El documento resume el teorema de Tales y conceptos relacionados como semejanza, rectas paralelas y semejantes, y triángulos semejantes. Explica que Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI aC considerado el padre de la geometría, y que su teorema establece que los segmentos determinados en una recta son proporcionales a los segmentos correspondientes en otra recta cuando son cortadas por varias rectas paralelas.

1. TEOREMA DE TALES

2. SEMEJANZA
• Dos figuras que tienen la misma
forma, aun con diferentes
dimensiones, se llaman
semejantes.
• Dos figuras son semejantes si
sus ángulos correspondientes
son iguales y sus lados
correspondientes
proporcionales.
• Los elementos que se
corresponden (puntos,
segmentos, ángulos …) se
llaman homólogos.

3. RECTAS PARALELAS
Dos líneas son paralelas cuando se mantienen siempre a la misma distancia
(también se llaman "equidistantes"), y nunca se encuentran. Recuerda:

5. RECTAS SEMEJANTES Y PARALELAS

6. TALES DE MILETO
• Thales de Mileto vivió hacia el 600 aC y es considerado
el padre de la Geometría. Fue filosofo, matemático,
geómetra, físico y legislador griego además de se le
consideraba como uno de los 7 sabios de Grecia.

7. Su teorema afirma:
• Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas
paralelas, los segmentos determinados en una de las
rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes en la otra.

9. TEOREMA DE TALES Y
SEMEJANZA EN TRIANGULOS
• La relación que tienen los triángulos semejantes nos
dice que los triángulos que poseen ángulos iguales
establecen lados proporcionales. Por ejemplo.

13. Por medio del teorema de Tales, calcula la sombra que genera
juan a las 12 del mediodía.

14. Calcula la altura a la que se encontrara el alpinista, conforme vaya
avanzando, si en el punto G se encontraba a 30 metros, a que altura se
encontrara en el punto F y despues E