Los poligonos, perimetro y area

Perímetro y Área de figuras geométricas
Irene López-Rodríguez
Carlos Alberto Marín Caro

Características de un polígono:
1) Líneas cerradas
2) Líneas no cruzadas

Mira las siguientes figuras. ¿Son o no son polígonos? ¿Por qué?

VERDADERO o FALSO:
1) Un polígono tiene todos los lados
abiertos.

POLÍGONOS.
DEPENDIENDO DEL NÚMERO
DE LADOS
Piensa en el mundo que te rodea.
En grupos, identifica objetos que
tienen la forma de estos polígonos.

Identifica los polígonos que
puedes ver

Dibuja y escribe el nombre de
estos polígonos según su número
de lados

PARTES DE UN POLÍGONO
Te toca a ti:

COLOCA CADA ELEMENTO EN SU LUGAR APROPIADO

Actividades:
Con la regla, dibuja un ….
a) Triángulo
b) Cuadrado
c) Pentágono
d) Hexágono
Y señala sus partes

PERÍMETRO DE UN POLÍGONO
•El perímetro de un polígono es la suma de las
longitudes de sus lados

 Calcula el perímetro de la siguiente figura geométrica
P = L + L + L + L
P = 12 + 4 + 12 + 4
P = 32 cm

Calcula el perímetro de las siguientes figuras:

 Solamente la circunferencia tiene fórmula específica para el calculo
de perímetro
dπP 
P = 3.14 X 10
P = 31.4 cm
El diámetro es el doble
del radio
El diametro es dos veces el radio

 HALLA EL PERIMETRO DE…
 A) un cuadrado de lado 6 cms.
 B) un hexagono de lado 3,5 cms.
 C) un triangulo de lado 11,3 cms.
 D) una circunferencia de radio 2 cms
 E) una circunferencia de radio 8 cms
 F) una circunferencia de radio 12 cms
 G) una circunferencia de diametro 8 cms

 En un municipio, empezará la construcción de un parque municipal ,
por lo que se desea conocer los metros que se necesitan comprar para
colocar la malla alrededor del parque, el ingeniero encargado tomó
las siguientes medidas: 15.8 m, 23.3 m, 33.7 m, 19.4 m y 26.5 m;
¿cuántos metros de malla será necesario comprar, para cercar el
parque?
P = 23.3 + 33.7 + 26.5+ 19.4 + 15.8
P = 118.7 m

CONTRUIMOS UN ROBOT
Vas a construir un robot con una regla y un compás.
Inventa un nombre para tu robot.
1) 2 triángulos
2) 2 rectángulos
3) 1 circunferencia
1) 1 pentágono
1) 1 hexágono
Dibuja tu robot. Mide cada lado de cada figura y el
radio de la circunferencia.
Calcula el perímetro de cada figura.
Calcula el perímetro TOTAL del robot.
Instrucciones:
Tu robot necesita tener AL MENOS:
Escribe 4 cosas que tu robot va a hacer: Mi robot va a
hacer los deberes

 Es la cantidad de superficie de una figura plana
 Se mide en unidades al cuadrado: cm2, m2, km2, etc.
 El cálculo del área es un problema bastante antiguo y se tienen ya
soluciones específicas para las figuras geométricas

 Calcula el área de la siguiente figura geométrica
Apotema: perpendicular
trazada desde el centro de
un polígono regular a
cualquiera de sus lados
2cm60A
2
120A
2
524A
2
546
A
2
apA














Fórmula
Sustituyendo fórmula
Unidades al cuadrado

 Calcula el área de la siguiente figura geométrica
NOTA: No importa el tipo de triángulo que se
tenga, la fórmula es la misma
Enuntriángulorectángulo,este
ladosiempreseconsideracomola
altura
2mm90A
2
180A
2
1215A
2
hbA





 Una pizzería ofrece el siguiente tamaño de pizza familiar, ¿cuál será el precio de
ésta pizza, si por cada 1000 cm2, se cobran $145?
2
2
2
cm1661.06A
5293.14A
233.14A
rπA












Mediante regla de tres,
calcular el costo de la pizza
   
240.8$x
1000
240853.7
x
1000
145$1661.06
x



Precio de la pizza

 ¿Qué altura tendrá un árbol, si en la mañana produce una sombra
de 14 metros y por la tarde también, además su área es de 322 m2?
28 m
A partir de la
fórmula del
triángulo, realizar el
despeje, para obtener
la altura
Fórmula despejada
para obtener la
altura
Sustituyendo Altura del árbol

Adjunto al tema de cálculo de perímetro y área, es recomendable
practicar despejes de fórmulas
Ejemplo:
2
ap
A


Recordando: que lo que
esta dividiendo pasa
multiplicando
apA 2
p
a
A

2
Despejando para
obtener el apotema
Finalmente
a
A
p
2

Y lo que esta
multiplicando, pasa
dividiendo

 Calcula el perímetro y área de las siguientes figuras geométricas

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