Permite la reducción de los costos y es aquella cantidad de unidades que deben solicitarse al proveedor en cada pedido, de manera que se logre minimizar el costo asociado a la compra y al mantenimiento de las unidades en inventario.

1. APELLIDOS Y NOMBRES : CAMA SANTOS, Elizabeth
2014

2. DEDICATORIA
~ 2 ~
Este trabajo es dedicado a mi
familia que es el motor de mi
vida y por quien lidio
constantemente.

3. INDICE
DEDICATORIA……………..………………………………………………………….2
INDICE………………………………………………………………………………….3
INTRODUCCIÓN……………………………………………..………………..……...4
1. CAPÍTULO I DESARROLLO DE LOTE ECONÓMICO
1.1. Historia.……..….………………..…….…………….………..........................5
1.2. Definición………………..….……………………….……….…………….......5
1.3. Objetivos.……………………………………………...……….…..…........…..5
1.4. Hipótesis Simplificadas……………………………………............................6
1.5. Variación en el Modelo de Lote Económico..……………………………..….....6
1.6. Determinación del Lote Económico….…………........................................6
1.7. Modelo de Harris ……………………………………………………………...8
1.8. Metodología…………………………….……….……………….....................9
1.9. Definición de los diferentes costos………………………………………….10
1.10. Fórmulas para calcular el Lote Económico……..……….……..……….…13
2. CAPÍTULO II MODELOS DE LOTE ECONÓMICO
2.1. Modelo de Lote Económico de Demanda…….………………….….….…14
2.2. Modelo de Lote Económico de Inventario…….……………….….…….…18
2.3. Otros modelos de Lote Económico…….……………………….…….……19
CONCLUSIONES…………………………………………………………………....21
BIBLIOGRAFIA..................................................................................................22
ANEXOS.………………………..………………………………….…......................23
~ 3 ~

4. INTRODUCCIÓN
Esta monografía da a conocer las mejores prácticas que deben aplicar
las empresas de nuestro medio y determinar el nivel apropiado de materias
primas a necesitar.
Este trabajo está elaborado sobre el título “LOTE ECONÓMICO”
fundamentándose a través del Capítulo I, Desarrollo de Lote Económico,
Capítulo II, Modelos de Lote Económico, se ha investigado y desarrollado
ambos capítulos los puntos a tratados son: La historia, definición, objetivos,
determinación de costos y los diferentes modelos de lote económico, etc. que
deben de manejar las empresas en el momento indicado y satisfacer la
demandas de sus clientes.
En la parte final de este informe se presenta las conclusiones,
bibliografía y anexos, este trabajo cuenta con varios complementos que facilita
el proceso de aprendizaje de los estudiantes y de los profesionales que
laboran en las empresas de nuestro medio.
CAPITULO I
~ 4 ~

5. 1. DESARROLLO DE LOTE ECONÓMICO
~ 5 ~
1.1. HISTORIA
Se inicia en el siglo XX, es un modelo clásico, El modelo de lote económico
(EOQ), fue desarrolla en primera instancia por Ford Harris en 1915 1 y por
Wilson 1934. Es un modelo de cantidad fija de reorden que se considera
sólo como costos relevantes tales como: costos de mantenimiento del
inventario y los costos de pedido. El lote económico busca minimizar la suma
de ambos costos.
1.2. DEFINICIÓN
Es aquel pedido que optimiza los costos de pedido, almacenaje y ruptura. El
Lote Económico es aquella cantidad de unidades que deben solicitarse al
proveedor en cada pedido, de manera que se logre minimizar el costo
asociado a la compra y al mantenimiento de las unidades en inventario.
1.3. OBJETIVOS
El objetivo básico que se persigue al determinar el Lote Económico es la
reducción de costos. Debemos responder dos preguntas claves:
¿Cuánto pedir?
¿Cuándo pedir?
1 Noori, H., Radford, R., 1997, “Administración de operaciones y producción: Calidad total y respuesta sensible
rápida”, Mc Graw Hill, Colombia.
1.4. HIPÓTESIS SIMPLIFICADAS DEL MODELO LOTE ECONÓMICO CLÁSICO
 La tasa de demanda del artículo es constante ahora y en el futuro. La
demanda de un producto no influye en la demanda de otro.
 El artículo se produce o se compra por lotes. No existen limitaciones al
tamaño de los lotes y el lote pedido se recibe en seguida.
 No existe incertidumbre en la demanda, la oferta ni el tiempo de entrega.
No se presenta agotamiento de la existencia.

6.  Existen solo dos costos importantes: El costo de mantener el inventario y el
costo de colocación del pedido, que no varía con la cantidad mantenida.
1.5. VARIACION EN EL MODELO DE LOTE ECONÓMICO
En realidad las hipótesis simplificadas del modelo casi nunca se cumplen.
Existen otros modelos que contemplan situaciones que se alejan de estas
hipótesis rígidas, tales como:
 EOQ con descuentos por cantidad
 EO Q de artículos múltiples con límite de abastecimiento
 EOQ con entrega gradual del pedido.
1.6. DETERMINACION DE LOTE ECONÓMICO
Para determinar el lote económico debemos identificar cuáles son los costos
asociados a los inventarios:
 COSTOS DE COLOCACION DEL PEDIDO
Este valor se considera fijo cualquiera sea la cuantía del lote, pues no están
afectados por el tipo de políticas de inventarios. Está representado por el
costo del formato de compra, tiempo de computador, el costo de enviar la
orden de compra al proveedor, etc.
 COSTOS DE MANTENIMIENTO/UNID DE TIEMPO
Se define como el costo de mantener una unidad o artículo durante un
tiempo determinado. Los artículos que se almacenan en inventario, además
están sujetos a pérdidas por robo, obsolescencia y deterioro.
 COSTOS DE QUEDARSE CORTO
~ 6 ~

7. Cuando una empresa por cualquier circunstancia no puede cumplir un
pedido, por lo general ocurren dos comportamientos, que dan lugar a dos
tipos de costos:
 Costos de ruptura: Está representado por la falta de un artículo
durante un tiempo determinado. La característica principal es que a
pesar del incumplimiento, el cliente prefiere esperar.
 Costos de Faltantes: Está representado por la falta de un artículo
durante un tiempo determinado. En este caso la demanda no es
cautiva, se pierde la venta y se pierde el cliente.
~ 7 ~
 COSTOS DE SOBRANTES
Este costo es causado por deterioro, obsolescencia, inversión inoficiosa e
inutilidad de un artículo o material cuando no es utilizado antes de
determinado tiempo.
El cálculo del Lote Económico pude obtenerse a través de la aplicación de
modelos matemáticos, cada uno de los cuales utiliza ciertos supuestos.
Algunos de estos modelos son:
Probabilístico
Demanda Flexible
Suministro Incierto
Determinístico
Demanda Constante
Suministro
Instantáneo
1.7. MODELO DE HARRIS
Calcular el tamaño del lote a través de la aplicación del modelo Determinístico
de Harris:
Alternativa 1

8. Alternativa 2
Alternativa N
~ 8 ~
De las
gráficas anteriores, se puede deducir:
 Si T es grande, q (tamaño del lote) también lo es y el costo de
almacenamiento es grande. En cambio n es pequeño, pues hay que hacer
pocos pedidos.

9.  Si T es pequeño, q (tamaño del lote) también lo es y el costo de
almacenamiento es pequeño. En cambio n es grande, pues hay que hacer
muchos pedidos.
~ 9 ~
1.8. METODOLOGÍA
1.8.1. ¿Cuánto se debe ordenar?
Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente
modelo de costo:
Costo total del
inventario
=
Costo de compra + costo de preparación
+ Costo de almacenamiento + costo de
faltante
Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico
deseado y del tiempo entre los pedidos.
Detallamos los siguientes tipos de costos:
 El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo.
Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que
depende que depende del volumen del pedido.
 El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se
incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del
volumen del pedido.
 El costo de almacenamiento representa el costo de mantener
suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el
capital, así como el costo de mantenimiento y manejo.
 El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando
nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de
ingresos, así como el costo más subjetivo de la perdida de la buena
voluntad de los clientes.

10. 1.8.2. ¿Cuándo se deben colocar los pedidos?
Depende del tipo de sistema de inventario que tenemos. Si el sistema
requiere una revisión periódica (por ejemplo, semanal o mensual), el
momento para hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada
periodo. De manera alternativa, si el sistema se basa en una revisión
continua, los nuevos pedidos se colocan cuando el nivel del inventario
desciende a un nivel previamente especificado, llamado el punto de re-orden.
1.9. DEFINICIÓN DE LOS DIFERENTES COSTOS
1.9.1. Costos por órdenes de fabricación (o por órdenes específicas)
Los costos de adquisición se originan en el gasto de hacer un pedido a
un proveedor externo o en los costos de preparación para la producción
interna. En los costos de la orden se incluyen el costo fijo para mantener
un departamento de compras y los costos variables de preparar y
ejecutar órdenes de compra. Aun cuando las órdenes sean entregadas
por otros departamentos de la misma compañía, se aplican los costos
de la orden. La misma rutina de compra, de comprobar los niveles de
inventario, hacer los pedidos, la continuación, la inspección y poner al
día los registros del inventario pertenece a la adquisición interna.
1.9.2. Costos por mantener o de tenencia
Expresa como el costo de tener una unidad durante un año y se calcula
como un tanto por ciento del valor del artículo.
Los costos que se originan de muchas fuentes se agrupan con el
nombre de costo de tendencia. Por lo común se da un porcentaje o
~ 10 ~

11. valor monetario al conjunto total para explicar todas las fuentes
enlistadas a continuación.
En general, los costos de tendencia permanecen fijos para una cierta
capacidad del inventario y después varían con la cantidad adicional que
se almacene.
1. Instalaciones de almacenamiento
Se necesitan edificios propios o rentados para almacenar el
inventario. En el gasto se incluyen el costo anual equivalente de
inversión de las instalaciones si son propias o la renta si son
alquiladas, la calefacción, la luz y los impuestos a la propiedad.
~ 11 ~
2. Manejo
En el costo de mover los artículos hacía, desde y dentro del
almacenamiento se incluyen los gastos por daños, salarios y
equipo.
3. Depreciación
El cambio en el valor de un artículo durante el almacenamiento lo
provocan el deterioro, la mutilación y el robo que no están cubiertos
por el seguro, y la obsolescencia.
1.9.3. Costo de ordenar
El costo de pedido puede expresarse como el producto del costo por
pedido y el número de pedidos. Entonces como el número de pedidos
es igual a la demanda anual sobre la cantidad ordenada.
Tenemos:

12. Nº Pedidos = D/C, donde:
Costo de mantenimiento = M * (Q/2)
2퐶표퐷
퐶ℎ
~ 12 ~
D = demanda
C = cantidad del pedido u ordenada
Entonces el costo de pedido puede expresarse de la siguiente
manera:
Costo de pedido = Co * (D/C)
1.9.4. Costo de mantener
El costo de mantenimiento de inventario se define como el costo por
pedido de mantener una unidad, multiplicando por el inventario
promedio de la empresa (Q/2). Dicho inventario se define como la
cantidad de pedido dividida entre 2. El costo de mantenimiento se
expresa entonces:
1.10. FÓRMULAS PARA CALCULAR EL LOTE ECONÓMICO
퐐 = 푐푎푛푡푖푑푎푑 푒푐표푛ó푚푖푐푎 푑푒 푝푒푑푖푑표
푄 = √

13. 푪풕 = 퐶표푠푡표 푡표푡푎푙 푎푛푢푎푙
퐶푡 = 퐶표 ∗
퐷
푄
+
푄
2
~ 13 ~
∗ 퐶ℎ
푵 = 푁ú푚푒푟표 푑푒 표푟푑푒푛푒푠 푝표푟 푎ñ표
푁 =
퐷
푄
푻 = 푇푖푒푚푝표 푒푛푡푟푒 푝푒푑푖푑표푠
푇 =
1
푁
∗ 푛ú푚푒푟표 푑푒 푑푖푎푠 ℎ푎푏푖푙푒푠 푡푟푎푏푎푗푎푑표푠
푹 = 푃푢푛푡표 푑푒 푟푒표푟푑푒푛
푅 =
퐷
푑í푎푠 푡푟푎푏푎푗푎푑표푠
∗ 퐿

14. CAPITULO II
2. MODELOS DE LOTE ECONÓMICO
2.1. MODELO ECONÓMICO DE DEMANDA
Número de órdenes: Es la cantidad de órdenes o de pedidos que se deben
hacer para satisfacer la demanda total del ejercicio que se esté realizando,
será el valor obtenido de la división entre la demanda del ejercicio y la
cantidad económica de pedido hallada.
퐍 =
~ 14 ~
Veamos un ejemplo:
퐃
퐐
CASO: “DISTRIBUCIÓN DE PAPAS PRINGLES”
Un operador logístico almacena y distribuye papas Pringles para clientes
representativos y grandes superficies, la bodega donde se almacena el
producto es exclusiva ya que manejan solo productos para el cliente que las
importa a Colombia, cliente llamado Grupo Skies, el operador almacena las
papas en estibas de madera acomodando 72 cajas en 6 niveles de altura y se
deben vinipelar para un mejor manejo y transporte, se tienen destinadas 150
ubicaciones para este producto y el almacén presenta características
específicas como que debe estar siempre limpio, sin humedad y con un
control de roedores.
Suponiendo que esta es la cantidad óptima que se debe tener en almacén el
cliente desea realizar un estudio de cuanta será su demanda, y compararla y
analizarla de acuerdo a las proyecciones que tenían, ya que también

15. pretende optimizar tiempos de picking reduciendo su inventario, o si se debe
tomar otra decisión para optimizar este proceso.
Los costos que se involucran dentro del proceso son los de tenencia o
mantenimiento de inventarios por $5.000, los de preparación de pedidos por
$9.000, el costo del producto es de $25.000 y tiene un porcentaje para el
costo de oportunidad del 20% y porcentaje para los gastos varios del 4%.
퐷 =
푄2 ∗ 퐶ℎ
2 ∗ 퐶표
퐷 =
108002 ∗ $5.000
2 ∗ $9.000
퐷 = 32.400.000
Para tener en almacén 10800 unidades el cliente debe tener una demanda de
32.400.000 unidades.
El costo total de las existencias sería:
퐶푡 = 퐶표 ∗
~ 15 ~
퐷
푄
+
푄
2
∗ 퐶ℎ
퐶푡 = 9000 ∗
32400000
10800
+
10800
2
∗ 5000
퐶푡 = 27.000.000 + 27.000.000 = $54.000.000
El número de órdenes que se hacen en un año es:
푁 =
퐷
푄
=
32400000
10800
= 3.000 ó푟푑푒푛푒푠
Por lo tanto el tiempo entre las órdenes es:

16. ~ 16 ~
푇 =
1
3.000
∗ 365 = 0,11 푑푖푎푠
Lo que significa que los pedidos se hacen cada 3 horas
aproximadamente y el lead time es de 1 hora.
GRÁFICA DE DECISIÓN DE CUANDO ORDENAR
La gráfica nos muestra que el tiempo entre las ordenes es 3 horas,
y el lead time es de 1 hora.
TABLA DEL COSTO ANUAL DE MANTENER INVENTARIO Y ORDENAR
EN FUNCIÓN DE LA CANTIDAD ORDENADA
D
Demanda
Punto de
reorden
Q Q Cantidad Cantidad
Cantidad
Tiempo
Tiempo
Tiempo

17. Tamaño de lote Costo Ordenar Costo Mantener Costo Total
10000 $ 29.160.000 $ 25.000.000 $ 54.160.000
10100 $ 28.871.287 $ 25.250.000 $ 54.121.287
10200 $ 28.588.235 $ 25.500.000 $ 54.088.235
10300 $ 28.310.680 $ 25.750.000 $ 54.060.680
10400 $ 28.038.462 $ 26.000.000 $ 54.038.462
10500 $ 27.771.429 $ 26.250.000 $ 54.021.429
10600 $ 27.509.434 $ 26.500.000 $ 54.009.434
10700 $ 27.252.336 $ 26.750.000 $ 54.002.336
10800 $ 27.000.000 $ 27.000.000 $ 54.000.000
10900 $ 26.752.294 $ 27.250.000 $ 54.002.294
11000 $ 26.509.091 $ 27.500.000 $ 54.009.091
GRÁFICA DEL COSTO ANUAL DE MANTENER INVENTARIO Y ORDENAR EN
FUNCIÓN DE LA CANTIDAD ORDENADA
$ 60.900.000
$ 50.900.000
$ 40.900.000
$ 30.900.000
$ 20.900.000
$ 10.900.000
$ 900.000
COSTOS
COSTOS VS CANTIDAD
En la Gráfica podemos ver que el costo de mantener es directamente
proporcional al tamaño de lote y tiene un comportamiento creciente,
mientras que el costo de ordenar es inversamente proporcional y tiene un
comportamiento decreciente. El costo total parece tener una distribución en
parábola, donde el costo mínimo es indiscutiblemente cuando se tiene la
cantidad económica óptima para el ejercicio.
2.2. MODELO ECONÓMICO DE INVENTARIO
~ 17 ~
Veamos un ejemplo:
Q
Costo Ordenar
Costo Mantener
Costo Total

18. ~ 18 ~
CASO: “MATERIA PRIMA”
 Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de ¢500
 Cantidad anual requerida: 1000 unidades
 Costo por pedido: ¢800
 Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura
TABLA DE INVENTARIOS
GRÁFICA DE INVENTARIO
#
pedi-dos
Unidad
por pedido
Inventario
promedio
Costo
promedio
inventario
Costo
por M/to.
Costo
por pedir
Costo
total
comb.
1 1000 500 250000 37500 800 38300
2 500 250 125000 18750 1600 20350
4 250 125 62500 9375 3200 12575
6 167 83 41500 6225 4800 11025
7 143 71 35500 5325 5600 10925
8 125 63 31500 4725 6400 11125
25
20
15
10
5
0
0 100 200 300 400 500
Costos
Tamaño de pedido
Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento

19. 2.3. OTROS MODELOS DE LOTE ECONÓMICO
MODELO DE LOTE ECONÓMICO COSTOS DE LOS INVENTARIOS
D DEMANDA
~ 19 ~
COSTOS
COSTO TOTAL
COSTO POR MANTENER
TAMAÑO DE PEDIDO
CANTIDAD ÓPTIMA
COSTO POR PEDIR
MODELO DE LOTE ECONÓMICO DE LA DEMANDA
TIEMPO
CANTIDAD

20. MODELO DE LOTE ECONÓMICO DE ABASTECIMIENTO
MODELO DE LOTE ECONÓMICO NIVEL DE INVENTARIO
~ 20 ~
TIEMPO
Q
CANTIDAD
TIEMPO
CANTIDAD
Q
PRUEBA
DE REORDEN

21. CONCLUSIONES
PRIMERA: Podemos decir que, la reducción de los costos es el objetivo básico que
persigue la empresa al utilizar el Lote Económico.
SEGUNDA: Las empresas deben aplicar los diferentes modelos que existen de Lote
económico para mejorar el compromiso que tienen como entes de
producción. Es de vital importancia evitar problemas por escasez. Se
deberá proveer los materiales necesarios en el momento indicado a
través de los inventarios.
TERCERO: Es recomendable que el sistema de inventario requiere una revisión
periódica semanal o mensual para saber ¿cuánto? y ¿cuándo? Hacer
los pedidos.
CUARTO: La aplicación de las fórmulas del Lote Económico como: la cantidad
económica del pedido, costo total anual, numero de órdenes por año,
tiempo de pérdidas y el punto de reorden, deberán ser pertinentes y
propicios.
~ 21 ~

22. BIBLIOGRAFIA
 (2007), “Módulo de Administración de Inventarios”, Universidad de los Andes
 “Lote Económico”; consultado el (10, Junio, 2014) en:
~ 22 ~
http://www.auladeeconomia.com
 “Lote Económico de Demanda EOQ”; consultado el (29, Junio, 2014) en:
http://www.investigacion-operaciones.com/Lote%20Economico.htm

23. ANEXOS 1
CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ
La Cantidad Económica de Pedido (conocida en inglés como Economic Order
Quantity o por la sigla EOQ), Es el modelo fundamental para el control de
inventarios. Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinística de un
producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el
inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de
unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio
del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar
un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales. La cantidad
económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el
costo total del inventario de la empresa.
El modelo EOQ parte de los siguientes supuestos básicos:
1. La tasa anual de demanda es conocida y constante. En general se trabaja con
unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de
tiempo.
2. No se permiten faltantes.
3. No hay tiempo de demora en la entrega de los pedidos.
4. El inventario se reabastece cuando llega a cero.
5. La cantidad a pedir es constante.
6. Los costos no varían a lo largo del tiempo.
~ 23 ~

24. Q : Cantidad de inventario promedio
D : Demanda anual
S : Costo de ordenar
H : Holding cost
ROP : Reorder point
D : Demanda diaria
TWD : Total working days
LT : Lead time
N : Cantidad de ordenes anuales
T : Tiempo que pasa al consumir todo el inventario
EOQ = √ 2DS Cantidad económica de pedido
~ 24 ~
H
N = D Cantidad de ordenes
EOQ
T = TWD Tiempo entre ordenes
N
d = D Demanda diaria
TWD
ROP = d * LT Punto de reordenar
Q = EOQ Inventario promedio anual
2

25. ANEXOS 2
ARTÍCULO DE REVISTA: NEGOCIOS GLOBALES
~ 25 ~