La punta de una aguja de una máquina de coser se mueve en MAS sobre el eje X con una frecuencia de 2.5 Hz. En t=0 sus componentes de posición y velocidad son +1.1 cm y – 15 cm/s. (a) Calcule la componente de la aceleración de la aguja en t=0. (b) Escribe ecuaciones para las componentes de posición, velocidad y aceleración de la punta en función del tiempo.

1. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
ONDAS Y PARTICULAS
TALLER N° 1
(MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)
1.- Una lancha anclada sube y baja con las olas. La lancha alcanza 6.0 cm arriba y 6.0 cm debajo de
su posición de equilibrio y describe un ciclo completo de ascenso y descenso cada 5.0 seg. Calcule:
la amplitud, periodo, frecuencia y frecuencia angular del movimiento.
2.- Se da la posición de cierto objeto en MAS en función del tiempo:
X = (0.050 m) cos [(290 rad/s) t + (2.5 rad)].
Calcule la amplitud, periodo, ángulo de fase y posición inicial para este movimiento.

2. 3.- Si se quiere duplicar la energía total de un sistema masa-resorte en oscilación, ¿en qué factor se
debe aumentar la amplitud? ¿Qué efecto tiene este cambio sobre la frecuencia? Suponga un
Movimiento Armónico Simple.
4.- Los depósitos minerales o de petróleo afectan el valor local de g porque su densidad difiere de
la de su entorno. Suponga que un péndulo simple de 1000 metros tiene un período de exactamente
2000 segundos en cierto lugar. ¿Cuánto vale g ahí?

3. 5.- Suponga que un péndulo físico es una varilla uniforme con masa m y longitud L que pivota en su
punto medio. El momento de inercia para este punto pivote es I = mL2
/12. Determine el periodo de
oscilación e Interprete el resultado.
6.- Un objeto se mueve con MAS de amplitud A en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica.
¿Qué sucede con la distancia total que el objeto recorre en un periodo? ¿Qué sucede con la rapidez
máxima del objeto?
7.- Un diapasón u otro instrumento de afinación similar, ¿tiene movimiento armónico simple?
¿Porqué es fundamental esto para los músicos?
8.- Imagine que lo capturan unos extraterrestres, lo meten en su nave y duermen con un narcótico.
Tiempo después despierta, y se encuentra encerrado en un compartimento pequeño y sin ventanas.
Lo único que le dejaron fue su relog digital, su anillo de grado de bachiller y su larga cadena de plata.
Explique cómo puede determinar si todavía está en la Tierra o ha sido transportado a Marte.

4. 9.- El sistema de resortes de la figura se monta en un elevador que sube con aceleración constante.
¿El periodo: aumenta, disminuye o no cambia? Justifique su respuesta.
10.- Si un péndulo tiene un periodo de 2.5 segundos en la Tierra ¿qué periodo tendría en una
estación espacial en órbita terrestre? Si una masa colgada de un resorte verticalmente tiene un
periodo de 5.0 segundos en la Tierra, ¿qué periodo tendría en la estación espacial? Justifique sus
respuestas.
11.- ¿Porqué los perros de baja talla (como los chihuahueños) caminan con pasos más rápidos que
los altos (gran danés)?
12.- La punta de una aguja de una máquina de coser se mueve en MAS sobre el eje X con una
frecuencia de 2.5 Hz. En t=0 sus componentes de posición y velocidad son +1.1 cm y – 15 cm/s. (a)
Calcule la componente de la aceleración de la aguja en t=0. (b) Escribe ecuaciones para las
componentes de posición, velocidad y aceleración de la punta en función del tiempo.

5. 13.- Un oscilador armónico tiene frecuencia angular w y amplitud A. (a) Calcule la magnitud del
desplazamiento y de la velocidad cuando la energía potencial elástica es igual a la energía cinética.
(Suponga que U=0 en el equilibrio). (b) ¿Cuántas veces sucede eso en cada ciclo? ¿Cada cuánto
sucede? (c ) En un instante en que el desplazamiento es igual a A/2, ¿qué fracción de la energía total
del sistema es cinética y qué fracción es potencial?

8. 14.- Una pesa de péndulo es una esfera llena de agua. ¿Qué pasaría a la frecuencia de vibración de
este péndulo si hubiera un agujero en la esfera que permitiera que el agua se fugara lentamente?
Suponemos que el diámetro de la pesa del péndulo no es muy pequeño en comparación
con la longitud del cable que lo sostiene. A medida que el agua se escapa, el centro de masa
de la pesa del péndulo se mueve hacia abajo, lo que aumenta la longitud efectiva del
péndulo y reduce ligeramente su frecuencia. Cuando las últimas gotas de agua gotean, el
centro de masa de la pesa del péndulo vuelve a subir al centro de la esfera, y la frecuencia
del péndulo aumenta rápidamente a su valor original.
15.- Un automóvil tiene una masa de 1000 kgs. se estrella con un muro de ladrillo en una prueba de
seguridad. La defensa se comporta como un resorte de contante 5 x 106
N/m y se comprime 3.16
cm cuando el auto llega al reposo. ¿Cuál era la rapidez del auto antes del impacto, suponiendo que
no se pierde energía mecánica durante el impacto?
16.- La amplitud de un sistema que se mueve en movimiento armónico simple se triplica. Determine
(a) el cambio en la energía total. (b) La máxima rapidez. (c ) la máxima aceleración. (d) el Periodo.
17.- Un péndulo simple mide 5.0 m de largo. (a) ¿Cuál es el periodo para pequeñas oscilaciones para
este péndulo si está situado en un elevador que acelera hacia arriba a 5.0 m/s2
? (b) ¿Cuál es su
periodo si el elevador está acelerando hacia abajo a 5.0 m/s2
? (c ) ¿Cuál es el periodo de este
péndulo si se coloca en un camión que está acelerando horizontalmente a 5.0 m/s2
?
18.-¿Qué ocurre al periodo de un péndulo simple si se duplica la longitud del péndulo? ¿qué le pasa
al periodo si se duplica la masa de la pesa suspendida?
BIBLIOGRAFÍA: La información sobre estos ejercicios fue tomada de los textos siguientes:
- SERWAY, Jewet. Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. Editorial Thomson. Sexta
edición. México, 2005.
- SEARS, F. W. Física universitaria. Volumen 1. Editorial Pearson Addison Wesley. Décimo
Segunda edición. México. 2009.
- OHANIAN Hans C., MARKERT John T. Física para ingeniería y ciencias. Volumen 1.
Editorial McGraw Hill. Tercera edición. México, 2009.