El documento presenta información sobre el teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que hizo contribuciones importantes a las matemáticas. Luego enuncia el teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones del teorema para resolver problemas geométricos y de distancia.
Materia: Matemática.
Nivel: Secundaria.
Temática: Teorema de Pitágoras.
Es una presentación para trabajarla en toda la secuencia de una clase. Cuenta con Introducción (diapositiva 1 y 2), Desarrollo (diapositiva 3 y 4), y cierre (diapositiva 5 y 6).
En la Introducción (1 y 2), el docente debe narrar una breve historia sobre quien fue Pitágoras. Después en el Desarrollo (3 y 4), se ve el enunciado del teorema y una descripción gráfica del mismo para entenderlo y no tener la necesidad de memorizarlo, además de la fórmula. Más adelante se analiza con los alumnos una demostración gráfica del Teorema, y se propone que ellos mismos en pequeños grupos representen otra posible demostración del mencionado. Teniendo que investigar en diversos materiales o fuetes de información. Para finalizar en el Cierre (5 y 6) como no se sabe si Pitágoras fue el autor del teorema (ya que tenía como una especie de sexta llamada “los pitagóricos” en donde todo el conocimiento que se producía llevaba su nombre, puede ser que allá violado los derechos de autoría del teorema, y sea de alguno de sus discípulos), me pareció interesante incorporar la actual temática que he aprendido. Si bien no es un tema que este presente en la currícula de matemática, me parece importante, ya que educa en valores sobre los derechos y deberes de los alumnos. Es únicamente dar un pantallazo de la temática derecho de autor y que deben citar las fuentes siempre que ocupen material ajeno.
Materia: Matemática.
Nivel: Secundaria.
Temática: Teorema de Pitágoras.
Es una presentación para trabajarla en toda la secuencia de una clase. Cuenta con Introducción (diapositiva 1 y 2), Desarrollo (diapositiva 3 y 4), y cierre (diapositiva 5 y 6).
En la Introducción (1 y 2), el docente debe narrar una breve historia sobre quien fue Pitágoras. Después en el Desarrollo (3 y 4), se ve el enunciado del teorema y una descripción gráfica del mismo para entenderlo y no tener la necesidad de memorizarlo, además de la fórmula. Más adelante se analiza con los alumnos una demostración gráfica del Teorema, y se propone que ellos mismos en pequeños grupos representen otra posible demostración del mencionado. Teniendo que investigar en diversos materiales o fuetes de información. Para finalizar en el Cierre (5 y 6) como no se sabe si Pitágoras fue el autor del teorema (ya que tenía como una especie de sexta llamada “los pitagóricos” en donde todo el conocimiento que se producía llevaba su nombre, puede ser que allá violado los derechos de autoría del teorema, y sea de alguno de sus discípulos), me pareció interesante incorporar la actual temática que he aprendido. Si bien no es un tema que este presente en la currícula de matemática, me parece importante, ya que educa en valores sobre los derechos y deberes de los alumnos. Es únicamente dar un pantallazo de la temática derecho de autor y que deben citar las fuentes siempre que ocupen material ajeno.
Presentación de Ricardo Menares
Instituto de Matemática, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Charla en la Escuela de Arquitectura, PUCV, Marzo 2012
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
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2. ¿QUIEN FUE PITÁGORAS?
PITÁGORAS DE SAMOS FUE UN FILÓSOFO Y MATEMÁTICO GRIEGO
CONSIDERADO EL PRIMER MATEMÁTICO PURO. CONTRIBUYÓ DE MANERA
SIGNIFICATIVA EN EL AVANCE DE LA MATEMÁTICA, LA GEOMETRÍA Y
LA ARITMÉTICA, DERIVADAS PARTICULARMENTE DE LAS RELACIONES
NUMÉRICAS, Y APLICADAS POR EJEMPLO A LA TEORÍA DE PESOS Y MEDIDAS, A
LA TEORÍA DE LA MÚSICA O A LA ASTRONOMÍA
EL INTERÉS DE PITÁGORAS ERA EL DE «LOS PRINCIPIOS» DE LA MATEMÁTICA,
«EL CONCEPTO DE NÚMERO», «EL CONCEPTO DE TRIÁNGULO» (U OTRAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS) Y LA IDEA ABSTRACTA DE «PRUEBA».
3. PARA EMPEZAR RECORDEMOS:
• LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS SON AQUELLOS QUE TIENE UN ÁNGULO
RECTO, ES DECIR DE 90°
• EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL LADO OPUESTO EL ÁNGULO RECTO,
QUE ES EL DE MAYO LONGITUD, SE LLAMA HIPOTENUSA Y LOS OTROS SON
LOS CATETOS:
CATETO HIPOTENUSA
CATETO
4. ENUNCIAMOS EL TEOREMA:
EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL CUADRADO
DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS
CUADRADOS DE LOS CATETOS
𝒂 𝟐 = 𝒃 𝟐 + 𝒄 𝟐
6. DE LA FORMULA ANTERIOR PODEMOS
DEDUCIR LO SIGUIENTE:
𝒂 𝟐
= 𝒃 𝟐
+ 𝒄 𝟐
𝑎 = 𝑏2 + 𝑐2
𝑏 = 𝑎2 − 𝑐2
𝑐 = 𝑎2 − 𝑏2
7. ¿CUAL ES SU UTILIDAD?
SI SABEMOS LA MEDIDA DE DOS LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO, PODEMOS
ENCONTRAR LA MEDIDA DEL LADO RESTANTE UTILIZANDO ESTE TEOREMA.
POR EJEMPLO:
𝑎 = 10𝑐𝑚 𝑏 = 102 − 82
𝑏 = ? 𝑏 = 100 − 64
𝑏 = 36
𝑐 = 8𝑐𝑚 𝑏 = 6 𝑐𝑚
9. APLICACIONES:
RESOLVEMOS:
2,5𝑚 X
9𝑚
𝑥 = 92 + 2,52
𝑥 = 9,34𝑚
PROBLEMA:
UNA PALOMA ESTÁ POSADA EN EL
EXTREMO DE UNA ANTENA DE 2,5M DE
ALTURA; OTRA PALOMA ESTÁ EN UN
BEBEDERO UBICADO A 9M DE LA BASE DE
LA ANTENA.
¿A QUÉ DISTANCIA SE ENCUENTRAN LAS
PALOMAS ENTRE SÍ?
(SUGERENCIA: VUELQUEN LOS DATOS EN
UNA FIGURA DE ANÁLISIS).
