Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, mientras que los números irracionales no pueden expresarse de esta forma y tienen una expresión decimal infinita no periódica.

1. N U M E R O S R A C I O N A L E S E I R R A C I O N A L E S
Los números racionales son todos los números que
pueden representarse como el cociente de dos números
enteros o, más exactamente, un entero y un natural
positivo;1
El término «racional» alude a una fracción o
parte de un todo. Este conjunto de números incluye a
los números enteros y a los números fraccionarios (que
es el cociente de dos números naturales, obviando la
división por cero, actualmente sin definir).
Un número real que NO es racional se llama número
irracional; la expresión decimal de los números
irracionales, a diferencia de los racionales, es
infinita aperiódica (INFINITA NO PERÓDICA)
1
2
3

2. 4. En la siguiente tabla se muestra la marca, el precio por litro y la cantidad de litros de helado
vendidos por un distribuidor en cuatro tiendas distintas.
a) ¿Cuál es la marca de helado que más ha vendido el distribuidor en las cuatro tiendas?
b) ¿Cuál tienda fue la que más dinerotuvo que darle al distribuidor?
O P E R A C I O N E S B Á S I C A S
Responde la pregunta 1 y 2, recordando las
propiedades de la potenciación
5. Hay 7 casas: en cada casa hay 7 gatos, cada gato
mata 7 ratones, cada ratón se comió 7 espigas de
trigo. ¿Cuántas espigas de trigo se comieron en total
los ratones?
6. Santiago, Cristian y Sara
resolvieron un ejercicio de
potencias obteniendo
resultados diferentes:
¿Quién realizo correctamente el ejercicio? Fundamenta
tu respuesta corrigiendo el error en aquellos
procedimientos que están incorrectos.
Ejemplo #1. Radicación.
Un terreno cuadrado tiene una superficie de 635,04 m2
.
¿cuánto mide su lado? Y ¿cuál es la longitud que tiene la
valla que le rodea?
El terreno es cuadrado, por lo que su área es:
A = L*L
Por lo tanto 635,04 = L*L
L = √635,04 = 25, 2
Por tanto, como el lado tiene una longitud de 25,2
metros, la longitud de la valla será: L = 25,2 x 4 = 100, 8
m
Ejemplo #2. Radicación.
Teniendo en cuenta la radicación y los 2 ejemplos anteriores,
responde la 7 y 8
7. Una mesa cuadrada tiene una superficie de 841 dm2.
¿cuánto mide su lado? Y ¿cuál es la longitud o perímetro
de la mesa?
8. Un propietario tiene un terreno cuyas dimensiones son
32m de largo por 8m de ancho, y quiere permutarlo por
un terreno cuadrado de la misma superficie. ¿Cuál debe
de ser el lado del terreno cuadrado? Y ¿cuál es la longitud
o perímetro del terreno?
Marca Precio / litro
San Juan $7.000
19
de litro
15
de litro 8litros
14
de litro
El nevado $6.500 7litros
21
de litro
19
de litro
17
de litro
Don Luis $4.800
13
de litro
17
de litro
19
de litro
Deli $3.900 9litros
29
de litro
18
de litro
13
de litro

3. F I G U R A S E N E L P L A N O C A R T E S I A N O
11. El comité de la olimpiada decide bonificar a los estudiantes
de dos estratos, los cuales representen el mayor porcentaje del
total. Los dos estratos bonificados son:
a) 1 y 2 c) 3 y 4
b) 2 y 3 d) 5 y 6
12. El director de la olimpiada ha organizado los estratos
socioeconómicos de mayor a menor según la cantidad de
estudiantes que pertenecen a cada estrato. El orden que obtuvo
fue:
a) 1 y 2 c) 3 y 4
b) 2 y 3 d) 5 y 6
9.
10.

4. 13. Andrés compra un vehículo de $75.000.000 incluidos los papeles, y
acuerda pagarlo en cuotas mensuales de igual valor. Para ellos le ofrecen
los siguientes planes de pago:
Respecto a la información, de la tabla, NO es correcto afirmar que:
a) Andrés paga más del valor del carro dependiendo de la cantidad de
cuotas que decida pagar
b) los planes de pago son proporcionales; a mayor número de cuotas,
mayor el valor a pagar.
c) Andrés paga el menor valor en interés si elige el plan de menores cuotas.
d) los planes de pago son proporcionales; a mayor número de cuotas, menor el valor a pagar.
Numero de
cuotas
Valor cuota
60 $ 1.500.000
48 $ 1.800.000
36 $ 2.350.000
24 $ 3.500.000
12 $ 6.500.000
6 $ 12.500.000
P O R C E N T A J E
Un estudio realizado sobre la inmunidad a las
enfermedades ha proyectado que para el 2030, algunas
personas menores a 70 años habrán adquirido alguna
enfermedad. En la gráfica se muestra los resultados de la
proyección
15. Si para los apartamentos el consumo máximo es de
20 metros cúbicos al mes, ¿a qué porcentaje corresponde
el consumo del mes de junio?
a) 58% b) 65%
c) 72% d) 85%
14. De acuerdo con la imagen ¿qué porcentaje de
población NO (reseñadas con la +) habrán adquirido
alguna enfermedad antes de los 70 años en el 2030?
a) 12% b) 18%
c) 25% d) 30%
RECUERDA ¿QUÉ ES PORCENTAJE?
En efecto, un porcentaje es la relación que se establece entre cada una de las partes que conforman un
todo, entre el todo o total multiplicado por 100. Por lo que en el ejercicio anterior, debes centrarte en las
unidades vendidas de cada producto y el total de todas las unidades vendidas de todos los productos
(botas, zapatillas, zapatos deportivos y zapatos formales)

5. Por ejemplo: En un grupo de 80
personas, 20 son hombres y 60
son mujeres, determina a qué
porcentaje corresponden?
Luis dio cuatro vueltas alrededor de una pista de atletismo. El tiempo que él empleó en
dar cada vuelta se muestra a continuación.
El tiempo total que empleo Luis en dar las cuatro vueltas alrededor de las pista fue
de:
a) 16 minutos
b) 16 minutos y 30 segundos
c) 17 minutos
d) 18 minutos y 15 segundos
16
a)
b)
c)
d)
VUELTA TIEMPO EMPLEADO
Primera vuelta 4 minutos y 15 segundos
Segunda vuelta 5 minutos y 45 segundos
Tercera vuelta 3 minutos y 30 segundos
Cuarta vuelta 4 minutos y 45 segundos
17. En cuál de las siguientes gráficas se representan correctamente los datos de la tabla?

6. RECUERDA
La forma como deben enviar las respuestas del taller el día 24 de ABRIL, MÁXIMO a las 2:00 pm, es la
siguiente:
1. Respuesta e). justificación …. O procedimiento (operaciones)
2. Respuesta f). justificación …. O procedimiento (operaciones
Enviar fotos de forma organizada y legible (sin tachones) en el cuaderno.