El documento explica diferentes modelos para calcular el lote económico óptimo. El modelo clásico determina el lote económico equilibrando los costos de pedido y almacenaje cuando no hay agotamientos y el tiempo de entrega es cero. Otros modelos consideran tiempos de entrega, agotamientos permitidos, y la producción interna del producto. En cada caso se define una función de costo total que se minimiza para encontrar el tamaño de lote óptimo.

1. 1. QUE ES EL LOTE ECONÓMICO Y COMO SE CALCULA?
Es aquel pedido que optimiza los costos de pedido, almacenaje y ruptura.
El Lote Económico es aquella cantidad de unidades que deben solicitarse al
proveedor en cada pedido, de manera que se logre minimizar el costo asociado
a la compra y al mantenimiento de las unidades en inventario. El objetivo
básico que se persigue al determinar el Lote Económico es la reducción de
costos, a la vez que se responden dos preguntas claves:
• ¿Cuánto pedir?
• ¿Cuándo pedir?
El cálculo del Lote Económico pude obtenerse a través de la aplicación de
modelos matemáticos, cada uno de los cuales utiliza ciertos supuestos.
Algunos de estos modelos son:
Probabilístico
Demanda Flexible
Suministro Incierto
Deterministico
Demanda Constante
Suministro Instantáneo
MODELO 1. MODELO CLASICO DE LA CANTIDAD ECONOMICA CON TL=0
Y SIN AGOTAMIENTO
Para este caso ya tenemos respuesta a cuanto pedir?, en este caso se pide
cada que se agote el inventario, es decir, el punto de reorden es R=0
Para contestar la pregunta de cuanto pedir?
 Costo de pedir=(costo de un pedido)(# de pedidos que se requieren para
cubrir la D)
CP(Q)=Co*D/Q este costo es inversamente proporcional a Q
 Costo de mantener=(costo de mtto 1 unidad)(inventario promedio)
El inventario promedio es Q/2, por lo tanto
CM=Cc*Q/2 el costo de mantener es directamente proporcional a Q
 Costo total= costo pedir + costo mantener
CT= Co*D/Q + Cc*Q/2
 El valor de Q que minimiza el costo total (CT) se puede obtener de la
siguiente forma:
Qmin= ((2*Co*D)/(Cc))1/2

2.  Numero de pedidos económicos ¿cuantas veces se debe pedir Q*
unidades para cubrir D?
Nmin= D/Qmin
 Tiempo entre pedidos económicos Tc*
Tc= 1/Nmin
 Costo total mínimo
CT(Qmin) = [Co * (D/Qmin)] + [Cc * (Qmin/2)]
Ó
CTmin= (2 * Co * Cc * D)1/2
MODELO 2 CEP CON TL>0
Una vez que se hace el pedido es necesario esperar cierto periodo de tiempo
para recibirlo. Si no se aceptan agotamientos se requiere entonces hacer los
pedidos por adelantado, es decir, antes de agotarse el inventario.
El tiempo que transcurre entre el momento en que se pide y el momento en que
se recibe el pedido será entonces el tiempo de adelanto.

3. Aquí cambia la pregunta:
¿Cuánto pedir?, es decir, ¿cual es el punto de reorden?
MODELO 3. CON AGOTAMIENTO A VOLUNTAD
Si una persona distribuye por ejemplo autos costosos, el hecho de tener un
inventario alto de autos le produce perdidas, ya que su capital invertido es alto.
En este caso es preferible tomas la decisión de permitir agotamientos cada que
se acaben los autos.
 Costo total= costo de pedir+ costo de mtto+ costo de escasez
Inven
Tiempo
S*
B*
Qmin
B*
EntregaEntrega
S*
Demanda
Futura
T1 T2
Qmin= S*
+ B*
Queda Debe
T1= Periodo tiempo con Demanda satisfecha
T2 = Periodo de Agotamiento

4. = (costo 1 pedido)(# pedidos)+(cto mtto 1 unidad)(inv. Promedio)+ (cto
agotamiento/unidad periodo)(agotamiento promedio)
Se puede demostrar que si un pedido tiene Q unidades, de las cuales B es
para cubrir pedidos retroactivos, y S para cubrir la demanda futura, entonces:
 Inventario promedio =
Iprom= S2/2Q
 Agotamiento promedio =
Aprom= B2/2Q
 Costo total=
CT(Q,S) = Co * (D/Q) + Cc * (S2/2Q) + Cs * [(Q - S)2]/2Q
 Cantidad económica del pedido =
Qmin= [(2*Co*D)/Cc]1/2 [(Cc+Cs)/Cs]1/2
 Nivel máximo de inventario =
S= [(2*Co*D)/Cc]1/2 [Cs/(Cc+Cs)]1/2
 Agotamiento máximo =
B = Qmin - S
 Numero de pedidos económicos =
Nmin = D/Qmin
 Tiempo entre pedidos económicos=
Tc = 1/Nmin
 El costo total mínimo =
CTmin = [( 2*Cc*Co*D)1/2] [Cs/(Cc+Cs)]1/2
MODELO 4. DEL TAMAÑO ECONOMICO DEL LOTE DE PRODUCCION
En este caso el producto no se compra, sino que se produce internamente.
La pregunta no es ¿cuanto pedir?, sino, ¿cual es el tamaño económico del lote
a producir?
 Q= # de unidades a producir por lote

5.  Co= costo de ordenar 1 corrida de producción (poner las maquinas a
punto para producir un lote)
 R1: tasa de producción
 R2: tasa de demanda
R1>R2 para evitar agotamiento
 T1: periodo de tiempo durante el cual se produce y se cubre la demanda
 T2: periodo de tiempo durante el cual no hay producción, solo se cubre
la demanda
 Costo total: costo de ordenar+ costo de mantener
= (cto 1 orden)(# ordenes para cubrir)+(cto mtto 1 orden)(inv. Promedio)
Se necesita determinar el nivel máximo de inventario
INV. MAXIMO=M=unidades producidas- unidades demandadas
M: Q- (R1*T1)
 Inv.promedio
 Costo total
 Tamaño económico del lote a producir
 El costo total mínimo y sus componentes
 Numero de lotes económicos a producir para cubrir la demanda
 Tiempo entre corridas de producción
 Periodo de tiempo durante el cual se satura y se produce la demanda
2. PUNTO DE REORDEN (R): número de unidades que tengo en inventario
al momento de hacer un pedido
3.