Estadistica

1. Tema 3: Estadística Inferencial
“Algebra de Eventos”
Disciplina: Informática Médica
Asignatura: Informática Médica II
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN DE MEDICINA
INTEGRAL COMUNITARIA (PNFMIC)

2. Estadística Inferencial
La Estadística Descriptiva se utiliza simplemente
para la presentación y síntesis de la información
recogida en un estudio.
La Estadística Inferencial permite extraer
conclusiones científicamente válidas acerca de la
población a partir del estudio de una muestra
obtenida de dicha población.
Métodos principales de la Inferencia Estadística
•La estimación de parámetros (a estudiar en la
asignatura).
•Las pruebas de hipótesis.

3. Algebra de Eventos (Teoría de
Conjuntos)
Espacio Muestral (S): Es el conjunto de todos los resultados posibles
de un experimento dado. Generalmente se denota con la letra S. Por
ejemplo, los resultados posibles del experimento de arrojar un dado son
1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Muestra: Es un resultado particular, o sea, un elemento del Espacio
Muestral (S). Por ejemplo, arrojar un dado y obtener 4.
Evento o Suceso: Un evento A es un conjunto de resultados, o sea, un
subconjunto de Espacio Muestral (S). Por ejemplo, un evento puede ser
arrojar dos veces un dado obteniéndose por ejemplo un 4 y un 3.

4. Algebra de Eventos
Evento complementario:
En un espacio muestral (S) donde hay un evento A, habrá un
conjunto de puntos que no pertenecen a A, este es el evento
complementario, se denota como Ac .
Se define como: Ac = 1 - A (Ac contrario al evento A)
Gráficamente se representa así:
A
S
Ac

5. Algebra de Eventos
Unión o Suma Lógica:
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los
puntos que están en A, en B y en ambos. Se denota como: A U B.
Se define como: A U B = A + B
Gráficamente se representa así:
A
S
B

6. Algebra de Eventos
Intersección:
La intersección de los eventos A y B es el conjunto formado por todos
los puntos que pertenecen a A y a B simultáneamente.
Se denota como: A ∩ B.
Se define como: A ∩ B = A . B
Gráficamente se representa así:
A
S
B
A ∩ B

7. Algebra de Eventos
Inclusión:
Cuando todos los elementos de un conjunto B están contenidos en un
conjunto A, la ocurrencia de B implica la ocurrencia de A. Esto se
conoce como Inclusión y se denota como: B  A
El conjunto que se escribe a la izquierda del signo  se dice que "está
incluido (o contenido) en" el conjunto que se escribe a su derecha.
Gráficamente se representa así:
A
S
B
B  A

8. Algebra de Eventos
Igualdad:
Cuando todos los elementos de un conjunto B están contenidos en
un conjunto A y todos los elementos del conjunto A están contenidos
en B, entonces la ocurrencia de B implica la ocurrencia de A (B  A )
y viceversa (A  B ) .
Esto se conoce como Igualdad y se denota como: A = B.
Gráficamente se dificultad la representación, porque los eventos se
superponen.
A B
S A  B
B  A

9. Algebra de Eventos
Evento Nuevo:
El evento (C) que no tiene descripciones en el espacio muestral (S) y
por lo tanto no puede ocurrir es el conjunto Nuevo, que también se le
llama Nulo o Vacío. El mismo se denota como Ø, también se puede
representar como { }.
Ø = Conjunto Nulo o vacío
Gráficamente se podría representar así:
A
S
B
C
Ø = C

10. Algebra de Eventos
Eventos Mutuamente Excluyentes o Disjuntos:
En un espacio muestral (S) donde hay un evento A y un evento B
que no pueden suceder simultáneamente, o sea que no tienen puntos
en común. Se le denominan eventos mutuamente excluyentes o
disjuntos. Se denota como A  B = Ø
Se define como: A  B = A . B = Ø
Gráficamente se representa así:
A
S
B
A  B = Ø