1) El documento describe los conceptos básicos de cinemática, incluyendo vectores de posición, velocidad y aceleración, así como diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento circular uniforme. 2) Explica cómo se definen y calculan las velocidades y aceleraciones medias e instantáneas. 3) Describe la composición de movimientos cuando un objeto experimenta dos tipos de movimiento simultáneamente, como un movimiento rectilíneo uniforme combinado

1. TEMA 1: CINEMÁTICA.
Cinemática: es la parte de la mecánica (parte de la física que estudia el movimiento de los
cuerpos) que no se pregunta las causas que producen los movimientos que se estudian. (Contesta a la
pregunta ¿cómo? Pero no a ¿Por qué?). Se basa en tres vectores: vector posición, vector velocidad y vector
aceleración.
Para poder estudiar el movimiento necesitamos un punto de referencia debidamente definido.
---> Vector posición.
y
El vector posición de un movimiento respecto a
un objeto origen es aquel que tiene por componentes las
coordenadas del móvil respecto al observador.
Se representa así → ⃗ → se mide en metros (m).
r
r
⃗
t1
y
r1
⃗
Δ⃗
r
x
⃗ =8 ⃗ m=(8,0)m
r
i
A partir del vector posición ( ⃗ )
r
se define uno nuevo, el vector
desplazamiento Δ ⃗ .
r
t2
r2
⃗
Trayectoria: curva que describe
el móvil.
x
---> Vector velocidad media.
El concepto de v m no nos dice prácticamente nada de
⃗
lo que ocurre porque cualquier valor medio solo es estimativo y
no exacto.
⃗=
v
¿Cómo saber si el objeto está
en movimiento o en reposo?
Si no aparece la ''t'' el objeto
se encuentra en reposo y si si
aparece está en movimiento.
t1
y
r1
⃗
Δ ⃗ ( m)
r
Δ t (s)
Δ⃗
r
t2
r2
⃗
x
---> Vector velocidad instantánea.
A medida que Δt va disminuyendo (tendiendo a 0) los
puntos van acercándose y en el límite ambos se unen en uno solo y
la recta secante se convierte en tangente por lo tanto el ⃗
v
siempre es tangente en todos los puntos de la trayectoria.
t1
y
Δ⃗
r
r1
⃗
t2
v
⃗ = lim
Δt →0
r2
⃗
x
⃗
V2
⃗
V1
X
X
Δ⃗ d ⃗
r
r
=
Δt d t
Derivada del vector
posición con respecto
al tiempo

2. ---> Vector aceleración media.
a m=
⃗
y
Δ ⃗ (m)
v
Δ t ( s 2)
Con la aceleración media ocurre lo mismo que con la
velocidad media, que no nos dice casi nada.
⃗
V1
t1
r1
⃗
t2
⃗
V2
r2
⃗
x
---> Aceleración instantánea.
a
⃗ =lim
Δ →0
Δ⃗ d ⃗
v
v
=
Δt d t
---> Componente intrínsecas de la aceleración.
Para estudiar el movimiento de este
cuerpo hay dos sistemas de referencia:
1.El
del
observador
(nosotros) o exterior al cuerpo.
2.- Intrínseco que acompaña
al cuerpo en su movimiento
T
X
T → eje
tangencial
N → eje normal
N
X
N
T
-Significado físico de a N y a T .
⃗
⃗
a T (aceleración tangencial) → representa físicamente la variación de módulo del vector
⃗
C
velocidad en el tiempo.
|
a T =0
⃗
B
⃗
VC
|
A
d v
|
aT =
⃗
V
⃗
VA
d t
V A=V B =V C
⃗
⃗
⃗
dir V A=dir V B =dir V C
⃗
⃗
⃗
sent V A=sent V B=sent V C
⃗
⃗
⃗
V A= V B = V C
B
Un vehículo se mueve
por una carretera recta
y su V siempre es igual.
a N (aceleración normal/centrípeta) → representa físicamente la variación del vector
⃗
C
dirección.
a N =0
⃗
|
B
⃗
2
VC
|
A
v
⃗
aN=
VB
|
R
⃗A
V
velocidad en
Si conocemos
a N y a T para calcular el módulo de a .
TEOREMA DE PITÁGORAS
aN
¿a?
aT
a=√ a 2 +a 2
N
T

3. ---> Estudio de los diferentes movimientos MRU/MRUA/MCU/PARABÓLICO.
-MRU.(Movimiento rectilíneo uniforme)
Descripción: un móvil que recorre una recta.
Siendo su
1º → V=cte.
a N =0
⃗
3º → SentV=cte.
a T =0
⃗
⃗
V cte 2º → DirecV=cte. ⃗ =0
a
1º :a−t → a=0
Ecuaciones 2º : v−t → v =cte
3º : x −t → x (t )= X 0±v⋅t
1º
a
2º
v
a=0
3º
V>0;
X0=0
t
v>0
t
v>0
x(m)
t
v<0
-MRUA.(Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
V<0;
X0=0
v<0
Descripción: un móvil que describe una trayectoria rectilínea pero variando en el módulo de
de manera uniforme.
v>0
a
2º v
3º x(m)
1º
1º :a−t → ⃗ =cte
a
V>0;
a>0
2º : v−t → v ( t)=V 0 ±a⋅t
Ecuaciones
a>0
X0=0
t
t
1
t
3º : x −t → x (t )= X 0±V 0⋅t± a⋅t 2
a<0
2
a<0
v<0
V<0;
X0=0
EL CASO MÁS IMPORTANTE DE MRUA
Es el movimiento de caída libre de los cuerpos.
Trayectoria: Eje Y.
y(m)
m
m
j≈−10 2 ⃗
j
Aceleración: g =−9 ' 8 2 ⃗
⃗
s
⃗
V
s
1º :a−t → ⃗ =⃗
a g
Ecuaciones 2º : v−t → v ( t)=V 0 −10⋅t
3º : y−t → y (t )= y 0±V 0⋅t−5⋅t 2
t
-MCU.(Movimiento circular uniforme)
Descripción: movimiento que realiza un móvil que recorre una circunferencia de radio R siendo su
velocidad constante en módulo, que no en dirección.
⃗ ⃗
⃗
V A≠ V B ≠ V C
V A=V B =V C
⃗
VB
⃗
VA
B
R
El módulo de V no varía, la
,en cambio a N =
V2
R
aT =
d V
=0
d t
A
La dirección de
centro.
aN
es siempre hacia el
Periodo: tiempo que tarda el móvil en
dar una vuelta completa.
⃗
VC
C

4. VECTOR REPRESENTATIVO DEL MCU
El vector representativo del MCU es el vector velocidad angular( ω )(omega). Es
⃗
siempre perpendicular al plano que contiene a la circunferencia. Su dirección es el eje Z.
rpm=
z
revoluciones
1 minuto
ω
⃗
rad φ rad
=
s
t s
ω
⃗
y
x
---> Composición de movimientos.
Definición: se producen cuando un móvil es sometido simultáneamente a dos movimientos que
para nosotros serán perpendiculares.
a)MRU-MRU.
Una barca cruzando un rio que se ve sometida a 2 MRU al mismo tiempo.
d → importante
y
Rio → MRU → x (t)=V R⋅t
Barco → MRU →
VBARCO
y (t)=V B⋅t
x
VRIO
TRAYECTORIA: Para calcular la trayectoria se debe despejar el tiempo en una ecuación y
sustituirlo en la otra.
x (t)=V R⋅R → t
x
VR
y (t)=V B⋅t → y =V B⋅
x VB
= ⋅x
VR VR
y=cte⋅x
CONCLUSIÓN FINAL: cuando un móvil se ve sometido a dos MRU el resultante es otro MRU.
V TOTAL= √ V +V
2
B
2
R
VR=velocidad de arrastre.
VB=velocidad relativa.
VTOTAL=velocidad total

5. b)MRU-MRUA.
a) TIRO HORIZONTAL:Es el movimiento de un cuerpo que se lanza horizontalmente. V 0 solo
tiene componente x.
x → MRU →
⃗
V0
y
x (t)=V 0⋅t
y (t)= y 0 −5⋅t 2
y → MRUA
V y (t )=−10⋅t
y0
0
x
TRAYECTORIA: Para calcular la trayectoria se debe despejar el tiempo en una ecuación y
sustituirlo en la otra.
x (t)=V 0⋅t → t=
x
V0
y (t)= y 0 −5⋅
(
x 2
)
V0
y=k 1−k 2⋅x 2
El cuerpo sigue a la vez dos
movimientos, uno de caída libre y otro
de avance.
b)LANZAMIENTO OBLICUO O INCLINADO.
V⃗0x =V⋅cos (α)
V⃗0y =V⋅sin (α)
H → altura máxima
⃗
V0
⃗
V0
V⃗
0y
V⃗
0y
H
α
V⃗0x
Alcance máximo
x → MRU →
α
V⃗
0x
x=V 0 cos (α)⋅t
y (t)= x 0⋅V 0⋅sin(α)⋅t−5⋅t 2
V y =V 0⋅sin(α)−10⋅t
y → MRUA
TRAYECTORIA:
x (t)=V 0⋅cos (α)⋅t → t=
y (t)= x 0⋅V 0⋅sin (α)⋅
y=k 1−k 2⋅x
2
x
V 0⋅cos( α)
2
2
x
x
x
−5⋅(
) → y=x⋅tan(α )−5⋅(
)
v 0⋅cos( α)
v 0⋅cos(α )
V 0⋅cos (α)