Tema 2 PQ317 2019-2 Métodos Opticos.pdf

Introducción a los
Métodos Ópticos
SECCIÓN 2: ESPECTROSCOPIA MOLECULAR

Lic. Carlos Timaná de La Flor
Contenido
SECCIÓN 1: INTRODUCCIÓN
Tema 1. Generalidades sobre Química Analítica Instrumental / 3 horas
SECCIÓN 2: ESPECTROSCOPIA MOLECULAR
Tema 2. Introducción a los métodos ópticos / 3 horas
Tema 3 Espectroscopia Ultra violeta – Visible / 3 horas
Tema 4. Espectroscopia Infrarroja / 3 horas
Tema 5. Espectroscopia de Resonancia Magnética Nuclear / 6 horas
Tema 6. Espectrometría de masas / 3 horas
SECCIÓN 2: ESPECTROSCOPIA ATÓMICA
Tema 7. Absorción y emisión atómica / 3 horas
SECCIÓN 4: ESPECTROSCOPIA DE RAYOS X
Tema 8. Bases de la espectroscopia de rayos X. Fluorescencia de rayos X / 3 horas
Tema 9. Difracción de Rayos X / 3 horas
SECCIÓN 5: MÉTODOS ELECTROANALÍTICOS
Tema 10. Potenciometría. Coulombimetría. Voltamperometría / 6 horas
SECCIÓN 6: MÉTODOS DE SEPARACIÓN
Tema 11. Cromatografía / 3 horas
SECCIÓN 7: MÉTODOS DIVERSOS
Tema 12. Análisis Térmico / 3 horas

1. MÉTODOS ÓPTICOS DE ANÁLISIS
Los métodos ópticos de análisis cubren un amplio campo de aplicación,
incluyéndose bajo su denominación todos aquellos que implican la medida de
la radiación electromagnética emitida por la materia o que interacciona
con ella.
Actualmente el uso de métodos ópticosa está generalizado, debido a su
rapidez, a la gran gama de instrumentación disponible y sus grandes
posibilidades de automatización.
Durante el siglo XX se empezaron a utilizar
técnicas analíticas que se basaban en la
interacción de la luz con la materia

Es posible clasificar los
métodos ópticos en
a) espectroscópicos, y
b) no espectroscópicos
Métodos espectroscópicos, son aquellos en
los que existe intercambio de energía entre
la radiación electromagnética y la materia.
En estos métodos se
obtienen espectros,
siendo éstos originados
por las transiciones
entre distintos niveles
energéticos.
Se basan en procesos de
absorción y emisión
o luminiscencia, y las
transiciones entre distintos
niveles energéticos pueden
tener lugar a nivel atómico
o molecular.
2. CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS ÓPTICOS DE ANÁLISIS
Las técnicas espectroscópicas son aquellas en las
que el analito sufre procesos
de absorción, emisión o luminiscencia. El resto
corresponde a técnicas no espectroscópicas.

NO
ESPECTROSCOPICOS
Dispersión: turbidimetría, nefelometría
Refracción: refractometría, interferometría
Difracción: rayos X, electrones
Rotación óptica: polarimetría, dicroísmo circular
ESPECTROSCOPICOS
Absorción
niveles moleculares:
UV-visible. IR, microondas
niveles atómicos:
absorción atómica, rayos X
Emisión
niveles moleculares: luminiscencia
(fluorescencia, fosforescencia)
niveles atómicos: espectrometría de
emisión, fotometría de llama, ICP,
fluorescencia de rayos X,
fluorescencia atómica

ESPECTROSCOPÍAS
Y ESPECTROMETRÍA
Energía Materia
Absorción de una parte
Transmisión del resto
ESPECTROSCOPÍAS: Radiación electromagnética (técnica no desctructiva)
ESPECTROMETRÍA: Electrones de alta energía o iones (técnica destructiva)
ESPECTROSCOPÍA:
“Técnica de análisis que hace uso de la interacción entre la radiación
electromagnética y la materia para estudiar la composición de ésta”
Se estudian los cambios producidos en las especies
químicas debidos a la absorción de energía

La luz visible, infrarroja, ultravioleta, las microondas y las ondas de radio
son ejemplos de radiación electromagnética.
CARACTERÍSTICAS DE LAS RADIACIONES:
E = h·n = h·c/λ
l = longitud de onda (1m = 10-6 m = 10-3 mm = 104 Å)
n = frecuencia (Hertzios, Hz)
c = velocidad de la luz (3 x 108 m/s)
Número de onda:
h = constante de Planck (6.62 x 10-34 J.s)
3. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
|E| = c |B|
B
Una radiación electromagnética
está formada por dos
componentes, eléctrico y
magnético, los que tienen la
misma longitud de onda y
frecuencia (están en fase) y en
consecuencia la misma rapidez,
pero viajan en planos
mutuamente perpendiculares.

Energía
luz

4. EL ESPECTRO VISIBLE
Las λ asociadas con la luz visible son capaces de afectar la retina del ojo
humano, creando la impresión subjetiva de la visión y el color.
Nosotros “vemos” los objetos por medio de la luz que ellos emiten o
reflejan.
Cuando la “luz blanca” (que contiene todas las longitudes de onda) pasa
a través de un objeto que es transparente a ciertas λ, pero que absorbe
otras, el medio aparece coloreado.
Dado que sólo las λ transmitidas llegan al ojo, éstas indican el color del
objeto. Este color es complementario a la luz que absorbe el objeto.

λ (nm) Color Color
complementario
400-435 Violeta Amarillo-verde
435-480 Azul Amarillo
480-490 Verde-azul Anaranjado
490-500 Azul-verde Rojo
500-560 Verde Púrpura
560-580 Amarillo-verde Violeta
580-595 Amarillo Azul
595-610 Anaranjado Verde-azul
610-750 Rojo Azul-verde
Luz blanca
400-800 nm
azul: 400-490 nm
Amarillo-verde: 490-580 nm
rojo: 580-800 nm
Longitud de onda, l (nm)

5. INDICE DE REFRACCIÓN
En cualquier medio distinto del vacío, la velocidad de propagación, v, es
menor que c. Debido a la relación entre c y v, cuando la radiación pasa del
vacío a cualquier otro medio material, su longitud de onda debe disminuir.
Su cociente se denomina índice de refracción, n
v
c
=
n

6. INTERACCIÓN MATERIA–REM
Incide REM sobre una muestra
material
Puede ser absorbida por ella
(generalmente de forma parcial)
Parte de la radiación puede ser
dispersada o re-emitida, con o
sin cambio en la longitud de
onda.
Como consecuencia de la
interacción, se puede originar un
cambio en las propiedades de la
radiación, sin necesidad de
producirse absorción y emisión.
Por otra parte, la muestra puede emitir REM si se la
excita bajo determinadas condiciones.

7. NIVELES DE ENERGÍA DE UNA MOLÉCULA
Además de la energía de traslación, la molécula
posee una energía interna que puede dividirse 3
clases.
a) La molécula puede rotar
alrededor de varios ejes y
poseer energía rotacional.
b) Los átomos o grupos de átomos que forman una
molécula pueden vibrar, esto es, moverse unos con
respecto a otros en sus posiciones de equilibrio. Esto
da a la molécula una energía vibracional
c) Una molécula posee energía electrónica, la cual
es el potencial asociado a la distribución de las
cargas eléctricas negativas (electrones) con relación
al núcleo cargado positivamente.

RADIACIÓN EFECTO
Rayos X y cósmicos Ionizaciones de las moléculas
UV-Visible Transiciones electrónicas entre los
orbítales atómicos y moleculares
Infrarrojo Deformación de los enlaces químicos
Microondas Rotaciones de los enlaces químicos
Radiofrecuencias Transiciones de espín electrónico o
nuclear en los átomos de la molécula.
(Espectroscopía molecular)

Una molécula no puede poseer una cantidad arbitraria de ET , sólo
puede existir en ciertos estados de energía permitidos. La energía está
cuantizada.
Si una molécula va
a absorber energía
para pasar de un
estado energético
superior, debe
absorber la
cantidad definida
para la transición.
Esta cuantización
establece la
selectividad que
poseen las
moléculas para
absorber energía
radiante.
Al irradiar una
molécula con un
haz de radiación
policromático, las
moléculas sólo
absorberán
aquellas λ que
correspondan a la
diferencia de
energía entre dos
estados permitidos
de la molécula.

Ley de distribución de Boltzman, relaciona el número de átomos o
moléculas que pasan al estado excitado con el de los que
permanecen en el estado fundamental y con la energía absorbida:
Ni : número de átomos o moléculas en el estado excitado,
N0 : átomos o moléculas que permanecen en el estado
fundamental,
E la energía aplicada,
k la constante de Bolzman,
T la temperatura
g0 y gi son constantes relacionadas con la probabilidad de que el
átomo o molécula interaccione con la energía aplicada.

8. ESPECTROS DE ABSORCIÓN Y DE EMISIÓN
Cuando una especie absorbe REM pasa a un estado excitado de mayor contenido
energético:
Para que tenga lugar la absorción es necesario que se cumplan las siguientes
condiciones:
a) Tiene que existir una interacción entre el campo eléctrico de la radiación y alguna
carga eléctrica de la materia.
b) La energía del fotón incidente debe satisfacer exactamente los requerimientos de la
energía cuantizada de la sustancia.

ESPECTROS DE ABSORCIÓN Y DE EMISIÓN

ESPECTROS ROTACIONALES
Los niveles de energía rotacional están muy cercanos entre sí.
Las transiciones rotacionales requieren muy poca energía (λ largas),
correspondiendo al IR lejano y las microondas (100 µm – 10 cm).
Los estudios de absorción en esta región se utilizan en la determinación de
estructuras moleculares.

TRANSICIONES VIBRACIONALES–ROTACIONALES
Los niveles de energía de vibración, están algo más separados.
Para producir una transición vibracional se requieren fotones más energéticos, de la
zona del IR (2 – 100 µm).
No se observan transiciones vibracionales puras, porque los cambios rotacionales
estarán siempre presentes.

TRANSICIONES ELECTRÓNICAS
La absorción de radiación VIS y UV provoca transiciones electrónicas en las
moléculas.
La región de absorción está determinada por la diferencia entre los niveles
electrónicos.
Los efectos rotacionales y vibracionales están presentes en un espectro
electrónico, dando la “estructura fina”.

9. PROCESOS DE DESACTIVACIÓN
RELAJACIÓN VIBRACIONAL
Tiene lugar sin
emisión de
radiación.
Se transfiere la
energía mediante
colisiones a otras
especies vecinas.
La pérdida de
energía tiene lugar
en forma de calor,
el cual se distribuye
por todo el medio.

FLUORESCENCIA
La molécula se relaja hasta
el estado electrónico
fundamental emitiendo el
exceso de energía en
forma de radiación
electromagnética.
Las longitudes de onda de
estas radiaciones emitidas
son mayores que la
longitud de onda
correspondiente a la
radiación incidente.

10. LEYES DE ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN. LEY DE BEER
Ambas leyes se combinan en la ley de Bouguer-Lambert-Beer, o más
comúnmente, ley de Beer, por ser la concentración el parámetro de
mayor aplicación en Química Analítica.

LEY DE BEER. POSTULADOS Y DEDUCCIÓN
En la deducción de la
ley de Beer se
considera que:
el único mecanismo de
interacción entre radiación y
materia es la ABSORCIÓN
la radiación utilizada es
MONOCROMÁTICA
los centros absorbentes son
INDEPENDIENTES
la sección transversal es
UNIFORME
Consideremos un haz de potencia
radiante Po que atraviesa un medio
absorbente de sección S y espesor b.
La potencia del haz emergente es P.

LEY DE BEER
Si analizamos un elemento de
espesor infinitesimal dx, al
atravesarlo, la potencia del haz
disminuirá en una cantidad dP por
la interacción con las dn partículas
que allí son atravesadas.
S
dS
=
P
dP
Fracción absorbida
Probabilidad de
captura de un fotón
dS = suma de las áreas de captura
de las dn moléculas en el elemento
de volumen S.dx considerado.
Con cada partícula podemos
asociar una sección eficaz de
captura α
dn
α
=
dS
-

Reemplazando e integrando para todo el
espesor del material absorbente 0 ≤ x ≤ b
Llamaremos TRANSMITANCIA
o
P
P
=
T
A = − log T =
αn
2,303 S
y ABSORBANCIA

Para su uso en Química Analítica, se prefiere expresar la absorbancia en
función de la concentración:
bc
ε
-
10
=
T
c
b
ε
=
1000
303
2
c
b
α
23
10
023
6
=
A .
.
.
,
.
.
.
.
,
✓ ε se donomina absortividad molar, si la concentración está expresada en mol/L.
✓ ε es una característica de la especie absorbente, de la λ de la radiación incidente,
de la naturaleza del solvente, de la temperatura, etc..
✓ ε es independiente del camino óptico (b) y de la concentración de la sustancia (c).

11. MEDIDA DE LA TRANSMITANCIA Y DE LA ABSORBANCIA
Normalmente, T y A no pueden
medirse directamente ya que
la solución que contiene al
analito debe colocarse en una
cubeta.
En cada interfase que separe
medios de diferentes valor de
n habrá pérdidas por reflexión
de radiación.
Aproximadamente un 8.5% de
la radiación se pierde cuando
atraviesa una cubeta llena de
agua.
Además hay pérdidas de
radiación cuando la presencia
de ciertas moléculas grandes
dispersan la radiación

PÉRDIDAS POR REFLEXIÓN Y DISPERSIÓN

Para compensar estos efectos, se compara la potencia del haz transmitido
por la solución del analito con la potencia del haz transmitido por una
cubeta idéntica que sólo contiene solvente

Lámpara Celda de
muestra
Selector

Espectrofotómetro de doble haz
Lámpara
computadora
Detector
Celda de
muestra
Celda de
referencia
IR IM
I = Intensidad
A= Absorbancia
T= transmitancia
Log IR/IM= A
Selector
Para Espectroscopia UV
debe usarse celdas de
cuarzo, ya que el vidrio
absorbe en esa región

12. DESVIACIONES DE LA LEY DE BEER
De acuerdo con la expresión
A = ε.b.c, una gráfica de
A versus c debería ser una
recta de pendiente εb.
Frecuentemente se encuentran
desviaciones a este
comportamiento, es por este
motivo que se debe corroborar el
cumplimiento de la ley antes de
hacer un análisis cuantitativo.

Desviaciones de la ley de Beer

DESVIACIONES REALES
 En la deducción de la ley de Beer no se ha considerado
que la absortividad depende del índice de refracción, n,
según la expresión:
 Como, a su vez, n varía con la concentración, la
absortividad no es rigurosamente constante para
cualquier concentración, provocando desviaciones
negativas.
 En la práctica, para concentraciones inferiores a 10–3 M
puede prescindirse de la influencia de este factor, al ser el
índice de refracción esencialmente constante.

DESVIACIONES INSTRUMENTALES
Las fluctuaciones producidas en la
corriente eléctrica, la inestabilidad de
algunas fuentes de radiación o la
respuesta no lineal del detector
pueden originar el funcionamiento
incorrecto de un determinado
aparato.
Además de éstos, pueden
considerarse los siguientes factores de
tipo instrumental como causas de
desviaciones de la ley de Beer:
a) Uso de radiación no monocromática
b) Presencia de radiación parásita
c) Errores de lectura

Uso de radiación no monocromática
El cumplimiento estricto de la ley de Beer sólo se observa cuando la radiación
empleada es monocromática.
En la práctica es raro el uso de radiación de una única λ.
Los dispositivos empleados para seleccionar la λ de trabajo generan una
banda más o menos estrecha de longitudes de onda.

Es un hecho experimental observado que las desviaciones de la ley de Beer resultantes
del uso de un haz policromático no son apreciables, con tal de que la radiación utilizada
no abarque una región del espectro en la cual el absorbente muestre cambios grandes en
la absorción en función de la longitud de onda.

Desviaciones instrumentales originadas por la radiación parásita
El haz de radiación que sale de un monocromador suele estar contaminado con
pequeñas cantidades de radiación parásita o dispersada originada por reflexión
de los distintos componentes ópticos, dispersión por partículas de polvo
atmosférico, etc.
Por otra parte, la propia muestra puede originar dispersiones.
Con frecuencia, la radiación dispersada tiene una longitud de onda diferente
respecto a la radiación principal, pudiendo además, en ocasiones, llegar al
detector sin haber atravesado la muestra.

◼ La absorbancia medida en
presencia de radiación parásita
es:
◼ donde Ps es la potencia del haz
dispersado.

Errores de lectura
Los errores indeterminados en la lectura de la transmitancia o absorbancia
son errores que potencialmente siempre están presentes y es necesario
tenerlos en cuenta.
En ocasiones, pequeños errores en la lectura de la transmitancia o de la
absorbancia pueden ocasionar errores grandes en la concentración cuando
se opera en los extremos de la escala.

Influencia del equilibrio
DESVIACIONES QUÍMICAS
Se incluyen en este ítem toda una serie de desviaciones aparentes de la ley de
Beer producidas como consecuencia de procesos químicos en los que participan
las especies absorbentes
Cuando la sustancia problema interviene o forma parte de un sistema
en equilibrio con otras especies, el desplazamiento del equilibrio
implica una modificación en la concentración, y, en consecuencia, en la
absorbancia

Equilibrio ácido–base
Tomemos como ejemplo el caso de un ácido débil HA:
A
+
+
H
⇔
HA
_ [ ][ ]
[ ]
HA
A
H
=
K
+
a
_
Si se trabaja a una λ a la que absorbe sólo la especie HA, se cometerá un error si no se
considera correctamente la concentración de esta especie.
HA
b
HA
ε
=
obs
A .
. c
b
HA
ε
=
A .
.
[ ]


Podemos poner Aobs en función de la concentración analítica de HA:
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
HA
A
+
1
=
HA
c
A
+
HA
=
c
_
_
[ ]
[ ] [ ]
+
a
H
K
=
HA
A_ [ ]
[ ]
[ ]
( )
a
+
+
K
+
H
H
c
=
HA
.
[ ]
[ ]
( )
a
+
+
HA
obs
K
+
H
H
c
b
ε
=
A
.
.
.
y de Ka

Influencia del solvente
Como consecuencia de las
interacciones soluto–solvente se
originan con frecuencia
desplazamientos espectrales,
ensanchamientos de bandas y otros
fenómenos que pueden provocar
desviaciones en la ley de Beer.
No es posible hacer predicciones de
forma general.
Algunos términos relacionados con los
desplazamientos espectrales:
Desplazamiento batocrómico o
desplazamiento hacia el rojo, consiste
en un desplazamiento del máximo de
absorción hacia λ mayores (este efecto
suele producirse en disolventes de
alta constante dieléctrica).
Desplazamiento hipsocrómico o
desplazamiento hacia el azul, es el
desplazamiento hacia λ más cortas.

Influencia de la temperatura
De todas formas, la temperatura no suele ser un factor a considerar en la mayor
parte de los sistemas absorbentes sencillos.
La temperatura puede influir modificando el equilibrio químico de algunos sistemas,
así como, en ocasiones, dar lugar a desplazamientos batocrómicos.

Presencia de impurezas en los reactivos
Muchos métodos espectrofotométricos son lo
suficientemente sensibles como para detectar
cantidades a nivel de trazas, por lo que la presencia de
impurezas absorbentes en los mismos reactivos
pueden originar errores considerables.
En la práctica analítica ordinaria, las medidas
espectrofotométricas se llevan a cabo frente a un
blanco constituido por el solvente y los reactivos.
Interesa que la absorbancia del blanco sea pequeña,
pues si es grande, un pequeño error en su medida
puede implicar un gran error relativo en el resultado
final.

Interacciones entre especies absorbentes
Cuando en una solución
existen varias especies
absorbentes, la ley de
Beer se cumple para
cada una de ellas, si
todas actúan
independientemente.
La interacción entre
ellas puede producir
alteraciones en la
distribución de cargas,
como consecuencia de
lo cual puede
modificarse la energía
requerida para la
absorción y, en
consecuencia,
variaciones en la
posición, forma y altura
de las bandas de
absorción.
Estas alteraciones en la
distribución de cargas
también pueden ser
originadas por la
presencia de sales
inertes (influencia de la
fuerza iónica)

Errores personales
Los mayores
errores suelen
cometerse por
el uso
inadecuado
de las
cubetas.
Recomendaciones:
Es necesario
asegurarse de que las
cubetas están
perfectamente
limpias, no rayadas y
sin huellas o
adherencias en las
paredes.
Las cubetas de vidrio
y cuarzo pueden
limpiarse con ácido
nítrico o con agua
regia en frío.
Una vez limpias, las
cubetas deben
enjuagarse con agua
destilada y con varias
porciones de la
solución a medir.
No deben secarse
interiormente,
mientras que el
exterior debe secarse
con papel suave,
comprobando,
además, que, una vez
llena con la disolución
problema, no
contiene burbujas de
aire.

13. GRÁFICAS DE RINGBOM
Las gráficas de Ringbom (1939) consisten en graficar datos
espectrofotométricos calibrados de un sistema que sigue con la ley de Beer,
obteniéndose una surva sigmoide (en forma de S) al graficar el porcentaje de -
Absorptancia = 100 - % T en la ordenada y el logaritmo de la concentración
en la abscisa.
Ringbom demostró por deducciones basadas en la Ley de Beer que cuando la
relación
∆𝑃
∆𝑐/𝑐
=
∆𝑃
2.303 ∆ log 𝑐
alcanza un máximo, la precisión es máxima, esto es, en el punto de pendiente
límite (punto de inflexión) de la curva. Esto se deduce de lo siguiente:
𝑑𝑃
𝑑𝑐/𝑐
=
𝑑𝑃
∆ ln 𝑐
=
𝑑𝑃
2.303 𝑑 log 𝑐
𝑑𝑐/𝑐
𝑑𝑃
=
2.303
𝑑𝑃
𝑑 log 𝑐
% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
1% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
=
230
𝑑𝑃
𝑑 log 𝑐

Si el sistema se ajusta a la ley de Beer , el punto de infleción ocurre a un
valor de transmitancia de 36.8%, lo cual corresponde a un valor de
absorptancia de 63.2% y a 0.4343 (igual 1/2.303) de absorbancia.
La gráfica tipo Ringbom presenta dos aspectos útiles:
A) muestra a simple vista al ámbito de concentración donde el error
analítico es mínimo, esto es, el ámbito de concentración correspondiente a
la porción prácticamente lineal de la pendiente;
B) puede evaluarse la precisión del análisis a cualquier concentración, o
en cualquier ámbito de concentración.

Gráfica de Ringbom para las mismas soluciones anteriores
(A) (B)

Las diferentes absortividades que dan diferentes pendientes a las gráficas
ordinarias correspondientes a la ley de Beer, simplemente desplazan las
curvas de Ringbom a lo largo del eje de las concentraciones. A mayor
absortividad, corresponde mayor pendiente para la curva representativa de
la Ley de Beer, en tanto que, la curva de Ringbom se desplaza hacia la
izquierda (bajas concentraciones ) sobre el eje respectivo.
Si dos soluciones tienen las absortividades a1 y a2, donde a1 = x a2 y x es el
factor por las cuales las absortividades difieren, la curva de Ringbom para la
segunda solución se desplazará de la segunda de la primera una distancia x1
en todos los valores de la ordenada (absortancia).
La figura A es una gráfica de la Ley de Beer, de log %T en función de la
concentración, que representa dos soluciones en las cuales la absortividad
de la solución 1 es el doble de la absortividad de la solución 2; esto es
a1 = 2 a2. La misma información se obtiene de las gráficas de Ringbom en
la figura B. A cualquier valor de la ordenada (absorbancia), el valor de la
abscisa (concentración) de la curva 2 es el doble del valor para la curva 1

De la ecuación de error se tiene:
∆𝑐/𝑐
∆𝑃
=
2.303
Τ
∆𝑃 ∆ 𝑙𝑜𝑐 𝑐
Τ
∆𝑐 𝑐 es el error analítico para un error fotométrico ΔP dado.
Si P se expresa en %T o %Absortancia y se desea expresar el porcentaje de
error analítico relativo, para un error fotométrico del 1% (P = 1), la ecuación
se multiplica por 100, dando:
100 Τ
∆𝑐 𝑐
∆𝑃
=
% 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
1% 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
=
230
Τ
∆𝑃 ∆ log 𝑐
Pero Τ
∆𝑃 ∆ 𝑙𝑜𝑐 𝑐 es precisamente la pendiente de la curva, es decir la
diferencia entre dos absortancias (o transmitancias) correspondientes a
∆ 𝑙𝑜𝑔 𝑐 = 1 o Τ
𝑐 𝑐´ = 10, esto es, una variación de diez tantos en la
concentración. En otras palabras en cualquier punto el error analítico
relativo por 1% de error fotométrico es 230 dividido por la pendiente de la
curva en ese punto.

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