Este documento presenta conceptos clave sobre azar y probabilidad. Explica que una experiencia aleatoria es una situación cuyo resultado no se puede predecir con certeza, dando ejemplos como sacar una bola de un bombo o si ganará un equipo. Define los posibles resultados como sucesos y distingue entre sucesos seguros, posibles e imposibles. Muestra cómo calcular la probabilidad de un suceso dividiendo el número de posibles resultados favorables entre el total de resultados posibles. Finalmente, habla sobre estimar probabilidades a partir de datos histó

1. TEMA 15
AZAR Y PROBABILIDAD

2. SITUACIONES Y EXPERIENCIAS
ALEATORIAS
• ¿Qué es una experiencia aleatoria?
• Es una situación cuyo resultado, entre varios
posibles, no se puede predecir, es decir, que
no sabes lo que va a pasar.
Ejemplos:
¿Cuántos peces voy a pescar hoy?
• ¿Ganará mi equipo hoy?
• ¿Qué bola del bombo saldrá?

3. • ¿Cómo analizo una situación aleatoria?
Conociendo todos los resultados posibles que pueden
suceder.
Ejemplo: ¿Ganará mi equipo hoy?
Tres posibilidades ( mi equipo puede ganar, puede perder
o puede empatar).
Otro ejemplo: ¿Qué bola saldrá del bombo?
Imaginando que hay 7 bolas, podrán salir número del 1 al
7.
Los posibles resultados se llaman sucesos.

4. ¿Cómo diferenciar una situación
aleatoria de otra que no lo es?
• En la situación aleatoria no sabemos el resultado que va a
salir al 100%, lo podemos intuir entre varios sucesos pero
no sabemos cual va a salir porque no somos adivinos.
• En la situación no aleatoria, sabemos al 100% lo que va a
pasar.
• Ejemplo: En España a las 3 de la mañana no hay sol.
• Obtener menos de 7 al lanzar un dado de parchís.
• La semana que viene tendrá 7 días.
• El mes que viene no tendrá más de 31 días.
• TODOS ESTOS HECHOS SE PUEDEN SABER CON EXACTITUD,
POR ELLO, SON SITUACIONES NO ALEATORIAS.

5. AHORA TÚ
• NOMBRA UNA EXPERIENCIA ALEATORIA Y SUS
POSIBLES SUCESOS
• NOMBRA UNA EXPERIENCIA NO ALEATORIA

6. PRACTIQUEMOS CON LOS SUCESOS
• SI TIRO UN DADO PUEDEN OCURRIR LOS
SIGUIENTES:
• TIRO DADO ( QUE SALGA 1)
• “” ( QUE SALGA 2)
• “ “ ( QUE SALGA 3)
• …

7. PRACTICAMOS CON LOS SUCESOS
Escribe todos los posibles sucesos para que hoy
se vista Pepe.

8. • LA DIAPOSITIVA ANTERIOR ES:
• ¿Una situación aleatoria o no aleatoria?
• ¿Por qué?

9. POSIBLES SUCESOS DE LA DIAPOSITIVA
ANTERIOR
• CAMISETA ROJA----PANTALÓN MARRÓN
• CAMISETA ROJA---PANTALÓN VERDE
• CAMISETA ROJA---PANTALÓN ROJO
• CAMISETA AMARILLA---PANTALÓN MARRÓN
• CAMISETA AMARILLA---PANTALÓN VERDE
• CAMISETA AMARILLA----PANTALÓN ROJO
• CAMISETA AZUL----PANTALÓN MARRÓN
• CAMISETA AZUL----PANTALÓN VERDE
• CAMISETA AZUL----PANTALÓN ROJO

10. CLASES DE SUCESOS
• SUCESO SEGURO: ES EL QUE SE VERIFICA
SIEMPRE. EL QUE SIEMPRE SUCEDE.
• EJEMPLO: SACAR MENOS DE 7 EN UN DADO. (
EXPERIENCIA NO ALEATORIA).

11. • SUCESO PROBABLE O POSIBLE: PUEDE QUE SALGA O
NO.
• EJEMPLO: TENGO DOS CANICAS ROJAS Y DOS VERDES.
¿Tengo posibilidad que salga alguna canica roja?
• Sí
• ¿Estoy seguro que va a salir una canica roja?
• No, porque también pueden salir verdes. Si fuera
suceso seguro estaría seguro que la roja iba a salir.

12. • SUCESO IMPOSIBLE: NO PASA NUNCA.
• EJEMPLO: ¿PUEDO SACAR UN 7 TIRANDO UN
DADO DE PARCHÍS?
• NO
• Otro ejemplo: Si tengo 3 pelotas en una urna
¿Puedo sacar una cuarta pelota?
• No, es imposible.

13. CÁLCULO MENTAL
¿QUIÉN LO EXPLICA?

14. MIDO LA PROBABILIDAD QUE TENGO
• ES FÁCIL
• PARA MEDIR LA PROBABILIDAD QUE TENGO DE ALGO,
EJEMPLO:
• TENGO QUE COMER POSTRE, EN MI NEVERA HAY UNA UN
YOGUR, UNA MANZANA Y UN PLÁTANO.
• ¿QUÉ PROBABILIDAD TENGO DE SACAR UN YOGUR?
• EN EL DENOMINADOR PONGO EL TOTAL DE COSAS QUE TENGO EN LA
NEVERA: 3
• EN EL NUMERADOR PONGO LOS YOGURES QUE TENGO: 1
• LA PROBABILIDAD DE SACAR UN YOGUR SERÍA: 1/3
• Posteriormente el resultado de dividir 1 entre 3 lo multiplico por 100.
• 1:3= 0,33 x 100 = 33% de posibilidad que salga el yogur

15. • Otro ejemplo: En mi armario tengo:
• Un pantalón vaquero
• Dos pantalones de chándal
• Una falda
• Unas mallas
• Un vestido
• ¿Qué probabilidad tengo de sacar un pantalón de
chándal?
• ¿¿¿¿¿????????

16. • Para repasar
• http://primaria.aulafacil.com/matematicas-
sexto-primaria/Curso/Lecc-31.htm

17. ESTIMAMOS PROBABILIDADES
• ES MUY FÁCIL
• LA ESTIMACIÓN DE PROBABILIDADES SE USA PARA SABER
EL GRADO DE POSIBILIDAD QUE TENGO PARA CONSEGUIR
ALGO. EJEMPLO: ¿Qué probabilidad tengo de meter
canasta en un tiro libre?
• ¿Qué probabilidad tiene España de meter gol a Francia en
el próximo tiro?
• ¿Qué probabilidad hay de coger una pelota amarilla del
cubo?
• Para saber esto es importante obtener muchos datos,
cuantos más dato obtengamos más posibilidades
tendremos de acertar.

18. ESTIMACIÓN DE PROBABILIDADES
• Ejemplo: GOLES DE ESPAÑA CONTRA FRANCIA
PARTI PARTI PARTI PARTI PARTI PARTI TOTA
DO 2 DO 3 DO 4 DO 5 DO 6 DO 7 L
TIROS 12 10 5 7 4 2 40
GOLE 2 3 1 0 3 1 10
S
• ¿Qué probabilidad hay de meter gol en el
próxima tiro?
• 10/40 = 1 / 4 = 25% posibilidades que meta gol.
•

19. Llueve 8
Hace sol 3
Hace tormenta 6
Nieva 4
graniza 5
• ¿Probabilidad que llueva mañana?
• ¿Probabilidad que haga sol mañana?

20. LA SIGUIENTE TABLA RECOGE LOS VEHÍCULOS QUE HAN PASADO EN LOS
ÚLTIMOS 10 MINUTOS
¿QUÉ PROBABILIDAD HAY QUE EN LOS SIGUIENTES 10 MINUTOS PASE UN AUTOBÚS?
¿QUÉ PROBABILIDAD HAY QUE EN LOS SIGUIENTES 10 MINUTOS PASE UNA BICICLETA?
¿QUÉ PROBABILIDAD HAY QUE EN LOS PRÓXIMOS 10 MINUTOS PASE UN VEHÍCULO DE
CUATRO RUEDAS?
MOTO 4
COCHE 6
CAMIÓN 2
AUTOBÚS 8
BICICLETA 5
MONOPATÍN 3

21. PRACTICA
• http://www.thatquiz.org/es-d/

22. • CHICOS/AS HEMOS ACABADO EL LIBRO DE
MATEMÁTICAS, ESPERO QUE HAYÁIS APRENDIDO
MUCHO.
• A PARTIR DE AHORA REPASAREMOS.
• GRACIAS POR ESTE AÑO.
EL PROFE.
GERARDO DIEGO LEGANÉS
AÑO 2011-2012
MANUEL