Tratamiento de la información: Ejercicios y solucionario de estadística básica

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http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE
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TEMA 13: TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
EJERCICIOS + SOLUCIONARIO

1.- La frecuencia, la moda y la media
1 Los 25 miembros del grupo de teatro han salido de excursión. Victoria ha anotado el tipo de
bocadillo que ha llevado cada uno.

tortilla
jamón
chorizo
queso
carne

a) Construye una tabla de datos con las frecuencias
b) ¿Qué tipo de bocadillo representa la moda?
c) ¿Cuántos bocadillos hay?
d) ¿LLevó alguien más de un bocadillo?

2 Esta tabla recoge los postres que Miguel ha servido en su restaurante el fin de semana.

Postre Sábado Domingo
Tartas 12 8
Batidos 23 10
Frutas 15 25
Flanes 6 7

a) ¿Cuál es el postre que más han pedido?
b) ¿Cuántas personas pidieron fruta?
c) ¿Cuántos postres se pidieron el sábado?
d) ¿Y el domingo? ¿Y en todo el fin de semana?

3 Beatriz ha preguntado a sus compañeros el número de miembros de su familia, y estas han sido
sus respuestas:

3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 3.

Recoge esa información y completa esta tabla de datos.

Nº de miembros de la Recuento Total
familia
2
3
4
5
6

a) ¿Cúantos alumnos fueron consultados?
b) ¿Cuántas familias hay con más de tres miembros?

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4 Iñaqui ha observado el cielo durante 15 días y ha anotado de esta forma sus datos.

Sol Sol Nube Lluvia Nube Nube Vient Sol Nube Vient Nube Lluvia Sol Sol Nube
s s s o s o s s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ayúdale a ordenar sus datos y construye una tabla de frecuencias.

5 Observa en la tabla los kilos de carne vendida en la carnicería.

Carne Lunes Miércoles Viernes
Ternera 54 46 72
Cerdo 68 52 80
Pollo 90 76 112
Conejo 23 15 28

a) ¿Qué tipo de carne es la más vendida?
b) ¿Qué día se vende más carne?
c) ¿Cuántos kilos de cerdo se vendieron en total?

6 Gerardo y sus 6 amigos han hecho una carrera. Las marcas de cada uno de ellos han sido: 7, 5, 8,
9, 6, 7 y 7 minutos. Calcula la media de sus tiempos.

7 Un grupo de 50 personas ha elegido su tipo preferido de película y sus respuestas se organizan
en esta tabla de datos.

Tipo película Nº de personas
Ciencia ficción
Bélicas
Comedia
Suspense
Terror

a) ¿Cuál es el tipo de película que menos gusta?
b) ¿Cuántas personas prefieren el tipo de películas de suspense o de terror?
c) ¿Cuál es la moda?

8 La profesora de educación física ha anotado el deporte que cada alumno desearía realizar en el
próximo curso.

Deporte Respuestas Frecuencia
Fútbol
Tenis
Baloncesto
Badminton

a) Completa la tabla con las frecuencias.
b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase?
c) ¿Cuál es el deporte menos votado?

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d) ¿Cuál es la moda?

9 Andrés ha anotado el color de los pantalones que hoy han llevado los chicos y chicas de su
clase.

Rojo, rojo, azul, verde, negro, marrón, marrón, rojo, azul, gris, negro, marrón, azul, azul, marrón,
verde, rojo, verde, azul, marrón, azul, azul, marrón, gris, azul, marrón, gris, azul.

Organiza esta información en una tabla de datos. ¿Cuál es la frecuencia de cada color? ¿Qué
color de pantalón representa la moda?

10 Las edades de los componentes del equipo de baloncesto son: 11, 12, 11, 13, 14, 11, 13, 12, 11.
¿Cuál es su edad media? ¿Cuál es la moda de las edades?

11 El número de horas que un grupo de 5.º dedica el fin de semana a "ver televisión" es:

4, 7, 6, 4, 5, 8, 6, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 6, 4, 5, 4, 4, 6, 8

Haz una tabla de frecuencias con el número de horas.
a) ¿De cuántos alumnos se compone el grupo?
b) ¿Cuál es la moda?
c) Calcular el tiempo medio dedicado a esta actividad

12 Paloma tiene una nota media en matemáticas de 7,2. Si hizo cinco pruebas y en la primera saco
un 7, en la segunda un 5, en la tercera un 8,5 y en la cuarta un 6,5, ¿que nota sacó en la última?

13 Con las puntuaciones obtenidas por los participantes de un concurso de imitadores se elabora la
siguiente tabla.

Puntuación Nº de participantes
7 6
8 4
9 1
10 1

a) ¿Cuántas personas participan en el concurso?
b) ¿Cuál es la media de puntuaciones?
c) ¿Cuál fue la media de las puntuaciones obtenidas por los concursantes?

14 los amigos de Rubén tienen las siguientes alturas:

Javier: 1,95
Francisco: 1,55
Miguel: 1,60
Daniel: 1,83
Bruno: 1,71

a) ¿Cuál está más cercano a la media?
b) ¿Cuál está más alejado de la media?

15 El grupo de 5.º ha visto el documental "La vida salvaje". Al final, el profesor les ha pedido que
valoren de 0 a 10 el reportaje. Las puntaciones han sido:

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8 7 5 7 9
4 8 6 6 7
10 8 8 7 5
3 9 6 8 7

Haz una tabla con la frecuencia de las puntuaciones.
a) ¿Cuántas personas han visto el documental?
b) ¿Cuál ha sido la moda de las puntuaciones?
c) Calcula la media de las puntuaciones.

.

2.- Gráficos de barras
1 Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se confeccionado el siguiente gráfico
de barras.

a) Elabora la tabla de frecuencias
b) ¿Cuántas veces se tiró el dado?
c) ¿Que cara salió menos veces? ¿Cuántas veces?

2 Con motivo de la semana cultural en el colegio se celebran concursos de poesía, dibujo,
redacción, matemáticas y tecnología. En este diagrama de barras se reflejan los participantes de
este año.

a) ¿Que modalidad del curso tiene mayor aceptación?
b) ¿Cuántas personas la han elegido?
c) ¿Cuántos alumnos han participado este año en total?

3 Un profesor tiene anotadas en su cuaderno las notas de los alumnos de una clase. Observa el
siguiente gráfico.

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a) ¿Cuántos alumnos han obtenido un 7?
b) ¿Cuántos alumnos han suspendido?
c) ¿Cuántos alumnos hay en esta clase?

4 Alejandro y Vera han hecho una encuesta a sus compañeros de clase sobre sus libros preferidos.
Los resultados están representados en este gráfico de barras.

a) ¿Cuál es el libro preferido?
b) ¿Cuántos alumnos lo han elegido?
c) ¿Cuántos alumnos han elegido la poesía?
d) ¿Cuántas respuestas ha habido en total?

5 La venta de electrodomésticos de una tienda viene dada por el siguiente gráfico.

a) Construye la tabla de frecuencias
b) ¿Qué electrodoméstico se ha vendido más? ¿Y cuál menos?
c) ¿Cuántos electrodomésticos han vendido?

6 La tabla siguiente indica la edad, en años, de los socios de un club.

Edad (años) 15 16 17 18 19
Frecuencia 5 8 2 20 5

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Representa el diagrama de barras. ¿Cuántos miembros hay en el club? ¿Cuál es la moda de los
años? ¿Y la media?

7 Durante el mes de julio, en una determinada ciudad se han anotado las temperaturas que había al
mediodía.

35, 32, ,32, 30, 33, 32, 30, 35, 33, 32, 31, 30, 33, 34, 30, 28, 33, 32, 30, 33, 31, 32, 34, 29, 33, 32, 34,
35, 35, 31, 33.

a) Construye la tabla de frecuencias.
b) Representa el diagrama de barras.

8 En una tienda de electrodomésticos han tomado muestras de las ventas realizadas en el pasado
mes:

Artículo Ventas
Televisor 14
Frigorífico 8
Vídeo 10
Lavadora 5

a) Elabora un gráfico de barras con estos datos.
b) ¿Qué barra tendrá la mayor altura?
c) ¿Cuántos artículos relacionados con la imagen se han vendido?

9 En un mercado han hecho un estudio de los kilos de frutas vendidos en un DIA.

Frutas Nº kilos vendidos
Naranjas 15
Limones 4
Manzanas 7
Melocotones 5
Peras 10
Plátanos 6

a) Representa los dos datos en un gráfico de barras.

10 En una tienda de instrumentos musicales, Verónica ha anotado en una tabla las ventas del último
mes.

Instrumento Ventas
Guitarra
Piano
Violín
Flauta
Oboe
Violoncello

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a) Construye una tabla de frecuencias con los datos.
b) Elabora un gráfico de barras.
c) ¿Cuál es el instrumento más vendido?

11 Ana ha realizado una encuesta en sus 25 compañeros de clase sobre que residuos reciclan en su
casa. Ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias.

Residuos Niños Niñas
Papel y cartón 16 11
Vidrios 10 13
Envases y plásticos 9 7
Pilas 8 11

b) Reflexiona por que podría parecer que Ana tiene más de 25 compañeros
c) Entre niños y niñas, ¿cuál es el residuo que más reciclan? ¿Y el que menos?
d) ¿Cuántos consideran importante reciclar pilas?

12 En el colegio hay un pluviómetro para medir el agua de lluvia. Los alumnos de 5.º se encargan de
anotar las cantidades. Con los datos de los dos últimos cursos han elaborado un gráfico de
barras.

a) Elabora la tabla de datos con los datos del gráfico.
b) ¿Cuántos litros cayeron en cada curso? ¿En que curso llovió más?
b) ¿En qué mes llovió más?

13 Observa el siguiente gráfico y responde.

a) ¿Qué se te ocurre que podría representar este gráfico?
b) Inventa tres preguntas sobre el gráfico y respóndelas.

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14 Los alumnos de 5.º y 6.º han realizado una encuesta sobre las aficiones preferidas de sus padres.
Esta tabla recoge las repuestas.

Afición Madres Padres
Lectura
Deporte
Cine
Música
Televisión
Pintura

a) Elabora una tabla de frecuencias.
b) Haz un diagrama de barras.
c) ¿A cuántas mujeres han entrevistado?
d) ¿Cuántas personas prefieren el cine?
e) Entre hombres y mujeres, ¿cual es la afición preferida?

15 Con las ventas del fin de semana, Manolo el quiosquero ha confeccionado un gráfico de barras.

b) ¿Qué día vendió más periódicos?
c) Calcula el total de artículos vendidos durante el fin de semana.

3.- Gráficos de líneas
1 Julia ha encontrado la cartilla médica donde está anotado su peso a lo largo de sus diez primeros
años. Con los datos de la cartilla, sus padres han confeccionado un gráfico de líneas.

a) ¿Cuánto pesaba con 2 años?

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b) ¿Cuánto pesaba con 6 años?
c) Completa la tabla siguiente.

Edad Peso

2 Elvira y Francisco han representado en este gráfico de líneas las temperaturas medias durante el
curso.

a) ¿Cuál fue la temperatura máxima?
b) ¿Cuál fue la temperatura mínima?
c) ¿A qué mes correspondió cada una?
d) ¿En qué meses la temperatura media superó los 12 ºC?

3 La gráfica de abajo muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de 6 meses.

a) ¿En qué mes hubo más ventas?
b) ¿En qué mes hubo menos ventas?
c) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas?

.

4 En este gráfico se indica el agua de un pequeño embalse en el primer semestre del año.

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a) ¿En qué se mide la cantidad de agua?
b) ¿En qué mes hubo más agua? ¿Cuántos litros tenía el embalse ese mes?
c) ¿En qué mes hay mes hay menos agua?
d) ¿Qué esperas que ocurra los próximos tres meses? ¿Por qué?

5 En este gráfico de líneas se representan las ventas realizadas por la librería del barrio en el último
año.

a) ¿En qué mes s e vendieron más libros?
b) ¿Cuántos libros se vendieron durante el último cuatrimestre del año?

6 Observa estos gráficos e identifica el que corresponde a cada caso.

a) Espectadores de un canal de televisión a lo largo de un día.
b) Goles que un equipo de fútbol acumula a lo largo de la temporada.

7 Silvia ha participado en una carrera y su hermano ha tomado los siguientes datos.

Distancia recorrida (m) Tiempo (minutos)
30 2
80 4

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100 6
400 8
550 10

a) Representa esta información en un gráfico de líneas.
b) ¿Cuántos metros llevaba recorridos a los 6 minutos?
c) ¿Cuando fue más rápido?

8 La tabla siguiente muestra el número de nacimientos en una maternidad en un determinado año.

Mes N.º de nacimientos
Enero 25
Febrero 30
Marzo 12
Abril 37
Mayo 40
Junio 30
Julio 24
Agosto 21
Septiembre 35
Octubre 38
Noviembre 40
Diciembre 15

a) Representa estos datos en un gráfico de líneas.
b) ¿En qué mes hubo más nacimientos? ¿En cuál menos?
c) ¿Hubo algún mes con el mismo número de nacimientos?

9 Jacabo ha anotado en esta tabla los bollos que ha vendido durante la semana.

Lunes 40
Martes 29
Miércoles 33
Jueves 21
Viernes 37
Sábado 12
Domingo 18

a) Elabora un gráfico de líneas.
b) ¿Qué día vendió más bollos?
c) ¿Cuántos bollos vendió el viernes?
.

10 Conchita y Mario han estado haciendo durante una semana parte del Camino de Santiago y cada
día anotaban la distancia que recorrían:

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Km. 24 30 20 30 18 32 28

Con estos datos confecciona un gráfico de líneas en estos ejes:

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a) ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante la semana?
b) ¿Cuál fue la etapa más larga?

11 En la clase de María han registrado las temperaturas máxima y mínima todos los días de lunes a
viernes. Con los datos han confeccionado el siguiente gráfico de líneas.

a) La temperatura más baja fue de ... ºC y se alcanzó el ...
b) ¿Cuál fue el día qué tuvo mayor variación térmica? ¿Qué variación hubo?

12 Francisco ha confeccionado el siguiente gráfico donde refleja la cantidad de lápices y bolígrafos
en una semana.

Determina cuántos lápices y bolígrafos vendió cada día, ¿qué vendió más a lo largo de la
semana?

13 Carmen ha encontrado una tabla donde su madre apuntaba la altura de su hermano y la suya
desde que nacieron hasta los 15 años. Obsérvala y contesta.

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Carmen 0,65 0,73 0,8 1 1,03 1,07 1,13 1,15 1,23 1,26 1,34 1,39 1,50 1,55 1,60
Alfonso 0,55 0,67 0,78 1 1,05 1,10 1,17 1,2 1,25 1,27 1,30 1,35 1,43 1,45 1,50
Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

a) Haz una gráfica de líneas representando la información de la tabla.
b) ¿Quién de los dos era más alto con 7 años? ¿Y con 15?
c) ¿Cuando fue Alfonso más alto que Carmen?
d) ¿Con cuántos años eran iguales?

14 Juan trabaja en la taquilla de un cine con una sola sala. Cada semana hay una película diferente.
Observa las entradas vendidas durante dos semanas.

L M X J V S D
Película 1 12 15 10 20 40 45 37
Película 2 6 10 15 15 35 40 35

a) Elabora un gráfico de líneas con estos datos.
b) ¿Qué película fue más veces vista?
c) Sin hacer cuentas, ¿qué días suele ir más la gente al cine?

15 David trabaja en un videoclub y ordenando papeles ha encontrado el siguiente gráfico del año
pasado.

Imagina que para este año los datos son los de la tabla siguiente y represéntalos en el gráfico de
arriba.

Mes Año actual
Enero 5.500
Febrero 4.700
Marzo 4.500
Abril 5.000
Mayo 3.500
Junio 2.900
Julio 3.000
Agosto 3.200
Septiembre 4.000
Octubre 5.000
Noviembre 5.200
Diciembre 2.600

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4.- Gráficos circulares
1 Clara está empezando una colección de películas. Tiene 3 de terror, 2 de comedia, 5 románticas y
5 de aventuras. Realiza un gráfico circular. ¿Qué proporción de películas de aventura tiene? ¿Y
de terror?

2 La superficie de unos grandes almacenes está distribuida entre las diferentes secciones como se
indica en este gráfico circular.

a) ¿Qué sección es la que tiene mayor superficie?
b) ¿Qué fracción del total representa la sección de deportes?
c) ¿Cuántos metros cuadrados están dedicados a droguería y perfumería?

3 A Mar le encantan los helados y ha hecho un gráfico circular con los helados que tomó el verano
pasado. ¿Qué helado fue del que más tomó? ¿Y del que menos? ¿Puedes decir cuántos helados
de vainilla tomó?

4 Luis hace a la vez muchas colecciones de cromos. Tiene de baloncesto, de tenis, animales, de

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dibujos y de famosos.

¿De qué tipo tiene más? ¿Y menos? ¿De que dos tipos tienen la misma cantidad? ¿Cuántos tiene
de famosos?

5 Alrededor del colegio hay 16 árboles: dos álamos, cinco pinos, siete chopos y tres almendros.
Representa en un gráfico circular las cantidades de cada tipo de árbol.

6 Susana a regalado un ramo de 25 flores a su madre con las siguientes flores:

Flores
Claveles 8
Rosas
Margaritas 10
Tulipanes

Construye dos posibles gráficos circulares.

7 Observa el siguiente gráfico que representa la superficie de una casa. Di si hay algo que te
parezca extraño y modifica lo que consideres.

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8 En la elección de delegados de la clase de Paloma se han dado los siguientes resultados: María
tuvo 5 votos, Patricia 20 votos, David 10 votos y Pedro 5 votos. ¿Cuál de estos gráficos circulares
refleja los resultados de las votaciones?

9 Mónica cada vez que ve un bolígrafo lo mete en su estuche. Al cabo de unos meses abre su
estuche y se encuentra con: 10 bolis azules, 15 negros, 5 verdes, 8 rojos, dos morados y 1 rosa.
Haz un gráfico circular representándolo. ¿Qué proporción de bolis morados tiene? ¿Qué
proporción de bolis negros y azules tiene?

10 Completa la siguiente tabla con la cantidad de objetos que hay en la habitación en la que te
encuentras ahora.

Objetos Cantidad
Lámparas
Sillas
Bolis y lápices
Libros
Pantalones

Representa la tabla anterior en un gráfico circular para ver los datos de manera más clara.

11 Estos son los amigos de Berta.

Ana: castaña Luis: moreno Maria: castaña Rosa: castaña
Pedro: pelirrojo Sofía: morena Miguel: castaño Lucia: morena
Daniel: moreno Eva: rubia Alfonso: moreno Cristina: rubia
Sara: rubia Ricardo: moreno Elia: castaña Carmen: morena

Elabora una tabla de frecuencia con el color de pelo y confecciona un gráfico circular.

12 Observa el siguiente gráfico. En él se han recogido el medio de transporte utilizado para ir al
colegio.

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a) ¿Qué medio es el más utilizado? ¿Cuántos alumnos lo utilizan?
b) ¿Cuántos alumnos van en coche? ¿Qué fracción del total representan?
c) ¿Cuántos alumnos hay en el colegio?

13 Diana anota el tiempo que dedica cada día a sus diferentes actividades y construye una tabla de
datos y un gráfico circular que ha dejado incompletos. Fíjate y completa la información.

Actividad Horas diriarias
Colegio y deberes
Comida y transporte 2
Música y deporte 4
Dormir

14 Milagros ha hecho una encuesta a 12 profesores del colegio sobre sus aficiones preferidas. Cinco
han elegido la lectura, tres el deporte, dos el cine y dos los museos. Construye una tabla en la
que aparezcan las frecuencias y elabora un gráfico de sectores.

15 Pilar ha preguntado a su familia los lugares donde se irán de vacaciones.

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¿Cuál es el destino que más gusta?¿Qué fracción de familiares se van al extranjero? Si sus dos
hermanos son los únicos que se van al extranjero, ¿cuántos se van de crucero? ¿y al pueblo?
¿Cuántos familiares tiene Pilar?

5.- Pictogramas
1 Damián en su tiempo libre escribe poesía. Durante 8 semanas participa en concursos y lo anota
en la siguiente tabla.

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8
1 1 2 5 3 4 3 7

a) Construye un pictograma donde el símbolo de un lápiz equivalga a presentarse a un concurso.
b) ¿Qué semana se presentó a más concursos? ¿A cuántos?
c) ¿A cuántos concursos se ha presentado durante estas 8 semanas?

2 Laura se ha propuesto tomar mucha fruta durante la semana. Quiere tomar 25 piezas frutas a la
semana. Para saber si lo coseguía ha ido anotando en la siguiente tabla las que tomaba.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
|||| | |||| ||| || || ||||
4

Termina de completar la tabla. Construye un pictograma con los datos anteriores donde utilices
el símbolo de una piña que equivale a una pieza de fruta. ¿Ha conseguido lo que se propuesto?

3 Patricia quiere saber cuántas llamadas realiza a la semana y su madre la ha ayudado haciendo el
siguiente pictograma.

a) ¿Cuántas llamadas realizó el lunes?
b) ¿Qué día realizó más llamadas? ¿Cuántas fueron?
c) ¿Cuántas llamadas realizó al cabo de la semana?

4 Observa el pictograma siguiente donde se muestra la cantidad de libros que ha leído Santiago

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durante unos meses y contesta.

a) ¿Qué mes fue el que más leyó? ¿Cuántos libros?
b) El mes que menos leyó, ¿cuántos libros fueron?
c) Si cada libro tuviera 50 páginas, ¿cuántas páginas habría leído en total estos meses?

5 Alicia durante siete años ha recogido perros de la calle. En el siguiente pictograma ha anotado
los perros que ha tenido cada año.

a) ¿Cuántos perros tuvo en el 2002? ¿Y en el 2003?
b) ¿Qué año tuvo más perros? ¿Cuántos tuvo?
c) ¿Cuántos perros ha tenido en los 6 años?

6 El siguiente pictograma representa las veces que Gonzalo jugó con su equipo de fútbol sala
cuando era joven.

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a) ¿Cuánto vale el símbolo del balón?
b) ¿Cuántos partidos jugó en 1971?
c) ¿Qué año jugó 30 partidos?
d) ¿Cuántos partidos jugó en total?
e) Si en 1970, cada vez que jugó un partido invitó a su padre a cenar. ¿Cuánto dinero se gastó en
estas cenas a lo largo del año? Supón que cada cena costaba 37,45 €.

7 Lara lleva 6 meses en su trabajo y tiene que viajar mucho. No le gusta volar y cada vez que coge
un avión lo anota.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
4 8 10 6 4 2

a) Haz un pictograma con los datos anteriores. Utiliza el símbolo de un avión con un valor de dos
vuelos ( ida y vuelta).
b) Lara tiene que pagar 120,69 € por cada billete de ida y vuelta. Si su empresa al cabo de los 6
meses la quiere devolver el dinero de todos los vuelos que ha realizado, ¿cuánto recibirá?

8 El siguiente pictograma representa la cantidad de litros que ha utilizado Manuel para regar sus
jardineras a lo largo de 5 años.

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a) El símbolo que utiliza el pictograma anterior es una regadera, ¿qué valor tiene?
b) ¿En qué año utilizó más agua?
c) ¿En que año gastó justo 800 litros de agua?

9 Una fábrica de coches realiza un estudio con el número de coches vendidos en el primer
semestre del año.

6.000 4.000 8.000 12.000 18.000 10.000

Construye un pictograma con los datos anteriores. Utiliza el símbolo de un coche que equivala a
2.000 coches vendidos.

10 Completa.

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8
5.000 3.000 6.000 5.000

11 Alberto tiene un grupo de música y durante los meses de más calor actúan casi todos los días. La
siguiente tabla muestra la frecuencia de los últimos meses.

Meses Frecuencia
Mayo 15
Junio 20
Julio 35
Agosto 40
Septiembre 15

a) Construye un pictograma con el símbolo que consideres pero con un valor de 5 actuaciones.
b) ¿Qué mes actuaron más veces? ¿Cuál fue la media de actuaciones por día ese mes?
c) Si por cada actuación cobraron 270 €, ¿cuántos euros ganó el grupo en total? Si el grupo lo
componen 5 personas, ¿cuánto ganó cada uno?

12 Desde hace 5 años, en el pueblo de Tomás se celebra el Día de la Bicicleta. Es un éxito; cada año

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el número de participantes es mayor.

Número de participantes
Primer año 300
Segundo año 600
Tercer año 750
Cuarto año 1.200
Quinto año 1.350

Utiliza un pictograma para representar la tabla anterior donde el símbolo sea una bici con un
valor de 150.

13 Las ventas de pizzas a domicilio a lo largo del último mes se reflejan en esta tabla de datos:

1ª semana 2ª semana 3ª semana 4ª semana
375 450 300 525

Construye un pictograma utilizando como símbolo una pizza que represente 75 unidades
vendidas.
a) ¿Cuántos símbolos se utilizan para representar a la moda?
b) Si el precio medio de una pizza es de 6 €, ¿cuánto dinero se recaudó durantes las cuatro
primeras semanas?

14 Este pictograma recoge los desayunos que el bar de la estación ha servido esta semana.
a) ¿Qué día desayunó más gente?
b) ¿Cuántas personas desayunaron el martes?
c) ¿Cuántos desayunos han servido en total?
d) Si cada desayuno cuesta 1,5 €, ¿cuánto dinero recaudaron el domingo?

15 Este pictograma representa las ventas de pan en una semana:

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a) ¿Qué valor tiene cada símbolo?
b) ¿Qué día se ha vendido más? ¿Cuánto pan se vendió ese día?
c) El día de menor venta, ¿cuántas barras se han vendido?

SOLUCIONARIO

1.- La frecuencia, la moda y la media
1 Los 25 miembros del grupo de teatro han salido de excursión. Victoria ha anotado el tipo de
bocadillo que ha llevado cada uno.

tortilla
jamón
chorizo
queso
carne

a) Construye una tabla de datos con las frecuencias
b) ¿Qué tipo de bocadillo representa la moda?
c) ¿Cuántos bocadillos hay?
d) ¿LLevó alguien más de un bocadillo?

Solución:
a)
Frecuencias
tortilla 9
jamón 5
chorizo 7
queso 6
carne 4
b) La tortilla
c) 31
d) Si, porque hay 31 bocadillos y sólo 25 personas

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2 Esta tabla recoge los postres que Miguel ha servido en su restaurante el fin de semana.

Postre Sábado Domingo
Tartas 12 8
Batidos 23 10
Frutas 15 25
Flanes 6 7

a) ¿Cuál es el postre que más han pedido?
b) ¿Cuántas personas pidieron fruta?
c) ¿Cuántos postres se pidieron el sábado?
d) ¿Y el domingo? ¿Y en todo el fin de semana?

Solución:
a) Fruta
b) 40 personas
c) 56 postres el sábado
d) 50 postres el domingo. 106 postres en el fin de semana.

3 Beatriz ha preguntado a sus compañeros el número de miembros de su familia, y estas han sido
sus respuestas:

3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 3.

Recoge esa información y completa esta tabla de datos.

familia
2
3
4
5
6

a) ¿Cúantos alumnos fueron consultados?
b) ¿Cuántas familias hay con más de tres miembros?

Solución:
familia
2 3
3 9
4 7
5 2
6 2

a) Fueron consultados 23 alumnos.
b) 11 familias son más de tres miembros.

4 Iñaqui ha observado el cielo durante 15 días y ha anotado de esta forma sus datos.

Sol Sol Nube Lluvia Nube Nube Vient Sol Nube Vient Nube Lluvia Sol Sol Nube
s s s o s o s s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

Ayúdale a ordenar sus datos y construye una tabla de frecuencias.

Solución:
Frecuencia
Sol 5
Nubes 6
Viento 2
Lluvia 2

5 Observa en la tabla los kilos de carne vendida en la carnicería.

Carne Lunes Miércoles Viernes
Ternera 54 46 72
Cerdo 68 52 80
Pollo 90 76 112
Conejo 23 15 28

a) ¿Qué tipo de carne es la más vendida?
b) ¿Qué día se vende más carne?
c) ¿Cuántos kilos de cerdo se vendieron en total?

Solución:
a) El pollo
b) El viernes
c) 200 kilos

6 Gerardo y sus 6 amigos han hecho una carrera. Las marcas de cada uno de ellos han sido: 7, 5, 8,
9, 6, 7 y 7 minutos. Calcula la media de sus tiempos.

Solución:
(7 + 5 + 8 + 9 + 6 + 7 + 7)/7 = 7
La media es de 7 minutos.

7 Un grupo de 50 personas ha elegido su tipo preferido de película y sus respuestas se organizan
en esta tabla de datos.

Tipo película Nº de personas
Ciencia ficción
Bélicas
Comedia
Suspense
Terror

a) ¿Cuál es el tipo de película que menos gusta?
b) ¿Cuántas personas prefieren el tipo de películas de suspense o de terror?
c) ¿Cuál es la moda?

Solución:
a) Las bélicas
b) 22 personas
c) Las comedias

http://julio-
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8 La profesora de educación física ha anotado el deporte que cada alumno desearía realizar en el
próximo curso.

Fútbol
Tenis
Baloncesto
Badminton

a) Completa la tabla con las frecuencias.
b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase?
c) ¿Cuál es el deporte menos votado?

Solución:
a)

Fútbol 8
Tenis 4
Baloncesto 9
Badminton 6

b) 27
c) El tenis
d) El baloncesto

9 Andrés ha anotado el color de los pantalones que hoy han llevado los chicos y chicas de su
clase.

Rojo, rojo, azul, verde, negro, marrón, marrón, rojo, azul, gris, negro, marrón, azul, azul, marrón,
verde, rojo, verde, azul, marrón, azul, azul, marrón, gris, azul, marrón, gris, azul.

Organiza esta información en una tabla de datos. ¿Cuál es la frecuencia de cada color? ¿Qué
color de pantalón representa la moda?

Solución:
Rojo 4
Azul 9
Verde 3
Negro 2
Marrón 7
Gris 3

La tercera columna representa la frecuencia. El azul es el color que representa la moda.

10 Las edades de los componentes del equipo de baloncesto son: 11, 12, 11, 13, 14, 11, 13, 12, 11.
¿Cuál es su edad media? ¿Cuál es la moda de las edades?

Solución:
(11 + 12 + 11 + 13 + 14 + 11 + 13 + 12 + 11) / 9 = 12
La edad media es de 12 años.

http://julio-
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11 El número de horas que un grupo de 5.º dedica el fin de semana a "ver televisión" es:

4, 7, 6, 4, 5, 8, 6, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 6, 4, 5, 4, 4, 6, 8

Haz una tabla de frecuencias con el número de horas.
a) ¿De cuántos alumnos se compone el grupo?
c) Calcular el tiempo medio dedicado a esta actividad

Solución:
Nº de horas 4 5 6 7 8

a) 24 alumnos.
b) La moda es de 4 horas.
c) El tiempo medio es de 5,5 horas.

12 Paloma tiene una nota media en matemáticas de 7,2. Si hizo cinco pruebas y en la primera saco
un 7, en la segunda un 5, en la tercera un 8,5 y en la cuarta un 6,5, ¿que nota sacó en la última?

Solución:
Sacó un 9.

13 Con las puntuaciones obtenidas por los participantes de un concurso de imitadores se elabora la
siguiente tabla.

Puntuación Nº de participantes
7 6
8 4
9 1
10 1

a) ¿Cuántas personas participan en el concurso?
b) ¿Cuál es la media de puntuaciones?
c) ¿Cuál fue la media de las puntuaciones obtenidas por los concursantes?

Solución:
a) 12 personas.
b) La moda de puntuaciones fue 7.
c) La media de las puntuaciones fue 7,75 puntos.

14 los amigos de Rubén tienen las siguientes alturas:

Javier: 1,95
Francisco: 1,55
Miguel: 1,60
Daniel: 1,83
Bruno: 1,71

a) ¿Cuál está más cercano a la media?
b) ¿Cuál está más alejado de la media?

Solución:
(1,95 + 1,55 + 1,60 + 1,83 + 1,71) / 5 = 1,728

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a) Bruno
b) Javier

15 El grupo de 5.º ha visto el documental "La vida salvaje". Al final, el profesor les ha pedido que
valoren de 0 a 10 el reportaje. Las puntaciones han sido:

8 7 5 7 9
4 8 6 6 7
10 8 8 7 5
3 9 6 8 7

Haz una tabla con la frecuencia de las puntuaciones.
a) ¿Cuántas personas han visto el documental?
b) ¿Cuál ha sido la moda de las puntuaciones?
c) Calcula la media de las puntuaciones.

Solución:
Puntuaciones Frecuencias
3 1
4 1
5 2
6 3
7 5
8 5
9 2
10 1

a) 20 personas
b) 7 y 8 son las modas
c) 133/20 = 6,65 es la media de las puntuaciones.

2.- Gráficos de barras
1 Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se confeccionado el siguiente gráfico
de barras.

b) ¿Cuántas veces se tiró el dado?
c) ¿Que cara salió menos veces? ¿Cuántas veces?

Solución:

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Caras Frecuencias
1 7
2 12
3 8
4 10
5 11
6 8

b) El dado se tiró 56 veces
c) La cara 1 es la que salió menos veces, sólo 7 veces.
d) La moda es la cara dos.

2 Con motivo de la semana cultural en el colegio se celebran concursos de poesía, dibujo,
redacción, matemáticas y tecnología. En este diagrama de barras se reflejan los participantes de
este año.

a) ¿Que modalidad del curso tiene mayor aceptación?
b) ¿Cuántas personas la han elegido?
c) ¿Cuántos alumnos han participado este año en total?

Solución:
a) El de dibujo.
b) 36 personas.
c) 124 alumnos.

3 Un profesor tiene anotadas en su cuaderno las notas de los alumnos de una clase. Observa el
siguiente gráfico.

a) ¿Cuántos alumnos han obtenido un 7?
b) ¿Cuántos alumnos han suspendido?
c) ¿Cuántos alumnos hay en esta clase?

Solución:
a) Ocho alumnos.
b) Diez alumnos.
c) Hay 36 alumnos.

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4 Alejandro y Vera han hecho una encuesta a sus compañeros de clase sobre sus libros preferidos.
Los resultados están representados en este gráfico de barras.

a) ¿Cuál es el libro preferido?
b) ¿Cuántos alumnos lo han elegido?
c) ¿Cuántos alumnos han elegido la poesía?
d) ¿Cuántas respuestas ha habido en total?

Solución:
a) Los cómics.
b) 10 alumnos.
c) 4 alumnos.
d) 33 respuestas en total.

5 La venta de electrodomésticos de una tienda viene dada por el siguiente gráfico.

a) Construye la tabla de frecuencias
b) ¿Qué electrodoméstico se ha vendido más? ¿Y cuál menos?
c) ¿Cuántos electrodomésticos han vendido?

Solución:
a)
Electrodomésticos Frecuencias
Frigoríficos 5
Lavadoras 10
Cocinas 2
Lavavajillas 8
Microondas 15

b) El que más el microondas y el que menos la cocina.
c) 40 electrodomésticos.

6 La tabla siguiente indica la edad, en años, de los socios de un club.

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Edad (años) 15 16 17 18 19

Representa el diagrama de barras. ¿Cuántos miembros hay en el club? ¿Cuál es la moda de los
años? ¿Y la media?

Solución:

Hay 40 miembros en el club. La moda son 18 años y la media es de 17,3 años.

7 Durante el mes de julio, en una determinada ciudad se han anotado las temperaturas que había al
mediodía.

35, 32, ,32, 30, 33, 32, 30, 35, 33, 32, 31, 30, 33, 34, 30, 28, 33, 32, 30, 33, 31, 32, 34, 29, 33, 32, 34, 35,
35, 31, 33.

a) Construye la tabla de frecuencias.
b) Representa el diagrama de barras.

Solución:
a)

Temperaturas Frecuencias
28 1
29 1
30 5
31 3
32 7
33 7
34 3
35 4

b)

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8 En una tienda de electrodomésticos han tomado muestras de las ventas realizadas en el pasado
mes:

Artículo Ventas
Televisor 14
Frigorífico 8
Vídeo 10
Lavadora 5

b) ¿Qué barra tendrá la mayor altura?
c) ¿Cuántos artículos relacionados con la imagen se han vendido?

Solución:
a)

b) Los televisores
c) 24 artículos

9 En un mercado han hecho un estudio de los kilos de frutas vendidos en un DIA.

Frutas Nº kilos vendidos
Naranjas 15
Limones 4
Manzanas 7
Melocotones 5
Peras 10
Plátanos 6

a) Representa los dos datos en un gráfico de barras.

Solución:
a)

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

b) La moda de frutas son las naranjas.

10 En una tienda de instrumentos musicales, Verónica ha anotado en una tabla las ventas del último
mes.

Instrumento Ventas
Guitarra
Piano
Violín
Flauta
Oboe
Violoncello

a) Construye una tabla de frecuencias con los datos.
b) Elabora un gráfico de barras.
c) ¿Cuál es el instrumento más vendido?

Solución:
a)

Instrumento Frecuencia
Guitarra 10
Piano 3
Violín 6
Flauta 12
Oboe 2
Violoncello 1

b)

c) La flauta

11 Ana ha realizado una encuesta en sus 25 compañeros de clase sobre que residuos reciclan en su
casa. Ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias.

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…………………………………………………………………………………………………………………..
Residuos Niños Niñas
Papel y cartón 16 11
Vidrios 10 13
Envases y plásticos 9 7
Pilas 8 11

b) Reflexiona por que podría parecer que Ana tiene más de 25 compañeros
c) Entre niños y niñas, ¿cuál es el residuo que más reciclan? ¿Y el que menos?
d) ¿Cuántos consideran importante reciclar pilas?

Solución:
a)

b) Podría parecerlo porque hay más de 25 respuestas. Esto es porque habrá quién recicle más de un
residuo.
c) El que más reciclan es el papel y cartón y el que menos son los envases y plásticos.
d) 19 niños y niñas.

12 En el colegio hay un pluviómetro para medir el agua de lluvia. Los alumnos de 5.º se encargan de
anotar las cantidades. Con los datos de los dos últimos cursos han elaborado un gráfico de
barras.

b) ¿Cuántos litros cayeron en cada curso? ¿En que curso llovió más?
b) ¿En qué mes llovió más?

Solución:
a)

Meses Curso Pasado Curso Actual
octubre 80 100
noviembre 50 60
diciembre 20 30

http://julio-
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enero 10 20
febrero 40 30
marzo 50 40
abril 60 60
mayo 40 30

b) curso pasado: 350 litros; curso actual: 370 litros.
Ha llovido más este curso.

c) El mes en que más llovió fue en octubre del año actual.

13 Observa el siguiente gráfico y responde.

a) ¿Qué se te ocurre que podría representar este gráfico?
b) Inventa tres preguntas sobre el gráfico y respóndelas.

Solución:
a) Las veces que Eva recoge y friega al cabo del mes en su casa.
b)
¿Qué mes ha colaborado menos en casa? En febrero
¿Y qué mes más? En junio.
Al cabo de los 6 meses, ¿ha recogido o ha fregado más? Ha recogido más.

14 Los alumnos de 5.º y 6.º han realizado una encuesta sobre las aficiones preferidas de sus padres.
Esta tabla recoge las repuestas.

Afición Madres Padres
Lectura
Deporte
Cine
Música
Televisión
Pintura

a) Elabora una tabla de frecuencias.
b) Haz un diagrama de barras.
c) ¿A cuántas mujeres han entrevistado?
d) ¿Cuántas personas prefieren el cine?
e) Entre hombres y mujeres, ¿cual es la afición preferida?

Solución:
a)

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Afición Frecuencia madres Frecuencia padres
Lectura 16 8
Deporte 8 15
Cine 12 11
Música 3 5
Televisión 12 13
Pintura 6 1

b)

c) A 57 mujeres.
d) 23 personas.
e) La televisión.

15 Con las ventas del fin de semana, Manolo el quiosquero ha confeccionado un gráfico de barras.

b) ¿Qué día vendió más periódicos?
c) Calcula el total de artículos vendidos durante el fin de semana.

Solución:
a)

Sábado Domingo
Periódicos 150 230
Revistas 110 170
Libros 20 30

b) El domingo.
c) 710 artículos.

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3.- Gráficos de líneas
1 Julia ha encontrado la cartilla médica donde está anotado su peso a lo largo de sus diez primeros
años. Con los datos de la cartilla, sus padres han confeccionado un gráfico de líneas.

a) ¿Cuánto pesaba con 2 años?
b) ¿Cuánto pesaba con 6 años?
c) Completa la tabla siguiente.

Edad Peso

Solución:
a) 10 Kg.
b) 23 Kg.
c)

Edad Peso
1 5
2 10
3 16
4 16
5 23
6 23
7 30
8 31
9 33
10 35

2 Elvira y Francisco han representado en este gráfico de líneas las temperaturas medias durante el
curso.

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a) ¿Cuál fue la temperatura máxima?
b) ¿Cuál fue la temperatura mínima?
c) ¿A qué mes correspondió cada una?
d) ¿En qué meses la temperatura media superó los 12 ºC?

Solución:
a) 20 ºC.
b) 5 ºC.
c) A junio y enero.
d) En octubre, abril, mayo y junio.

3 La gráfica de abajo muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de 6 meses.

a) ¿En qué mes hubo más ventas?
b) ¿En qué mes hubo menos ventas?
c) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas?

Solución:
a) En abril.
b) En febrero.
c) Si, marzo y mayo.

4 En este gráfico se indica el agua de un pequeño embalse en el primer semestre del año.

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a) ¿En qué se mide la cantidad de agua?
b) ¿En qué mes hubo más agua? ¿Cuántos litros tenía el embalse ese mes?
c) ¿En qué mes hay mes hay menos agua?
d) ¿Qué esperas que ocurra los próximos tres meses? ¿Por qué?

Solución:
a) En millones de litros.
b) En abril. 100 millones de litros.
c) En enero y junio.
d) Que siga descendiendo la cantidad de litros pues es verano.

5 En este gráfico de líneas se representan las ventas realizadas por la librería del barrio en el último
año.

a) ¿En qué mes s e vendieron más libros?
b) ¿Cuántos libros se vendieron durante el último cuatrimestre del año?

Solución:
a) En septiembre.
b) 560 libros.

6 Observa estos gráficos e identifica el que corresponde a cada caso.

a) Espectadores de un canal de televisión a lo largo de un día.
b) Goles que un equipo de fútbol acumula a lo largo de la temporada.

Solución:
El primer gráfico corresponde a b) y el segundo gráfico a).

7 Silvia ha participado en una carrera y su hermano ha tomado los siguientes datos.

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Distancia recorrida (m) Tiempo (minutos)
30 2
80 4
100 6
400 8
550 10

a) Representa esta información en un gráfico de líneas.
b) ¿Cuántos metros llevaba recorridos a los 6 minutos?
c) ¿Cuando fue más rápido?

Solución:
a)

b) 100 metros.
c) fue más rápido cuando recorrió de los 200 m a los 400 en 2 minutos.

8 La tabla siguiente muestra el número de nacimientos en una maternidad en un determinado año.

Mes N.º de nacimientos
Enero 25
Febrero 30
Marzo 12
Abril 37
Mayo 40
Junio 30
Julio 24
Agosto 21
Septiembre 35
Octubre 38
Noviembre 40
Diciembre 15

a) Representa estos datos en un gráfico de líneas.
b) ¿En qué mes hubo más nacimientos? ¿En cuál menos?
c) ¿Hubo algún mes con el mismo número de nacimientos?

Solución:
a)

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b) Hubo más nacimientos en mayo y noviembre con 40. Y menos en marzo con 12.
c) En mayo y noviembre hubo el mismo número de nacimientos (12) y en febrero y junio (30).

9 Jacabo ha anotado en esta tabla los bollos que ha vendido durante la semana.

Lunes 40
Martes 29
Miércoles 33
Jueves 21
Viernes 37
Sábado 12
Domingo 18

a) Elabora un gráfico de líneas.
b) ¿Qué día vendió más bollos?
c) ¿Cuántos bollos vendió el viernes?

Solución:
a)

b) El lunes.
c) 37 bollos.

10 Conchita y Mario han estado haciendo durante una semana parte del Camino de Santiago y cada
día anotaban la distancia que recorrían:

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Km. 24 30 20 30 18 32 28

Con estos datos confecciona un gráfico de líneas en estos ejes:

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a) ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante la semana?
b) ¿Cuál fue la etapa más larga?

Solución:

a) 180 km.
b) La del sábado.

11 En la clase de María han registrado las temperaturas máxima y mínima todos los días de lunes a
viernes. Con los datos han confeccionado el siguiente gráfico de líneas.

a) La temperatura más baja fue de ... ºC y se alcanzó el ...
b) ¿Cuál fue el día qué tuvo mayor variación térmica? ¿Qué variación hubo?

Solución:
a) La temperatura más baja fue de 2 ºC y se alcanzó el miércoles.
b) El viernes. 12 ºC.

12 Francisco ha confeccionado el siguiente gráfico donde refleja la cantidad de lápices y bolígrafos
en una semana.

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Determina cuántos lápices y bolígrafos vendió cada diá, ¿qué vendió más a lo largo de la
semana?

Solución:
Lápices Bolígrafos
Lunes 15 20
Martes 25 25
Miércoles 17 30
Jueves 30 15
Viernes 35 18
Sábado 18 6
Domingo 10 5

A lo largo de la semana vendió 105 lápices y 119 bolígrafos. Vendió más lápices.

13 Carmen ha encontrado una tabla donde su madre apuntaba la altura de su hermano y la suya
desde que nacieron hasta los 15 años. Obsérvala y contesta.

Carmen 0,65 0,73 0,8 1 1,03 1,07 1,13 1,15 1,23 1,26 1,34 1,39 1,50 1,55 1,60
Alfonso 0,55 0,67 0,78 1 1,05 1,10 1,17 1,2 1,25 1,27 1,30 1,35 1,43 1,45 1,50
Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

a) Haz una gráfica de líneas representando la información de la tabla.
b) ¿Quién de los dos era más alto con 7 años? ¿Y con 15?
c) ¿Cuando fue Alfonso más alto que Carmen?
d) ¿Con cuántos años eran iguales?

Solución:
a)

b) A los 7 años, Alfonso era más alto y a los 15 Carmen.
c) Desde los 5 hasta los 10.
d) A los 4 años eran iguales.

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14 Juan trabaja en la taquilla de un cine con una sola sala. Cada semana hay una película diferente.
Observa las entradas vendidas durante dos semanas.

L M X J V S D
Película 1 12 15 10 20 40 45 37
Película 2 6 10 15 15 35 40 35

a) Elabora un gráfico de líneas con estos datos.
b) ¿Qué película fue más veces vista?
c) Sin hacer cuentas, ¿qué días suele ir más la gente al cine?

Solución:
a)

b) La película 1.
c) Los viernes y sábados.

15 David trabaja en un videoclub y ordenando papeles ha encontrado el siguiente gráfico del año
pasado.

Imagina que para este año los datos son los de la tabla siguiente y represéntalos en el gráfico de
arriba.

Mes Año actual
Enero 5.500
Febrero 4.700
Marzo 4.500
Abril 5.000
Mayo 3.500
Junio 2.900
Julio 3.000
Agosto 3.200
Septiembre 4.000
Octubre 5.000

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
Noviembre 5.200
Diciembre 2.600

Solución:

4.- Gráficos circulares
1 Clara está empezando una colección de películas. Tiene 3 de terror, 2 de comedia, 5 románticas y
5 de aventuras. Realiza un gráfico circular. ¿Qué proporción de películas de aventura tiene? ¿Y
de terror?

Solución:

5 3
15 15
son de aventuras y son de terror.

2 La superficie de unos grandes almacenes está distribuida entre las diferentes secciones como se
indica en este gráfico circular.

http://julio-
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a) ¿Qué sección es la que tiene mayor superficie?
b) ¿Qué fracción del total representa la sección de deportes?
c) ¿Cuántos metros cuadrados están dedicados a droguería y perfumería?

Solución:
a) La alimentación.
2
12
b) del total.
m2
c) 480 .

3 A Mar le encantan los helados y ha hecho un gráfico circular con los helados que tomó el verano
pasado. ¿Qué helado fue del que más tomó? ¿Y del que menos? ¿Puedes decir cuántos helados
de vainilla tomó?

Solución:
De chocolate fue del que más y de vainilla del que menos. No se sabe.

4 Luis hace a la vez muchas colecciones de cromos. Tiene de baloncesto, de tenis, animales, de
dibujos y de famosos.

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¿De qué tipo tiene más? ¿Y menos? ¿De que dos tipos tienen la misma cantidad? ¿Cuántos tiene
de famosos?

Solución:
De dibujos. De famosos. No tiene dos categorías con el mismo número de cromos. No lo podemos
saber.

5 Alrededor del colegio hay 16 árboles: dos álamos, cinco pinos, siete chopos y tres almendros.
Representa en un gráfico circular las cantidades de cada tipo de árbol.

Solución:

6 Susana a regalado un ramo de 25 flores a su madre con las siguientes flores:

Flores
Claveles 8
Rosas
Margaritas 10
Tulipanes

Construye dos posibles gráficos circulares.

Solución:

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7 Observa el siguiente gráfico que representa la superficie de una casa. Di si hay algo que te
parezca extraño y modifica lo que consideres.

Solución:
La habitación de invitado es mayor que la habitación principal. El baño es mayor que el salón.

8 En la elección de delegados de la clase de Paloma se han dado los siguientes resultados: María

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
tuvo 5 votos, Patricia 20 votos, David 10 votos y Pedro 5 votos. ¿Cuál de estos gráficos circulares
refleja los resultados de las votaciones?

Solución:
Gráfico B

9 Mónica cada vez que ve un bolígrafo lo mete en su estuche. Al cabo de unos meses abre su
estuche y se encuentra con: 10 bolis azules, 15 negros, 5 verdes, 8 rojos, dos morados y 1 rosa.
Haz un gráfico circular representándolo. ¿Qué proporción de bolis morados tiene? ¿Qué
proporción de bolis negros y azules tiene?

Solución:

2 25
41 41
Son bolis morados y son bolis azules y negros.

10 Completa la siguiente tabla con la cantidad de objetos que hay en la habitación en la que te
encuentras ahora.

Objetos Cantidad
Lámparas
Sillas
Bolis y lápices

http://julio-
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Libros
Pantalones

Representa la tabla anterior en un gráfico circular para ver los datos de manera más clara.

Solución:
Por ejemplo,

Objetos Cantidad
Lámparas 2
Sillas 5
Bolis y lápices 3
Libros 4
Pantalones 1

11 Estos son los amigos de Berta.

Ana: castaña Luis: moreno Maria: castaña Rosa: castaña
Pedro: pelirrojo Sofía: morena Miguel: castaño Lucia: morena
Daniel: moreno Eva: rubia Alfonso: moreno Cristina: rubia
Sara: rubia Ricardo: moreno Elia: castaña Carmen: morena

Elabora una tabla de frecuencia con el color de pelo y confecciona un gráfico circular.

Solución:
Color pelo Frecuencia
Rubio 3
Pelirrojo 1
Castaño 5
Moreno 7

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12 Observa el siguiente gráfico. En él se han recogido el medio de transporte utilizado para ir al
colegio.

a) ¿Qué medio es el más utilizado? ¿Cuántos alumnos lo utilizan?
b) ¿Cuántos alumnos van en coche? ¿Qué fracción del total representan?
c) ¿Cuántos alumnos hay en el colegio?

Solución:

a) El ir a pie. 120 alumnos.

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
2
8
b) 80 alumnos. del total.
c) 320 alumnos.

13 Diana anota el tiempo que dedica cada día a sus diferentes actividades y construye una tabla de
datos y un gráfico circular que ha dejado incompletos. Fíjate y completa la información.

Colegio y deberes
Música y deporte 4
Dormir

Solución:

Colegio y deberes 8
Música y deporte 4
Dormir 10

14 Milagros ha hecho una encuesta a 12 profesores del colegio sobre sus aficiones preferidas. Cinco
han elegido la lectura, tres el deporte, dos el cine y dos los museos. Construye una tabla en la
que aparezcan las frecuencias y elabora un gráfico de sectores.

Solución:
Aficiones Frecuencia
Lectura 5
Deporte 3
Cine 2
Museos 2

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

15 Pilar ha preguntado a su familia los lugares donde se irán de vacaciones.

¿Cuál es el destino que más gusta?¿Qué fracción de familiares se van al extranjero? Si sus dos
hermanos son los únicos que se van al extranjero, ¿cuántos se van de crucero? ¿y al pueblo?
¿Cuántos familiares tienen Pilar?

Solución:
1
17
Los destinos que más gustan son la montaña y la playa (por igual). Al extranjero se van del total. De
crucero se van 4 familiares y al pueblo 8. Tiene 34 familiares.

5.- Pictogramas
1 Damián en su tiempo libre escribe poesía. Durante 8 semanas participa en concursos y lo anota
en la siguiente tabla.

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8
1 1 2 5 3 4 3 7

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
a) Construye un pictograma donde el símbolo de un lápiz equivalga a presentarse a un concurso.
b) ¿Qué semana se presentó a más concursos? ¿A cuántos?
c) ¿A cuántos concursos se ha presentado durante estas 8 semanas?

Solución:
a)

b) La última semana es la que a más concursos se presentó. A 7 concursos.
c) A 26 concursos.

2 Laura se ha propuesto tomar mucha fruta durante la semana. Quiere tomar 25 piezas frutas a la
semana. Para saber si lo conseguía ha ido anotando en la siguiente tabla las que tomaba.

|||| | |||| ||| || || ||||
4

Termina de completar la tabla. Construye un pictograma con los datos anteriores donde utilices
el símbolo de una piña que equivale a una pieza de fruta. ¿Ha conseguido lo que se propuesto?

Solución:
|||| | |||| ||| || || ||||
4 1 4 3 2 2 4

Si lo ha conseguido.

http://julio-
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3 Patricia quiere saber cuántas llamadas realiza a la semana y su madre la ha ayudado haciendo el
siguiente pictograma.

a) ¿Cuántas llamadas realizó el lunes?
b) ¿Qué día realizó más llamadas? ¿Cuántas fueron?
c) ¿Cuántas llamadas realizó al cabo de la semana?

Solución:
a) El lunes realizó 3 llamadas.
b) El sábado fue el día que más hizo y fueron 6 llamadas.
c) 20 llamadas en total.

4 Observa el pictograma siguiente donde se muestra la cantidad de libros que ha leído Santiago
durante unos meses y contesta.

a) ¿Qué mes fue el que más leyó? ¿Cuántos libros?
b) El mes que menos leyó, ¿cuántos libros fueron?
c) Si cada libro tuviera 50 páginas, ¿cuántas páginas habría leído en total estos meses?

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

Solución:
a) Agosto fue el mes que más leyó, y fueron 5 libros.
b) Diciembre fue el mes qué menos leyó.
c) 20 x 25 = 500 páginas.

5 Alicia durante siete años ha recogido perros de la calle. En el siguiente pictograma ha anotado
los perros que ha tenido cada año.

a) ¿Cuántos perros tuvo en el 2002? ¿Y en el 2003?
b) ¿Qué año tuvo más perros? ¿Cuántos tuvo?
c) ¿Cuántos perros ha tenido en los 6 años?

Solución:
a) En el 2002 tuvo 2 perros. Y en el 2003 tuvo 3.
b) El 2006 fue el año que tuvo más perros.
c) En los 6 años ha tenido 18 perros.

6 El siguiente pictograma representa las veces que Gonzalo jugó con su equipo de fútbol sala
cuando era joven.

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

a) ¿Cuánto vale el símbolo del balón?
b) ¿Cuántos partidos jugó en 1971?
c) ¿Qué año jugó 30 partidos?
d) ¿Cuántos partidos jugó en total?
e) Si en 1970, cada vez que jugó un partido invitó a su padre a cenar. ¿Cuánto dinero se gastó en
estas cenas a lo largo del año? Supón que cada cena costaba 37,45 €.

Solución:
a) El balón equivale a 10 partidos.
b) En 1971 jugó 50 partidos.
c) En 1973 jugó 30 partidos.
d) Jugó 220 partidos en total.
e) 40 x 37,45 = 1.498 € se gastó en las cenas.

7 Lara lleva 6 meses en su trabajo y tiene que viajar mucho. No le gusta volar y cada vez que coge
un avión lo anota.

4 8 10 6 4 2

a) Haz un pictograma con los datos anteriores. Utiliza el símbolo de un avión con un valor de dos
vuelos (ida y vuelta).
b) Lara tiene que pagar 120,69 € por cada billete de ida y vuelta. Si su empresa al cabo de los 6
meses la quiere devolver el dinero de todos los vuelos que ha realizado, ¿cuánto recibirá?

Solución:
a)

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

b) 120,69 x 17 = 2.051,73 €
Recibirá 2.051,73 €.

8 El siguiente pictograma representa la cantidad de litros que ha utilizado Manuel para regar sus
jardineras a lo largo de 5 años.

a) El símbolo que utiliza el pictograma anterior es una regadera, ¿qué valor tiene?
b) ¿En qué año utilizó más agua?
c) ¿En que año gastó justo 800 litros de agua?

Solución:
a) Equivale a 200 litros de agua.
b) El 2006 fue el año que más agua utilizó.
c) En el 2008 gastó justo 800 litros.

9 Una fábrica de coches realiza un estudio con el número de coches vendidos en el primer
semestre del año.

6.000 4.000 8.000 12.000 18.000 10.000

Construye un pictograma con los datos anteriores. Utiliza el símbolo de un coche que equivala a

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
2.000 coches vendidos.

Solución:

10 Completa.

5.000 3.000 6.000 5.000

Solución:
5.000 3.000 3.000 5.000 6.000 5.000 3.000 1.000

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

11 Alberto tiene un grupo de música y durante los meses de más calor actúan casi todos los días. La
siguiente tabla muestra la frecuencia de los últimos meses.

Meses Frecuencia
Mayo 15
Junio 20
Julio 35
Agosto 40
Septiembre 15

a) Construye un pictograma con el símbolo que consideres pero con un valor de 5 actuaciones.
b) ¿Qué mes actuaron más veces? ¿Cuál fue la media de actuaciones por día ese mes?
c) Si por cada actuación cobraron 270 €, ¿cuántos euros ganó el grupo en total? Si el grupo lo
componen 5 personas, ¿cuánto ganó cada uno?

Solución:
a)

b) El mes que más actuaron fue agosto.
40 : 31 = 1,29 fue la media por día de actuaciones en agosto.
c) 270 x 125 = 33.750 € ganó el grupo.

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..
33.750 : 5 = 6.750 € ganó cada uno.

12 Desde hace 5 años, en el pueblo de Tomás se celebra el Día de la Bicicleta. Es un éxito; cada año
el número de participantes es mayor.

Número de participantes
Primer año 300
Segundo año 600
Tercer año 750
Cuarto año 1.200
Quinto año 1.350

Utiliza un pictograma para representar la tabla anterior donde el símbolo sea una bici con un
valor de 150.

Solución:

13 Las ventas de pizzas a domicilio a lo largo del último mes se reflejan en esta tabla de datos:

1ª semana 2ª semana 3ª semana 4ª semana
375 450 300 525

Construye un pictograma utilizando como símbolo una pizza que represente 75 unidades
vendidas.
a) ¿Cuántos símbolos se utilizan para representar a la moda?
b) Si el precio medio de una pizza es de 6 €, ¿cuánto dinero se recaudó durantes las cuatro
primeras semanas?

Solución:

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a)
b) 7 símbolos.
c) 6 x 1.650 = 9.900 €

14 Este pictograma recoge los desayunos que el bar de la estación ha servido esta semana.
a) ¿Qué día desayunó más gente?
b) ¿Cuántas personas desayunaron el martes?
c) ¿Cuántos desayunos han servido en total?
d) Si cada desayuno cuesta 1,5 €, ¿cuánto dinero recaudaron el domingo?

Solución:
a) El viernes.
b) 100 personas.
c) 925 desayunos han servido en total.
d) 6 x 25 x 1,5 = 225 €.

15 Este pictograma representa las ventas de pan en una semana:

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………………..

a) ¿Qué valor tiene cada símbolo?
b) ¿Qué día se ha vendido más? ¿Cuánto pan se vendió ese día?
c) El día de menor venta, ¿cuántas barras se han vendido?

Solución:
a) 35 barras.
b) El domingo. 350 barras.
c) 140 barras.

Tratamiento de la información: Ejercicios y solucionario de estadística básica

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