CAPITULO III : CINEMÁTICA

• Cinemática
• Movimiento
• Elementos del Movimiento
• Rapidez
• Velocidad Media, velocidad instantánea
• Aceleración Media, aceleración instantánea
• Movimiento Rectilíneo Uniforme,
Uniformemente variado.
• Graficas del movimiento
• Movimiento vertical
CONTENIDOS TEMÁTICOS

CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta las causas que lo originan.

EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el tiempo.
Clasificación
Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo
Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación
Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
DELDEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SU
TRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU
ORIENTACIÓNORIENTACIÓN
POR SUPOR SU
RAPIDEZRAPIDEZ
RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOS
UNIFORMESUNIFORMES
(V = cte)(V = cte)
VARIADOSVARIADOS
UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTE
VARIADOSVARIADOS
((aa = cte)= cte)
VARIADOSVARIADOS
EB GENERALEB GENERAL
VARIADOSVARIADOS
LINEALMENTELINEALMENTE
TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN
TRASLACIÓN YTRASLACIÓN Y
ROTACIÓNROTACIÓN
SIMULTÁNEASSIMULTÁNEAS
PARABÓLICOSPARABÓLICOS
CIRCUNFE-CIRCUNFE-
RENCIALESRENCIALES
ELÍPTICOSELÍPTICOS
cte
t
a
=
∆
∆
cte
t
=
∆
∆v
cte
t
a
≠
∆
∆

Elementos del Movimiento
MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el
movimiento.
TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los
puntos registrados por el móvil a medida que
transcurre el tiempo.

Trayectoria
Se llama trayectoria de una partícula en movimiento
al lugar geométrico de las posiciones efectivamente
ocupadas por la partícula en el transcurso del
tiempo.

Sistema de Referencia
Es un conjunto de convenciones usadas
por el observador para poder medir la
posición y otras magnitudes físicas de
un objeto o sistema físico en el tiempo
y el espacio. Un sistema de
coordenadas ortogonales en el espacio
Euclídeo es parte del sistema de
referencia.

Vector de Posición
Es el vector trazado desde el origen de coordenadas
(observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.

Distancia
Distancia es la longitud de la trayectoria real
que sigue el objeto. Considere el viaje del
punto A al punto B en el siguiente diagrama:
Distancia es la longitud de la trayectoria real
que sigue el objeto. Considere el viaje del
punto A al punto B en el siguiente diagrama:
A
B
s = 20 m
La distancia s es una
cantidad escalar (sin
dirección):
Sólo contiene magnitud y
consta de un número y
una unidad.
(20 m, 40 mi/h, 10 gal)

Desplazamiento
Desplazamiento es la separación en línea recta
de dos puntos en una dirección específica.
Desplazamiento es la separación en línea recta
de dos puntos en una dirección específica.
Una cantidad
vectorial:
Contiene magnitud Y
dirección, un número,
unidad y ángulo.
(12 m, 300
; 8 km/h,
N)
A
BD = 12 m, 20o
θ

Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el
desplazamiento se determina por la coordenada x o
y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto
que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.
Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el
desplazamiento se determina por la coordenada x o
y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto
que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.
¿Cuál es la distancia
recorrida?
20 m !!
12 m,O
D
D = 4 m, WD = 4 m, W x
8 m,E
x = +8x = -4

Los signos del desplazamiento
El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con
base en la UBICACIÓN.
2 m
-1 m
-2 m
El desplazamiento es
la coordenada y. Si el
movimiento es arriba o
abajo, + o -, se basa
en la UBICACIÓN.
Ejemplos:

Definición de rapidez
• Rapidez es la distancia recorrida por
unidad de tiempo (una cantidad escalar).
• Rapidez es la distancia recorrida por
unidad de tiempo (una cantidad escalar).
v = =
s
t
20 m
4 s
v = 5 m/sv = 5 m/s
s = 20 m
Tiempo t = 4 s

Velocidad Media
Es la velocidad que representa el razón de
desplazamiento en función del intervalo de
tiempo.
t
r
∆
∆
=
→
→
mv

Promedio e Instantánea
∆x
∆t
x2
x1
t2t1
2 1
2 1
avg
x x x
v
t t t
∆ −
= =
∆ −
( 0)inst
x
v t
t
∆
= ∆ →
∆
∆x
∆t
Tiempo
pendiente
Desplazamiento,x
Velocidad promedio: Velocidad instantánea:

Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.

Velocidad Instantánea
Es la velocidad en cada instante, es una
magnitud vectorial y se define con el límite de
la velocidad media cuando el intervalo de
tiempo tiende a ser cero.
t
r
lím t
∆
∆
=
→
→∆
→
0v
td
rd
→
→
=v

Grafica donde se observa la diferencia
entre velocidad media e instantánea.

Aceleración Media
Es la razón entre el cambio de velocidad y
el intervalo de tiempo en que se produjo.
t
am
∆
∆
=
→
→ v

Aceleración Instantánea
Es la aceleración en cada instante de
tiempo.
t
líma t
∆
∆
=
→
→∆
→ v
0
td
d
a
→
→
=
v
→
a →
v
→
Na
→
Ta

Ejemplo
Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja
en línea recta y su distancia respecto al semáforo
está dada por x=(2,4)t^3-(0,12)t^2 , donde. Calcule la
velocidad media entre 0 y 10s.

Ejemplo
Se conoce la posición de la partícula con el
tiempo, r=(2t^3+t)i+(3t^2+1)j, podemos
determinar su velocidad y aceleración
instantánea por simple derivación. Hallar:
a) El vector posición entre 0 y 2s.
b)El vector desplazamiento en el intervalo
entre 0 y 2 segundos.
c)La velocidad media entre 0 y 2 segundos.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo
uniforme su velocidad debe ser constante,
es decir, que la aceleración sea siempre
igual a cero, a=0.

MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Para que un movimiento sea rectilíneo
uniformemente variado su aceleración
debe ser constante y diferente de cero.

Movimiento uniformemente variado

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