Ecuación de la recta con punto y pendiente
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Este documento explica cómo calcular un intervalo de confianza para estimar una proporción poblacional a partir de una muestra. Primero, se define la fórmula para calcular el intervalo de confianza, que depende de la proporción muestral p, el tamaño de la muestra n, y un valor z obtenido de la tabla normal. Luego, se provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar la fórmula. Finalmente, se propone un ejercicio para que el lector practique el cálculo.
Distribución proporciones muestrales
Este documento introduce la distribución binomial y de proporciones muestrales. Explica que una distribución binomial se comporta como una distribución normal a partir de cierto tamaño de muestra, permitiendo calcular probabilidades usando la distribución normal. A continuación, presenta la fórmula para convertir una distribución binomial en una normal mediante la proporción p de la población y el tamaño n de la muestra.
Parámetros estadísticos y calculadora
Este documento introduce conceptos estadísticos básicos como la media, desviación típica y varianza. Explica cómo calcular estos parámetros estadísticos para conjuntos de datos usando una calculadora, y cómo estos parámetros pueden usarse para describir y comparar conjuntos de datos de manera más completa que solo usando la media. También introduce el coeficiente de variación como una medida que permite comparar la dispersión de conjuntos con diferentes escalas.
Dudas tablas de frecuencias
El documento explica cómo crear intervalos para variables continuas en tablas de frecuencias. Recomienda dividir el rango de datos en intervalos redondeados de tamaño similar, como intervalos de 5 unidades para datos entre 12-34, o intervalos de 10 unidades para datos entre 132-187. También define la "marca de clase" como el punto medio de cada intervalo usado para cálculos, y especifica que los datos se cuentan dentro del límite inferior de cada intervalo para agruparlos de manera consistente.
Estadística I
Este documento resume los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como el conjunto de técnicas para recopilar, organizar y analizar datos para inferir conclusiones. Explica que la población es el grupo total sobre el cual se realiza un estudio, mientras que la muestra es el subconjunto seleccionado de la población. También describe las variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas, y las ramas de la estadística descriptiva e inferencial. Finalmente, señala que un estudio estad
Parábolas I
Este documento explica las parábolas y cómo graficarlas. Indica que una función cuadrática tiene la forma y=ax^2 + bx + c, donde a, b y c pueden ser cualquier número. Esto determina la orientación, vértice y puntos de corte de la parábola. Muestra un ejemplo de cómo graficar la parábola y=x^2 - 4x + 3 paso a paso determinando estos elementos y creando una tabla de valores. Finalmente, indica que a veces la ecuación puede no estar completa y que al resolver la ecuación de segundo gra
Inferencia: lo básico
Este documento resume los conceptos básicos de las distribuciones normales e intervalos de confianza. Explica que la media de la muestra se relaciona con los parámetros de la población y cómo calcular el intervalo de confianza utilizando la desviación típica de la población, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza deseado. También define el error como la cantidad que se suma o resta a la media dentro del intervalo de confianza.
Tamaño y Error II
Este documento discute diferentes formas en que se pueden expresar los mismos conceptos estadísticos relacionados con el tamaño de la muestra y el error de muestreo. Explica que aunque la pregunta puede expresarse de manera diferente, siempre se está preguntando por el mismo concepto. Proporciona varios ejemplos de cómo se pueden expresar de forma equivalente conceptos como el intervalo de confianza, el error y la desviación típica.
Tamaño y error II
Este documento discute diferentes formas de expresar el mismo problema estadístico de determinar el tamaño de la muestra. Explica que aunque la pregunta es la misma, la expresión puede variar y causar confusión. Proporciona ejemplos de cómo el error, intervalo de confianza, desviación estándar y otros términos pueden expresarse de maneras alternativas pero equivalentes. También cubre cómo calcular la desviación estándar a partir de la varianza cuando esta se proporciona en lugar de aquella.
Inferencia: Tamaño y error
Este documento explica los conceptos de tamaño de muestra y error en el contexto de estimación de parámetros poblacionales. Indica que el tamaño de muestra afecta la precisión del intervalo de confianza y que el error se refiere a la distancia entre los límites del intervalo de confianza y la media poblacional. Proporciona dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional con un error específico y un nivel de confianza dado.
Cálculo del intervalo de confianza
El documento describe cómo calcular intervalos de confianza a partir de una muestra. Explica que el cálculo se puede hacer de forma mecánica sin rigor matemático. A continuación, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular un intervalo de confianza del 95% para la media de ventas diarias de una población de comerciantes, a partir de una muestra de 25 comerciantes.
Vectores y rectas perpendiculares
Este documento describe vectores y rectas perpendiculares. Explica que dos vectores son perpendiculares si forman un ángulo de 90 grados y tienen un producto escalar de cero. Muestra cómo encontrar un vector perpendicular a uno dado y cómo determinar si dos vectores son perpendiculares mediante el cálculo de su producto escalar. También explica cómo encontrar una recta perpendicular a otra recta dada, ya sea mediante el cambio del vector o la determinación de la ecuación de la recta perpendicular.
Vectores y rectas paralelos
Este documento explica los conceptos de vectores y rectas paralelos y perpendiculares. Define que dos vectores son paralelos si tienen la misma dirección pero no necesitan tener la misma longitud o sentido. Para comprobar si vectores son paralelos, se debe verificar que tienen la misma pendiente. También explica cómo encontrar un vector paralelo a uno dado y cómo identificar rectas paralelas basadas en su pendiente y condiciones de paso por puntos dados.
Cálculo del intervalo de confianza
Este documento explica cómo calcular el intervalo de confianza para una media poblacional a partir de una muestra. Proporciona un ejemplo numérico donde, teniendo una muestra de 25 comerciantes con una media de ventas de 180€ y una desviación típica poblacional de 30€, calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional, el cual resulta ser (168.24, 191.76).
Intervalo de Confianza y Nivel de Confianza
El documento explica los conceptos de intervalo de confianza y nivel de confianza. Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre el parámetro de interés de toda la población, como la media, con un determinado nivel de confianza. Entre mayor sea el intervalo de confianza, mayor será el nivel de confianza de que la media poblacional realmente se encuentre dentro de ese rango.
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“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
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Ecuación de la recta con punto y pendiente
- 1. ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA CON PUNTO Y PENDIENTE Sebastián Munuera. 2020
- 2. • Hasta ahora, me han dado la ecuación de la recta (y=3x, y=-2x+1, …..) y he tenido que dibujarla o encontrar puntos. • El problema se puede plantear al revés que me den datos de la recta y yo tenga que encontrar su ecuación. • Este problema me puede venir de dos formas: – Me dan un punto y la pendiente. – Me dan dos puntos de la recta. • Vamos a ver como se resuelven los dos.
- 3. Me dan un punto y la pendiente • Primero hay que saber qué es la pendiente. • La pendiente de una recta, es su inclinación, que se escribe con la letra m.
- 4. Me dan un punto y la pendiente • Si la pendiente es un número positivo, m>0, la recta va hacia arriba. • Si la pendiente es negativa, m<0 va hacia abajo. • Y si la pendiente es cero, ni lo uno ni lo otro. • .
- 5. Me dan un punto y la pendiente • Esa m es justo la primera letra de la ecuación de la recta, y=mx+n. • Si la ecuación es y=2x+1, su pendiente es 2, positivo, y la recta es del primer tipo. • Si la ecuación es y=-3x+6, su pendiente es -3, negativo, y la recta es del segundo tipo. • Si la ecuación es y=8, no aparece la «x», porque el número que la acompaña es 0, y la recta es del tercer tipo. • .
- 6. Me dan un punto y la pendiente • Ahora el problema, con un ejemplo: • Me piden que encuentre la ecuación de la recta que tiene pendiente igual a 5 y que pasa por el punto (1,8), o sea x=1, y=8. • Todas las ecuaciones de la recta hemos visto que tienen la forma y=mx+n • Como la pendiente es 5 m=5 y la ecuación será y=5x+n. Me falta la n. • Además sé que el punto (1,8) está en la recta, y puedo cambiar la “x” por el 1 y la “y” por el 8. Cambiando en y=5x+n 8=5·1+n, despejando 3=n. Ya puedo cambiar la n en la ecuación: y=5x+3. Resuelto.
- 7. Me dan un punto y la pendiente • Hay una segunda forma de hacer este problema, que es como viene en el libro, pero necesitas recordar una fórmula, y aunque el procedimiento es inmediato, la experiencia dice que se olvida fácilmente. • Te la cuento, aunque si sabes hacerlo bien de la forma que hemos explicado, es suficiente. Pero también puedes usarla en los ejercicios.
- 8. Me dan un punto y la pendiente • La fórmula es: – m es la pendiente y (x0,y0) es el punto. • En el ejemplo anterior m=5 y (x0,y0)=(1,8) • Sustituyendo cada dato: y=8+5(x-1) – Haciendo las operaciones: y=5x+3 • La misma ecuación que con el otro procedimiento. Usa el que prefieras.