Este documento discute diferentes formas en que se pueden expresar los mismos conceptos estadísticos relacionados con el tamaño de la muestra y el error de muestreo. Explica que aunque la pregunta puede expresarse de manera diferente, siempre se está preguntando por el mismo concepto. Proporciona varios ejemplos de cómo se pueden expresar de forma equivalente conceptos como el intervalo de confianza, el error y la desviación típica.

1. Sebastián Munuera. 2020
TAMAÑO DE LA MUESTRA-ERROR:
cambio en los enunciados

2. • En los problemas que hemos visto hasta ahora
de intervalo de confianza, nivel de confianza,
tamaño de la muestra, error, …., las preguntas
siempre tienen el mismo formato.
• Pero, a veces, aun preguntando lo mismo, la
expresión cambia y puede causar confusiones.
• Vamos a ver, con ejemplos, estas distintas
formas de preguntar lo mismo.

3. • Para calcular el tiempo que tardan los
estudiantes de un instituto en llegar al centro,
se quiere saber el tamaño de la muestra, para
que con una seguridad del 95% se encuentren
en el intervalo de confianza (12,20), con una
desviación típica conocida de 5 minutos.
• Para encontrar ese tamaño de la muestra
necesito esta expresión: error =
• Conozco todos los datos que necesito, menos
el error.
/2z
n



4. • No conozco el error, pero conozco el intervalo, (12,20)
• Y sé que la media es el dato que esta en medio de ese
intervalo: x=16.
• Y además sé que el error es la diferencia entre esta
media y los extremos del intervalo.
• O sea que el error es: 16-12 ó 20-16.
• Error = 4
• Con este dato ya puedo resolver el problema, como
hasta ahora, con la expresión:
error =
• 1´96 sale del 95%. Ya sólo queda despejar y calcular ´n´.
n
/2z
n


/2
n
/2
n

5
4 1´96
n


5. • Otra forma de expresar lo mismo:
• Para conocer el consumo medio de electricidad
de los hogares de una población se sabe que
sigue una normal de desviación típica 50 Kw. Y se
quiere averiguar el tamaño de la muestra para
que el intervalo de confianza tenga una amplitud
de 200 Kw.
• Si el intervalo de confianza tiene amplitud 200,
significa que la diferencia entre el principio y el
final es 200, luego la distancia de cualquier
extremo al centro es 100.
• Ya tengo el error = 100
• El resto del problema es idéntico a los ya hechos.

6. • Otro más:
• Estudio la producción media de los olivos de
una comarca, para lo que necesito tomar una
muestra de la que necesito conocer el
tamaño, para que la precisión sea inferior a 10
kg, con una confianza del 99%.
• La traducción de «precisión sea inferior» es
equivalente a «el error sea inferior».
• O sea: error = 10 kg. Y el resto del problema,
como siempre.

7. • Sólo queda un detalle:
• En todos los problemas vistos hasta ahora, nos
proporciona la desviación típica de la población
σ.
• Pero en algún problema de Selectividad, muy
pocos, el problema lo plantea proporcionándome
la varianza, no la desviación típica.
• Si es así, sólo tienes que recordar que la
desviación típica es la raíz cuadrada de la
varianza.
• Si v=49, la desviación típica será 49 7  