Pilar puso 13 soles de gasolina y pagó con un billete de 50 soles. El grifero solo tenía monedas de 2 y 5 soles. Para dar el vuelto de 37 soles, la solución es darle 5 monedas de 5 soles y 6 monedas de 2 soles.

1. Profesor: Duverlin Ventura Cayetano

2. PROBLEMA PROPUESTO
ACTIVIDAD
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
CONCLUSIONES
GRÁFICA

3. En un grifo de la ciudad de Ica, Pilar acaba de poner s/. 13
soles de gasolina a su auto y le paga al grifero con un billete de
s/.50. El grifero solo cuenta con monedas de s/.2 y s/.5 ¿De
qué formas puede entregar el vuelto?
Monedas de s/.2 Monedas de s/.5 Vuelto igual a s/.37
3 11 5(3) + 2(11) = 37
5 6 5(5) + 2(6) = 37
7 1 5(7) + 2(1) = 37
… … …
x y 5x + 2y = 37

4. Según la actividad anterior, obtuvimos que la primera ecuación sería de
esta forma: 5x + 2y = 37
Si a Pilar le dieron 11 monedas, eso significa que x + y = 11
Como se trata de monedas, las soluciones son enteras y positivas:
5x + 2y = 37 [(1;16), (3;11), (5;6), (7;1)]
x + y = 11 [(1;10), (2;9), (3;8), (4;7), (5;6), (6,5),…]
El par ordenado (5;6) es la solución del sistema pues satisface ambas
ecuaciones.
Entonces c.s.=
Respuesta: A Pilar le dieron 5 monedas de s/.5 y 6 monedas de s/.2
{(5;6)}

5. Analiza la gráfica y responde:
¿En qué punto se cruzan las rectas?

6. Carlos puso s/. 130 soles de combustible a su carro y
pagó con billetes de s/.10 y s/.20. Si entregó 9 billetes,
¿cuántos billetes de cada denominación usó para
pagar?

7. La forma general de una ecuación de primer grado con
dos incógnitas es ax + by = c, donde a, b, c, x e y con a y b .
Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones cuya solución
satisface simultáneamente ambas ecuaciones.
Tiene la forma en donde x, y, c y f y a, b, d y e
La solución del sistema es el par ordenado (x, y).