Este documento presenta una guía de aprendizaje semanal para el grado décimo en el área de matemáticas. La guía se centra en el tema de ángulos y su medida, incluyendo definiciones, sistemas de medición, operaciones con ángulos y ejemplos. Las actividades propuestas buscan explorar conocimientos previos, conceptualizar, realizar operaciones y apropiar el conocimiento a través de ejercicios. La evaluación será continua durante la semana y la guía se desarrollará en cinco horas y cincu

1. INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
Resolución 004852 Nov. 30de 2011
CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4
GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO DECIMO
IDENTIFICACIÓN
AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c.
GRADO. Decimo. PERIODO: Primero UNIDAD: Razones trigonométricas
TEMA: Angulos y su medida
Estándares
 Reconocer los diferentes sistemas de medición de ángulos.
 Usar las razones trigonométricas en triángulos rectángulos para medidas de longitudes y
de ángulos.
 Aplicar las razones trigonométricas en el estudio de los triángulos rectángulos.
Indicadores de desempeño
 Reconoce diferentes sistemas para la medición de ángulos.
 establece correspondencia entre cada uno de los sistemas de medición de ángulos
 realiza operaciones de adición y sustracción de ángulos.
Contenido
Tema: Angulos y sistemas de medición
o definición de ángulo
o adición de ángulos
o sustracción de ángulos
Actividades
 EXPLORACION DEL CONOCIMIENTO PREVIO
Se les preguntara que entienden por el tema y que conocen al respecto; se preguntara que es un
ángulo, como lo representamos, donde los encontramos.

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Resolución 004852 Nov. 30de 2011
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 CONCEPTUALIZACIÓN
Ángulo: un ángulo esta determinado por dos semirrectas (los lados del ángulo) que parten de un
mismo pinto llamado vértice del ángulo. Para determinar la abertura entre los lados de una
ángulo, dejamos fijos uno de los lados (lado inicial) y realizamos un giro a partir de este hasta
alcanzar el otro (lado terminar) como lo vemos en la figura.
∞
Los ángulos los podemos clasificar y nombrar de acuerdo a su tamaño. Entre estos tenemos, el
ángulo recto, el ángulo llano, el ángulo de giro, el ángulo agudo, el ángulo obtuso.
Algunas de las equivalencias entre ángulos medidos en grados y en radianes se recogen en la
siguiente tabla.
Grados 15 30 45 270 380 560 720
Radianes
Ejemplo:
Hallemos la medida en grado de los siguientes ángulos.
a. Un ángulo de rotación de 2/9 de vuelta
b. Un ángulo de un radian.
Solución:
a. Dado que una vuelta equivale a 360 | 2/9 de vuelta será igual a ( )
b. Podemos establecer una proporcionalidad entre los ángulos centrales y los arcos que
estos determinan. puesto que aun arco de le corresponde a un angulo de 360° a
un arco de medida r le corresponde un ángulo x tal que
 Operaciones: las operaciones que podemos realizar con ángulos son los siguientes. Suma
de ángulos

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 Suma de ángulos: para sumar ángulos se debe tener en cuenta que los ángulos se miden en
grados, minutos y segundos, donde los grados equivalen a 60 minutos y los minutos
equivalen a60 segundos.
45o
56´ 54´´
12o
45´ 42´´
10o
46´ 18´´
67o
147´ 114´´ dividiendo entre 60 los minutos y los segundos obtenemos: si dividimos los
segundos
Entre 60 meda uno y sobran 54.De igual manera los minutos meda dos y me sobran 28.
68o
28´ 54´´ Resultado de la suma.
 Resta de ángulos:Para restar ángulos se debe tener en cuenta que los ángulos se miden en
grados, minutos y segundos, donde los grados equivalen a 60 minutos y los minutos
equivalen a60 segundos. La diferencia entre la suma u la resta radica en que en caso de no
poder restar aritméticamente las dos magnitudes, entonces es posible realizar un
préstamo de minutos o grados según sea el caso.
72o
45´ 42´´
45o
56´ 54´´ como no es posible restar 54 de 42 como aparece en los segundos, entonces
estos
48o
48´ 26´´ Prestan 1 minuto que equivale a 60 ´´ y se procede a restar. De igual forma se
hace los minutos.
 Multiplicación de un ángulo por un escalar: la multiplicación de un ángulo por un escalar
se realiza algebraicamente es decri32° por 5 es igual a 150 °.
 APROPIACION DEL CONOCIMIENTO
I. A partir de los siguientes ángulos realizar las operaciones planteadas.
a. 46o
56 ´41´´ b. 23o
45´ 01´´ c. 45o
32´ 46´´
d. 79o
46´53 ´´ e. 13o
46´32´´ f. 1 2o
56´58´´

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Resolución 004852 Nov. 30de 2011
CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4
1. a + b + c 2. c + b + f 3. b + d + f 4. c+ f+ a 5. 2x (a+ c) –b
6. 5x(a +b) – 3x(d-c) 7. 3x(a +f +b)-(c + d +e) 8. 6xa - d
9. 2xd - 4xe 10 . 5(b+ a)- (a +e+ f)
TIEMPO: La guía se desarrollara en un tiempo aproximado de 5 horas de 50 minutos cada una
Fecha: Del 28 de Enero al 01 de Febrero
RECURSOS
o Libro Zona activa Decimo grado; Editorial Voluntad.
o Espiral Decimo; editorial norma.
o Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del
estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación
escrita sobre el tema.
APOYO PEDAGOGICO
Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el
desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la
tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y
mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema.
Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no
torpedear las actividades de ninguno de los dos.