El documento explica el Teorema de Pitágoras y el Teorema de Tales. El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. El Teorema de Tales afirma que cuando dos rectas se cortan por paralelas, las razones de los segmentos formados son iguales. Se incluye un ejemplo de cada teorema y sus fórmulas.

1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Y TEOREMA DE TALES

2. TEOREMA DE PITÁGORAS
Ese es mi teorema…

3. TEOREMA DE PITÁGORAS
• ANTES DE EMPEZAR, DEBEMOS RECORDAR
QUE…
- Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un
ángulo recto, es decir de 90º.
- En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el
nombre de hipotenusa y los otros dos lados se
llaman catetos.

4. TEOREMA DE PITÁGORAS
• ENUNCIADO:
«En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos»

5. TEOREMA DE PITÁGORAS
• FÓRMULA:
𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 = 𝒄 𝟐

6. TEOREMA DE PITÁGORAS
• DEMOSTRACIÓN:

7. TEOREMA DE PITÁGORAS
• MÁS DEMOSTRACIONES…
• RESOLVER UN PROBLEMA

8. TEOREMA DE PITÁGORAS
• PROBLEMA:
Una cancha de fútbol mide 125 metros de largo. Si la longitud de su
diagonal es de 150 metros. ¿Cuál es el ancho del campo de juego?
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
𝑎2
= 𝑐2
- 𝑏2
𝑎2
= 1502
- 1252
𝑎2
= 22500 – 15625
𝑎2
= 6875
𝑎 = √6875
𝑎 = 82.9

9. TEOREMA DE TALES
Ahora sigue mi teorema…

10. TEOREMA DE TALES
• ENUNCIADO:
«Cuando dos rectas que se intersectan son cortadas por dos o más
paralelas, se cumple que las medidas de los segmentos formados
por las paralelas que intersectan a una de las rectas son
proporcionales a las medidas de los segmentos correspondientes
formados por las paralelas que intersectan a la otra»

11. TEOREMA DE TALES
• PROBLEMA:
Un edificio y un árbol situados paralelamente proyectan sombras a
causa de los rayos del sol, como se muestra en la figura.
Calcula la altura del edificio a partir de las medidas dadas.
6 𝑚
5 𝑚
=
270 𝑚
ℎ
ℎ =
(270 𝑚)(5 𝑚)
6 𝑚
ℎ =
1350 𝑚2
6 𝑚
ℎ = 225 m

12. EQUIPO:
• Candelario Pérez Josué (N.L. 3)
• Chávez Castañeda Blanca Concepción (N.L.7)
• Mederos Flores Tanya Elizabeth (N.L.16)
• Osorio Barajas Víctor Hugo (N.L. 26)
• Reynoso García Fernanda (N.L. 31)
• Román Martínez Francisco Javier (N.L. 33)
• Salas Palomera Deidre Cristina (N.L. 36)

13. REFERENCIAS:
• Barriendos Rodríguez, A.L., y Espinosa Asuar, E.M. (2008). Matemáticas III. México: SEP. Sec. 16: Teorema
de Tales.
• Barriendos Rodríguez, A.L., y Espinosa Asuar, E.M. (2008). Matemáticas III. México: SEP. Sec. 22: Teorema
de Pitágoras.
• Disfruta las matemáticas. (2011). Teorema de Pitágoras. [En línea].
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html
[04/05/16].
• CEDEC. (2011). Teorema de Thales. [En línea].
http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u6/M3_U6_contenidos/11_teorema_de_thales.html
[04/05/16]