Este documento introduce el concepto de vectores tridimensionales y la suma de vectores en tres dimensiones. Explica que los vectores son herramientas útiles para problemas bidimensionales pero que la vida ocurre en tres dimensiones, por lo que se necesita un marco para describir el espacio tridimensional. Luego define vectores tridimensionales, el sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales, y cómo representar vectores tridimensionales mediante componentes. Finalmente, explica que la suma de vectores sigue los mismos procedimientos en tres dimensiones que en dos dimension

10. Los vectores son herramientas útiles para resolver
problemas bidimensionales. La vida, sin embargo, ocurre
en tres dimensiones. Para expandir el uso de vectores a
aplicaciones más realistas, es necesario crear un marco
para describir el espacio tridimensional.
Sabiendo esto, les invitamos a leer (o escuchar) nuestro
trabajo de investigación sobre la suma de vectores en 3D
INTRODUCCIÓN

11. DEFINICIÓN
Los vectores tridimensionales
son cantidades con magnitud y
dirección, y están
representados por segmentos
de recta dirigidos (flechas).
Con un vector tridimensional,
usamos una flecha
tridimensional.

12. El sistema de coordenadas
rectangulares tridimensionales
consta de tres ejes
perpendiculares: el eje x, el
eje y y el eje z. Debido a que
cada eje es una línea numérica
que representa todos los
números reales en R, el sistema
tridimensional a menudo se
denota por R³.

13. Los vectores tridimensionales
también se pueden representar
en forma de componente. La
notación v = ⟨x, y, z⟩ es una
extensión natural del caso
bidimensional, que representa un
vector con el punto inicial en el
origen, (0, 0, 0) y el punto
terminal (x, y, z ) El vector
cero es 0 = ⟨0, 0, 0⟩.

14. La interpretación geométrica de la suma de vectores, por
ejemplo, es la misma en el espacio bidimensional y tridimensional.
Para sumar vectores en tres dimensiones, seguimos los mismos
procedimientos que aprendimos para dos dimensiones.
Por ejemplo, si v = ⟨x₁, y₁, z₁⟩ y w = ⟨x₂, y₂, z₂⟩ son vectores y
si k es un escalar, entonces:
v + w = ⟨ x₁ + x₂, y₁ + y₂, z₁ + z₂⟩ y kv = ⟨k x₁, k y₁, k z₁⟩.
Suma de Vectores en 3DSuma de Vectores en 3D

15. Emprendimiento:
¿Cómo aplicamos lo aprendido en nuestra vida cotidiana?
Sinceramente, más que la suma de vectores, aprender a interpretar las tres
dimensiones y sus vectores ayudará mucho en nuestras coordinaciones de lugar.
Sobretodo, aprender a interpretar coordenadas (al menos las básicas)
¿Cómo podemos explicar la teoría usando experimentos?
Para comprender mejor los espacios tridimensionales y los vectores, podemos usar de
ejemplo un juego muy conocido: “Minecraft”. Este juego nos permite movilizarnos en un
mundo tridimensional infinito, además nos proporciona las coordenadas exactas de nuestra
ubicación(x;y;z) en un plano 3D, esto nos permite familiarizarnos con planos de este tipo de
una forma divertida

16. Simulador
https://www.geogebra.org/m/r5qHNDSE

17. Participaciones

18. Resultados

19. Muchas Gracias :D