El documento presenta los pasos realizados para resolver varios ejercicios de álgebra que incluyen suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo reescribir expresiones, agrupar términos semejantes, reemplazar variables por constantes y usar propiedades algebraicas como la suma y resta por diferencia de cuadrados para resolver los ejercicios de manera sistemática.

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Cultura y Deporte
Universidad politécnica territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara
Participante:
Richard Cortez
CI: 28.712.893
Sección: 0102

2. Iniciare explicando como fue realizado cada uno de los ejercicios,
De esta manera iré desarrollando dos ejercicios por tema hasta llegar al
resultado, el primer tema a presentar es:
Suma de expresiones algebraicas.
Al comenzar con el primer ejercicio de suma de expresiones algebraicas realice
los siguientes pasos:
Reescribí y Quite los paréntesis innecesarios.
(2xyᶟ) + (-3xyᶟ)
(2xyᶟ) + (-3xyᶟ)
2xyᶟ - 3xyᶟ
Cuando se encuentra un + en frente de una
expresión dentro de un paréntesis, la expresión se
mantiene igual
2xyᶟ - 3xyᶟ

3. Y sume los elementos similares
Resultado:
-xyᶟ
Para el segundo ejercicio realice los mismos pasos:
(10x³y²) + (-4x³y²) + (-2x³y²)
Reescribí y quite los paréntesis
Resultado:
10x³y² - 4x³y² - 2x³y²
Agrupe los términos semejantes
Resultado:
4x³y²

4. Resta de expresiones algebraicas.
Para resolver el primer ejercicio de resta de expresiones algebraicas realice
los siguientes pasos:
(x² + 2y² - 3xy -8) – (5xy + 2x² -5y² +3)
Reescribí y elimine los paréntesis innecesarios
x² + 2y² - 3xy -8 – 5xy - 2x² + 5y² -3
Cuando se encuentra un – en frente de una
expresión
Dentro de un paréntesis, se debe cambiar el
signo
De cada termino de la expresión
(x² + 2y² - 3xy - 8) - (5xy + 2x² - 5y² + 3)
x² + 2y² - 3xy – 8 - 5xy - 2x² + 5y² - 3
Agrupe los términos semejantes y calcule la
diferencia.
-x² + 7y² - 8xy - 11
Para realizar el segundo ejercicio de resta de expresiones algebraicas realice lo siguiente:

5. (-2ab³c + 5²b - 2ab + 2b²) - (3b³ - ba² + 4ab - 6b³ac +
2)
Elimine los paréntesis innecesarios.
-2ab³c + 5²b - 2ab + 2b² - 3b³ + ba² - 4ab + 6b³ac - 2
Use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos.
-2ab³c + 5²b - 2ab + 2b² - 3b³ + a²b - 4ab + 6ab³c - 2
Cuando se encuentre un – en frente de una expresión dentro de un
paréntesis, cambia el signo de cada termino de la expresión
-2ab³c + 5²b - 2ab + 2b² - (3b³ - ba² + 4ab - 6b³ac + 2)
-2ab³c + 5²b - 2ab + 2b² - 3b³ + a²b - 4ab + 6ab³c - 2
Y luego agrupe los términos semejantes.
Resultado:
4ab³c + 6a²b – 6ab + 2b² - 3b³ - 2

6. Valor numérico de expresiones algebraicas.
Para resolver el primer ejercicio de valor numérico de expresiones
algebraicas hice lo siguiente:
a = 2 y b = 3
3.a – 4.b
Reemplacé las variables por sus constantes y luego las multiplique
3.2 – 4.3 : 6 - 12
Y el resultado lo reste.
Resultado: -6
Para resolver el segundo ejercicio hice lo siguiente:
Reemplacé las variables por sus constantes.

7. Al multiplicar arrojo el siguiente resultado:
3.5 = 15

8. Multiplicación de expresiones algebraicas.
Para realizar la primera multiplicación de expresiones algebraicas hice los
siguientes pasos:

9. Para la segunda multiplicación realicé lo siguiente:
Simplifique y dio el siguiente resultado:

10. Divisiones de expresiones algebraicas.
Para realizar el primer ejercicio de las divisiones de expresiones
algebraicas hice lo siguiente:

11. Para el segundo ejercicio realice lo siguiente:

12. Productos notables de expresiones algebraicas.
Para realizar el primer ejercicio de productos notables de una expresión
algebraica hice lo siguiente:
x . x + x + x + 1 . 1
(x + 1)²
Desarrolle la expresión.
Calcule el producto.
X² + 2x + 1
x² + 2x + 1²
1 elevado a cualquier potencia
equivale a 1.
Y evalué el producto.
Resultado:

13. (x + 2)²
Para hacer el segundo ejercicio hice el mismo procedimiento:
Desarrolle la expresión.
x . x + 2x + 2x + 2 . 2
Calcule el producto.
X² + 4x + 2²
Y Evalué el producto.
Resultado:
X² + 4x + 4

14. Factorización por productos
notables.
Para resolver el primer ejercicio de factorización por
productos notables hice lo siguiente:
9x² - 4 Suma por diferencia
(a + b) (a - b) = a² - b²
Escribí en forma exponencial
3² x² - 2²
Multiplique los términos con exponentes iguales, multiplicando sus
bases.
Factorice la expresión.
(3x)² - 2²
Resultado:
(3x – 2).(3x + 2)

15. Para resolver el segundo ejercicio de factorización por productos
notables hice lo siguiente:
4x² - 20x + 25
Escribí el numero en forma exponencial con un exponente de
2.
2²x² - 20x + 5²
Escribí la expresión como un producto con los factores 2x y 5.
2²x² - 2x 2x x 5 + 5²
Multiplique los términos con exponentes iguales, multiplicando sus
bases.
(2x)² - 2 x 2x x 5 + 5²
Factorice la expresión.
(2x – 5)²
Resultad
o:
Resta al cuadrado
(a – b)² = a² - 2ab +b²

16. Bibliografía.
Torres . S (17, septiembre 2017). Factorización de Polinomios usando Productos
Notables. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=4e5v5dQfA5I
Diaz . M (4 noviembre 2020). Suma de expresiones algebraicas.
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=E6Qe6euUeyo
Perez. C (12 abr 2018). Suma y resta de expresiones algebraicas.
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=ZZB8H7qGoas
Armenta. T (6 junio 2017). división de expresiones algebraicas
ejemplo 1.
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=266q5QTgZuA
Suarez. J (2 junio 2016). MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
ALGEBRAICAS - Ejercicio 1. Recuperado de
https://www.youtube.com/watch?v=tSYq8JoH96M
Diaz. A (24 agosto 2016). Productos notables, conceptos previos.
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=G-ym95yl3Es