Este documento describe cómo comparar las medias de dos grupos independientes utilizando la prueba t de Student. Explica que la prueba t de Student es similar a la distribución normal pero la sustituye cuando no se conoce la desviación estándar poblacional. También describe las condiciones para aplicar la prueba t, incluyendo la normalidad de los datos y la homogeneidad de varianzas, y provee un ejemplo sobre cómo comparar las cantidades promedio de peso perdido entre dos dietas.

1. Tema: Comparación de medias
entre dos grupos
Docente: A. Javier Pruñonosa Santana
Datos de contacto: E-mail: javier.prunonosa@gmail.com

2. Estadística inferencial
Población
Parámetros (μ, σ, etc)
Muestra
Estimadores
(media grupo 1 ≠
media grupo 2)
Muestreo
aleatorioInferencia
Conduce a 2 tipos de
resultados:
-Valores “Valores “pp””
-Intervalos de confianzaIntervalos de confianza

3. TEST DE LA “T DE STUDENT” PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES
La distribución de T de Student
-Parecida a la Normal y la sustituye cuando no se conoce la desviación
estándar poblacional y hay que recurrir a la estimación de la desviación
estándar de la propia muestra;
-A medida que la muestra es mayor (n≥100), el valor de T de Student
equivale al valor de “Normal” (z);
-Su estimación tiene en cuenta el tamaño de la muestra (gl = n-1; N-2
cuando se comparan 2 muestras, siendo N la suma de todos los
individuos).

4. Situación más habitual de utilización: comparación de dos medias
Ejemplo
El problema se resuelve aplicando la siguiente expresión:
tN-2 = (ẋ1 - ẋ2 ) / EEDM
EEDM = Error estandar de la diferencia de medias (variabilidad biológica esperada)
Exposición
Dieta 1
Dieta 2
Efecto
Cambio de peso
con dieta 1
Cambio de peso
con dieta 2
¿Son diferentes?

5. Árbol de decisiones para la estimación de un IC de una media
Muestras
Independientes
n1 y n2 ≥ 30 n1 o n2 < 30
¿Normalidad al transformar?
Si NoLevene
Homogeneidad
de varianzas
T de Student para
la diferencia de medias
Heterogeneidad
de varianzas
T para varianzas
desiguales:
Test de Welch
para diferencia
de medias
Test de la
U de Mann-
Whitney
para la diferencia
de medias
Estimación de la
Varianza conjunta

6. Condiciones de aplicación del test t para dos medias
1.- Normalidad (test de normalidad) o n >30 en cada grupo;
2.- Homogeneidad de varianzas (Homocedasticidad)
Test de Shapiro-Wilks, o de Kolmogorow-Smirnov con la corrección de
Lilliefors
Prueba F (cociente de varianzas
Otros test: Test de Levene; Test de Barttlet, otros…

7. Veamos un ejemplo de aplicación de la t de student para la
comparación de medias entre dos grupos
Exposición
Dieta 1
Dieta 2
Efecto
Cambio de peso
con dieta 1
Cambio de peso
con dieta 2
¿Son diferentes?
Caso: Se compara los kilogramos de peso adelgazados entre las personas
participantes de un estudio en el cual se comparan 2 regimenes dietéticos (dieta 1
y dieta 2).
Haremos uso del programa Epi Info y la base de datos de la investigación para
identificar si existen diferencias estadísticamente significativas en las cantidades
promedio de peso perdidos entre ambos grupos de comparación.

8. Árbol de decisiones para la comparación de medias entre 2 grupos
Muestras
Independientes
n1 y n2 ≥ 30 n1 o n2 < 30
¿Normalidad al transformar?
Si NoLevene
Homogeneidad
de varianzas
T de Student para
la diferencia de medias
Heterogeneidad
de varianzas
T para varianzas
desiguales:
Test de Welch
para diferencia
de medias
Test de la
U de Mann-
Whitney
para la diferencia
de medias
Estimación de la
Varianza conjunta

9. 1.- Normalidad (test de normalidad)
Al aplicar el test de normalidad a cada grupo de datos (reducción de peso) se
identifica que ninguno de los test muestra valores p estadísticamente siginificativos.
Por tanto, no encontramos evidencia estadísticamente significativa para afirmar que
las distribuciones de medias muestrales no siguen una distribución normal.
Ambas medias siguen una distribución normal

10. Test de comprobación de normalidad
Ho: La distribución muestral del estimador sigue una distribución normal
H1: La distribución muestral del estimador NO sigue una distribución normal
Test de comprobación de homocedasticidad
Ho: Las varianzas comparadas son iguales
H1: Las varianzas comparadas son diferentes

11. 11
Fin de la presentación
Docente: A. Javier Pruñonosa Santana
Maestro en Salud Pública
Lic. en Medicina y Cirugía General
Diplomado en Desarrollo y Evaluación de Proyectos
Docente post grado ACAI
Datos de contacto:
E-mail: javier.prunonosa@gmail.com
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