El documento describe 10 casos de factorización matemática. Explica cómo reconocer y factorizar cada caso, incluidos casos especiales. Los casos incluyen factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados y agrupación de términos. El resumen concluye que los estudiantes completaron sus conocimientos de factorización a través del ensayo y aprendieron sobre la importancia de las matemáticas.
Explicación y presentación de ejemplos del concepto del límite. Incluye estudio de los métodos númerico, gráfico y algebraico para hallar el límite de una función. Curso Cálculo I. Dr. Juan R. Mejías Ortiz.
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACIONenrique0975
ESTOS SON UNOS CONSEJOS PARA QUE PUEDAN DIFERENCIAR LOS CASOS DE FACTORIZACION AHI LES DEJO UN LINK DONDE ESTAN RESUELTOS TODOS http://es.scribd.com/doc/26428704/Ejc-106-Miscelanea-Factorizacion-Algebra#scribd, SOLO USENLOS COMO AYUDA LO IMPORTANTE ES APRENDER A RECONOCER ESTO NO SOLO LES SERVIRA PARA BACHILLERATO SINO PARA LA UNIVERSIDAD
Explicación y presentación de ejemplos del concepto del límite. Incluye estudio de los métodos númerico, gráfico y algebraico para hallar el límite de una función. Curso Cálculo I. Dr. Juan R. Mejías Ortiz.
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACIONenrique0975
ESTOS SON UNOS CONSEJOS PARA QUE PUEDAN DIFERENCIAR LOS CASOS DE FACTORIZACION AHI LES DEJO UN LINK DONDE ESTAN RESUELTOS TODOS http://es.scribd.com/doc/26428704/Ejc-106-Miscelanea-Factorizacion-Algebra#scribd, SOLO USENLOS COMO AYUDA LO IMPORTANTE ES APRENDER A RECONOCER ESTO NO SOLO LES SERVIRA PARA BACHILLERATO SINO PARA LA UNIVERSIDAD
Guia didactica para 2do año seccion A,B Y D del area de matematica, ArusmeryMendoza
En esta Guía Didáctica, encontraras desarrollado el contenido del primer objetivo del III momento pedagogico: Producto notable y factorizacion de Polinomios, así como la Guía de ejercicios que deberás elaborar.
El presente manual, aydara a reforzar la materia de algebra a nivel medio superior, contiene ejemplos y actividades de aprendizaje que te ayudaran a ser competente en la materia.
El siguiente informe fue realizado con el fin de entender un poco más sobre las expresiones algebraicas, donde podemos observar ejercicios y definiciones sobre cómo resolver algún tipo de expresiones.
El mismo tambien con el fin de ayudar a aquellas personas a comprender un poco más sobre la importancia del álgebra en la vida académica y cotidiana.
Lenguaje Algebraico, es la expresión literal y simbólica de las operaciones algebraicas, que desarrollan el pensamiento funcional, como la forma de analizar los elementos aritméticos que conforman las expresiones matemáticas.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números y letras unidos por las operaciones fundamentales del álgebra, dando como resultado monomios y polinomios.
El presente documento recopila la comprensión de estos conceptos y sus procesos matemáticos mediante el desarrollo de ejercicios que así lo evidencian.
¿Qué es la trigonometría?
Es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos.
¿Qué es la trigonometría plana?
La trigonometría plana se ocupa del estudio de las figuras contenidas en un plano.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Horarios y fechas de la PAU 2024 en la Comunidad Valenciana.
Ensayo matematico
1. Caso especial
Introducción.
La matemática juega un papel muy importante en nuestra vida cotidiana,
utilizamos la matemática día a día, está en todo lo que nos rodea, no solo se trata
de memorizarla sino también de practicarla.
Nosotros los alumnos de 3año a y b del colegio Calasanz León se nos a asignado
la tarea de realizar este ensayo en la asignatura de matemáticas, acerca de los
diez casos de factorización que hemos recibido con el profesor Valentín García.
Este ensayo es para reafirmar los conocimientos adquiridos en clase, lo cual
contiene el nombre de cada caso de factorización, como poder identificarlos, como
factorizarlo. Y finalmente el caso especial si lo tiene
El ensayo es un trabajo que lleva tiempo en realizarse, pero es muy útil para
nosotros como estudiantes, nos ayuda a ampliar nuestros conocimientos siendo
así más fácil e interesante el proceso de enseñanza, aprendizaje.
2. Caso especial
Desarrollo
CONCEPTO BÁSICOS:
Descomposición factorial.
Factores: se le llama factores o divisores de una expresión algebraica a las
expresiones que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
Así, multiplicando a por a + b tenemos;
𝑎( 𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏
Descomponer en factores o factorizar: una expresión algebraica es convertirla en
el producto indicado de sus factores.
Caso I
Factor comun monomio.
¿comó identificarlo?
Esto es muy facil de identificarlo ya que exite un factor comun en todos los
terminos
Cómo factorizarlo : se debe encontrar el maximo común divisor.extraer las letras
comunes con el menor exponente luego se debe abrir paréntesis y dividir cada
termino entre el factor común.(se deben restar los exponentes)
Ejemplo:
𝟏) 𝑎2
+ 2𝑎= 𝑎(𝑎 + 2) 2) 10𝑏 − 30𝑎𝑏2
= 10𝑏(1 − 3𝑎𝑏)
3. Caso especial
Caso especial.
Como reconocerlo:existe un factor comun en los terminos pero el facor comun es
un conjuntoto que esta entre parentesis.
Como factorizarlo: tomar el factor comun que esta en el parentesis y dividire cada
termino entre el comun.
Ejemplo:
𝟏) x(a + b) + m(a + b) = (a + b)(x+ m)
𝟐) 2𝑥( 𝑎 − 1) − 𝑦( 𝑎 − 1) = (𝑎 − 1)(2𝑥 − 𝑦)
Caso II
Factor comun por agrupación de terminos.
Como reconocerlo:sus el numero de termino pede ser bariado, de cuatro,seis u
ocho.
Como factorizarlo: cada grupo factorizarlo como el primer caso y luego el resultado
factorizarlo como el primer caso especial.
Ejemplo:
1)𝒂𝒙 + 𝒃𝒙 + 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 = ( 𝒂𝒙 + 𝒃𝒙) + ( 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚) = 𝒙( 𝒂 + 𝒃) + 𝒚( 𝒂 + 𝒃)
=( 𝒂 + 𝒃)( 𝒙 + 𝒚)
2) 𝟑𝒎 𝟐
− 𝟔𝒎𝒏 + 𝟒𝒎 − 𝟖𝒏 = (3𝑚2
− 6𝑚𝑛) + (4𝑛 − 8𝑛)
= 3𝑚(𝑚 − 2𝑛 + 4(𝑚 − 2𝑛)
= (𝑚 − 2𝑛)(3𝑚 + 4)
4. Caso especial
Caso III
Trinomio cuadrado perfecto.
Como identificaro: siempre tiene tres terminos el primer y ultimo termino son
positivos y ambos tienen raiz tienen raiz cuadrada.
Como factorizarlo: se saca la raiz cuadrada del primer y segundo termino luego
este resultao se multipica por dos y el resultado tene que dar el segundo termino,
luego se asocia entre parentesis y se eleva al cuadrado.
+Ejemplo:
1) 𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 + 𝟏 = (𝒙 − 𝟏) 𝟐
𝑥 1
2(x)(1)=2x
2) 𝒚 𝟒 + 𝟏 + 𝟐𝒚 𝟐=𝒚 𝟒 + 𝟐𝒚 𝟒 + 𝟏)=(𝒚 𝟐 + 𝟏) 𝟐
𝑦2 1
2(𝑦2)(1)
Caso especial
Como identificarlo:son tres terminos con paréntesis, en primero y el segundo
siempre son positivos y tienen raiz cuadrada.
Como factorizarlo: sacar raiz cuadrada del primero y la raiz cuadrada del tercero
asociar entre corchetes y eevar al cuadrado
5. Caso especial
Ejemplo: (𝒙 + 𝒚) 𝟐
− 𝟐( 𝒙 + 𝒚)( 𝒂+ 𝒙) + (𝒂 + 𝒙) 𝟐
=[( 𝑥 + 𝑦) − (𝑎 + 𝑥)]2
( 𝑥 + 𝑦)( 𝑎 + 𝑥) =(𝑥 + 𝑦 − 𝑎 − 𝑥)2
=(𝑦 − 𝑎)2
= (𝑎 − 𝑦)2
Caso IV
Como reconocerlo: solo son dos terminos y siempre es una resta y ambos tiene
raiz cuadrada.
Como factorizarlo: sacar raiz cuadrada de ambos terminos lugo escribir dos pares
de parentesis uno ue contenga un signo negativo y en otro positivo repetir el
resultados en los parentesis.
Ejemplo: 𝒙 𝟐
− 𝒚 𝟐
= (𝒙 − 𝒚)(𝒙 + 𝒚)
Caso espesial
como reconocerlo: ya sea uno o los dos erminos son un conjunto entre parentesis
y gual que el anterior tiene raiz cuadrada el signo de afuera de los parentecis es
menos.
Como factorizarlo: abrir dos pares de corchetes uno con signo negativo y el otro
con positivo sacar la raíz cuadrada de los dos terminos, repetir lo mismo en ambos
corchetes eliminar corchetes reducir terminos.
Ejemplo: (𝒂+ 𝒃) 𝟐
− 𝒄 𝟐
=( 𝒂 + 𝒃) + 𝑪][(𝒂+ 𝒃 − 𝒄]
=(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)(𝑎 + 𝑏 − 𝑐)
6. Caso especial
Conclusiones.
Al concluir este trabajo nos hemos dado cuenta que a pesar de todos los
inconvenientes hemos logrado completar nuestros conocimiento adquirido,
tambien hemos logrado salir un poco de la rutina realizando este trabajo de una
manera diferente con respecto a las otras actividades realizadas en clase .
Y tambien hemos logrado cofirmar lo importante que es la matematica para todas
las personas.
7. Caso especial
COLEGIO CALASANZ
ENSAYO DE MATEMATICA
TEMA: Casos de factorización.
Elaborado por:
Kareliss Lisandra Arita #
Meying Paoa Castillo Valverde. #
Anielka De Los Milagros Roa Ruiz #
Cristhian Alexander #
Profesor: Valentín García.
Año:3 Sección: a
Fecha:23 de septiembre de 2014