El documento describe cómo resolver problemas de optimización en Excel usando el complemento Solver. Explica cómo instalar Solver si no está disponible y proporciona dos ejemplos de problemas de optimización para resolver: 1) un problema de programación lineal que maximiza las ganancias sujeto a restricciones y 2) un problema de mezclas que maximiza las ganancias de la producción y venta de paquetes de tornillos con diferentes especificaciones.

1. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN UTILIZANDO SOLVER DE EXCEL
1. INSTALACIÓN
El complemento Solver para la solución de problemas de optimización, viene instalado en muchos de los
computadores. Para revisar si el suyo lo tiene instalado, vaya a la pestaña “datos” en (Excel2007 y 2010)
En caso de que no aparezca, vaya al menú principal de Excel y de clic en el botón “opciones de Excel”
(figura a) y le aparecerá un cuadro de opciones. Vaya a complementos (aparece amarillo en la figura b) y
marcar “herramientas para Análisis – VBA” (sombreado azul en la figura b), luego de clic en el botón IR y le
aparecerá el cuadro de la figura c. Marque la opción de solver y clic en aceptar.
Figura a
Figura b
Figura c
Una vez instalado el complemento solver, le debe
aparecer como se muestra en la figura 1, en la pestaña
“datos” de excel.
NOTA: Estos pasos pueden variar dependiendo de la
versión de Excel que tenga instalada en su pc.

2. 2. PROBLEMAS PARA SOLUCIONAR EN CLASE.
2.1. Windor Glass Co.
Max Z = 3X1 + 5X2
Sujeto a X1 ≤ 4
2X2 ≤ 12
3X1 + 2X2 ≤ 18
X1≥0, X2≥0
• Resuelva el problema mediante el solver de excel
• Formule el problema dual correspondiente y resuélvalo por el solver. Identifique las soluciones y los
precios sombra y compare con el problema primal.
2.2. Problema de mezclas.
Un cierto fabricante de tornillos, ha constatado la existencia de un mercado para paquetes de tornillos a
granel en distintos tamaños. Los datos de la investigación de mercados han demostrado que se podrían
vender cuatro clases de paquetes con mezclas de los tres tipos de tornillos (1, 2 y 3), siendo los de mayor
aceptación por el público. Los datos de la investigación realizada indicaron las especificaciones y los
precios de venta siguientes:
Mezcla de Tornillos Especificaciones Precio de venta ($/kg)
A
No menos del 40% Tipo 1
60No más del 20% Tipo 2
Cualquier cantidad Tipo 3
B
No menos del 20% Tipo 1
25No más del 40% Tipo 2
Cualquier cantidad Tipo 3
C
No menos del 50% Tipo 1
35No más del 10% Tipo 2
Cualquier cantidad Tipo 3
D Sin restricciones 20
Para estos tornillos la capacidad de la instalación y los costos de fabricación se indican a continuación:
Tipo de tornillo Capacidad Máxima de
Producción (Kg)
Costo de fabricación($/Kg)
1 100 50
2 100 30
3 60 18

3. Cuál sería la producción que debe programar este fabricante para obtener la ganancia máxima, suponiendo
que puede vender todo lo que fabrique?
2.3. Formulación matemática
Variables de decisión:
Xij: Cantidad de Kg de tornillos del tipo i a incluir en la mezcla j. (i=1, 2, 3 y j=A, B, C, D)
Función objetivo:
Max Z = 60(X1A + X2A + X3A) + 25(X1B + X2B + X3B) + 35(X1C + X2C + X3C) + 20(X1D + X2D + X3D)
- 50(X1A + X1B + X1C + X1D) - 30(X2A + X2B + X2C + X2D) - 18(X3A + X3B + X3C + X3D)
Restricciones:
X1A ≥ 0.4(X1A + X2A + X3A)
X2A ≤ 0.2(X1A + X2A + X3A)
X1B ≥ 0.2(X1B + X2B + X3B)
X2B ≤ 0.4(X1B + X2B + X3B)
X1C ≥ 0.5(X1C + X2C + X3C)
X2C ≤ 0.1(X1C + X2C + X3C)
X1A + X1B + X1C + X1D ≤ 100
X2A + X2B + X2C + X2D ≤ 100
X3A + X3B + X3C + X3D ≤ 60
Xij ≥ 0, para todo i, j (i=1, 2, 3 y j=A, B, C, D)
Preguntas:
• ¿Cuál es la solución óptima?, ¿Cuáles son las ganancias máximas que puedo obtener?
• ¿Hasta qué valor puedo aumentar la capacidad de producción del tornillo tipo 3 sin afectar la
factibilidad del problema?
• ¿Hasta qué valor puedo disminuir la capacidad de producción del tornillo tipo 2 sin afectar la
factibilidad del problema?
• ¿Se está desperdiciando la capacidad de producción de algún tipo de tornillo? (recurso ocioso)
• ¿En cuánto aumentan las ganancias totales si se aumenta la capacidad de producción del tornillo tipo1
hasta 120Kg? ¿Qué pasa con mis ganancias si disminuyo en 50 unidades la capacidad de producción del
tornillo tipo 2?.
• En la solución se observa que sólo se producen tornillos para la mezcla A. ¿Si usted deseara fabricar
tornillos tipo 1 para la mezcla D qué debería hacer?