ALBERT ANTONIO CONTRERAS
GRUPO:
100413_430
TUTOR:
EDSON DANIEL BENITEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
CURSO DE FÍSICA GENERAL
2015

2. Contenido
Ejercicio 1: Física y medición………………………………………………………..pg 3
Ejercicio 2: Movimiento en una dimensión…………………………………………pg 4
Ejercicio 3: Vectores………………………………………………………………….pg 5
Ejercicio 4: Movimiento en dos dimensiones……………………………………….pg 6
Ejercicio 5: Leyes del movimiento…………………………………………………..pg 8

3. Ejercicio 1: Física y medición
La ley de gravitación universal de Newton se representa por:
𝐹 = 𝐺
𝑀 ∗ 𝑚
𝑟2
Aquí F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro,
M y m son las masas de los objetos y r es una distancia. La fuerza tiene las unidades del SI kg ·
m/s2. ¿Cuáles son las unidades del SI de la constante de proporcionalidad G?
Solución
Para hallar las unidades de G, se realiza un análisis dimensional, para ello se muestran las
unidades de cada variable.
𝐹 → 𝐾𝑔 ∗
𝑚
𝑠2
𝑀 = 𝑚 → 𝐾𝑔
𝑟 → 𝑚
Para hallar las unidades de G, la despejamos de la ecuación:
𝐺 =
𝐹 ∗ 𝑟2
𝑀 ∗ 𝑚
Reemplazando las unidades de cada variable:
𝐺 =
𝐾𝑔 ∗
𝑚
𝑠2 ∗ 𝑚2
𝐾𝑔 ∗ 𝐾𝑔
Operando y simplificando
𝐺 =
𝑚
𝑠2 ∗ 𝑚2
𝐾𝑔
𝐺 =
𝑚3
𝑠2
𝐾𝑔

4. 𝐺 =
𝑚3
𝑠2 𝐾𝑔
Si se reemplaza la fuerza por Newtons se tiene:
𝐺 =
𝑁 ∗ 𝑚2
𝐾𝑔 ∗ 𝐾𝑔
𝐺 =
𝑁 ∗ 𝑚2
𝐾𝑔2
Por tanto la constante G en el sistema internacional tiene unidades de
𝑁∗𝑚2
𝐾𝑔2 ó
𝑚3
𝑠2 𝐾𝑔
en términos de
las unidades fundamentales.
Ejercicio 2: Movimiento en una dimensión
La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el tiempo de acuerdo con
la expresión x = 3t2, donde x está en metros y t en segundos. Evalúe su posición a) en t=3.00 s y
b) en 3.00 s + ∆t. c) Evalúe el límite de ∆x/∆t conforme ∆t tiende a cero para encontrar la
velocidad en t =3.00 s.
Solución
a) x = 3t2
; t=3 seg
x(3) = 3(3)2
x(3) = 27 m
La posición en 3 segundos es 27 metros
b) x = 3t2
; t=3 +∆t seg
x(3 + ∆t) = 3(3+ ∆t)2
x(3 + ∆t) = 3(32
+ 2 ∗ 3 ∗ ∆t + ∆t2
)
x(3 + ∆t) = 3(9 + 6∆t + ∆t2
)
x(3 + ∆t) = 27 + 18∆t + 3∆t2

5. La posición en en 3.00 s + ∆t es de 27 + 18∆t + 3∆t2
c)
𝑣 = lim
∆𝑡→0
∆𝑥
∆𝑡
∆𝑥 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖
∆𝑥 = x(3 + ∆t) − x(3)
∆𝒙 = 27 + 18∆t + 3∆t2
− 27
∆𝒙 = 18∆t + 3∆t2
𝑣(3) = lim
∆𝑡→0
18∆t + 3∆t2
∆𝑡
𝑣(3) = lim
∆𝑡→0
∆t(18+ 3∆t)
∆𝑡
𝑣(3) = lim
∆𝑡→0
18 + 3∆t
v(3) = 18
m
s
La velocidad instantánea en el segundo 3 es de 18 m/s.
Ejercicio 3: Vectores
Las coordenadas polares de un punto son r = 4.20 m y θ = 210°. ¿Cuáles son las coordenadas
cartesianas de este punto?
Solución
Para calcular las coordenadas cartesianas de este vector hacemos uso de las siguientes
ecuaciones:
𝑥 = 𝑟 ∗ cos 𝜃
𝑦 = 𝑟 ∗ sen 𝜃

6. 𝑥 = 4.20 m ∗ cos210°
𝑥 = −3.637𝑚
𝑦 = 4.20 m ∗ sen210°
𝑦 = −2.1 m
Las coordenadas rectangulares de ese punto son (-3.637m,-2.1m). La grafica muestra el punto:
Ejercicio 4: Movimiento en dos dimensiones
Conforme se separan los cohetes propulsores, los astronautas del trasbordador espacial sienten
una aceleración de hasta 2,5g, donde g = 9.80 m/s2. En su entrenamiento, los astronautas montan
un dispositivo en el que experimentan tal aceleración como una aceleración centrípeta. En
específico, el astronauta se sujeta con firmeza al extremo de un brazo mecánico que luego gira
con rapidez constante en un círculo horizontal. Determine la rapidez de rotación, en revoluciones
por segundo, requerida para dar a un astronauta una aceleración centrípeta de 2,5g mientras está
en movimiento circular con radio de 7.56 m
Solución
La aceleración centrípeta del astronauta debe ser de 2,5g, por tanto:
𝑎 𝑐 = 2,5 ∗ 𝑔

7. 𝑎 𝑐 = 2,5 ∗ 9,8
𝑚
𝑠2
𝑎 𝑐 = 24,5
𝑚
𝑠2
De la ecuación:
𝑤 = √
𝑎 𝑐
𝑟
𝑤 = √
24,5
𝑚
𝑠2
7.56 m
𝑤 = √
24,5
𝑚
𝑠2
7.56 m
𝑤 = 1.8
𝑟𝑎𝑑
𝑠
Pasándolo a revoluciones por minuto
𝑛 𝑅𝑃𝑀 = 1.8
𝑟𝑎𝑑
𝑠
∗
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
∗
1 𝑟𝑒𝑣
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑛 𝑅𝑃𝑀 = 17.1892 𝑟. 𝑝. 𝑚.
La rapidez con la que se debe mover es de 17.1892 𝑟. 𝑝. 𝑚.

8. Ejercicio 5: Leyes del movimiento
Un automóvil viaja a 50.0 mi/h en una autopista. a) Si el coeficiente de fricción estática entre
camino y llantas en un día lluvioso es 0.100, ¿cuál es la distancia mínima en la que el automóvil
se detendrá? b) ¿Cuál es la distancia de frenado cuando la superficie está seca y µs = 0.600?
Solución
a. Convirtiendo la velocidad inicial a metros sobre segundos se tiene:
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 50
𝑚𝑖
ℎ𝑟
∗
1609 𝑚𝑡𝑠
1 𝑚𝑖
∗
1 ℎ𝑟
3600 𝑠
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 22.3472
𝑚
𝑠
Para calcula la aceleración con la que frena el auto se debe calcula la fuerza de fricción:
𝐹𝑟 = µ 𝑟 *N
𝐹𝑟 = µ 𝑟 *m*g
Pero la única fuerza que actúa en la horizontal el la fuerza de rozamiento por tanto esta fuerza
debe ser igual a la masa por la aceleración.
𝐹𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑎
Igualando
µ 𝑟 *m*g = 𝑚 ∗ 𝑎
Despejando la aceleración
𝑎 = µ 𝑟*g
𝑎 = 0.1 ∗ 9.8
𝑚
𝑠2
𝑎 = 0,98
𝑚
𝑠2
Utilizando las formulas del movimiento acelerado
𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
2
= 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
− 2𝑎𝑥

9. 𝑥 =
𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
2
− 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
−2𝑎
𝑥 =
(0
𝑚
𝑠
)2
− (22.3472
𝑚
𝑠
)2
−2 ∗ 0,98
𝑚
𝑠2
𝑥 = 254.79 𝑚
El auto necesita de 254.79 m para detenerse
b. si us es de 0,6, se tiene:
𝑎 = µ 𝑠*g
𝑎 = 0.6*9.8
𝑚
𝑠2
𝑎 = 5,88
𝑚
𝑠2
𝑥 =
𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
2
− 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
−2𝑎
𝑥 =
(0
𝑚
𝑠
)2
− (22.3472
𝑚
𝑠
)2
−2 ∗ 5,88
𝑚
𝑠2
𝑥 = 42.46 𝑚
El auto necesita de 42.46 m para detenerse