La teoría de juegos analiza cómo las personas toman decisiones entre múltiples opciones para obtener el mejor resultado posible dado sus preferencias. Utiliza conceptos como acciones, estados de la naturaleza y pagos. Existen criterios como maximin, maximax y minimax para determinar la mejor alternativa. Las tablas y diagramas de árbol son herramientas útiles para representar gráficamente problemas de decisión complejos y encontrar la solución óptima.

1. TEORIA DE JUEGOS
JAIME CASTAÑAZA

2. Introducción

3. Teoría de Decisión
La teoría de la decisión se ocupa de analizar cómo elige una persona
aquella acción que, de entre un conjunto de acciones posibles, le conduce
al mejor resultado, dadas sus preferencias.
Acciones: Curso de acción o estrategia que puede seleccionarse
por quien toma las decisiones.
Estados de naturaleza: Resultado sobre el que se tiene poco o ningún
control por parte de la persona que toma las decisiones.
Son las acciones externas que están fuera de control de la persona que
toma las decisiones. Ejemplo: inflación, demanda, condiciones de
mercado.
Pagos: Cada combinación de una acción y un estado de la naturaleza da
como resultado un pago, que se da por medio de una tabla de pagos.

4. Criterios de decisión
Es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en
un problema de decisión.
Maximin: Es un criterio pesimista Maximax: Es un criterio optimista
para la toma de decisiones. Esta para la toma de decisiones. Se
alternativa maximiza la ganancia selecciona la alternativa que tiene
mínima. Se selecciona la un rendimiento posible más alto.
alternativa con las mejores o
peores ganancias posibles.

5. Minimax: Se basa en la pérdida de oportunidad.

6. Criterio de realismo: Utiliza un Igualdad de probabilidades:
promedio ponderado y las Criterio de decisión que coloca un
ganancias posibles mejor y peor mismo quetzal a cada uno de los
de cada alternativa. estados de la naturaleza

7. Tabla de pagos
También llamada tabla de decisión, es una herramienta que sirve para representar
de manera más fácil la lógica de un problema cuando ésta es más o menos
complicada. Poseen los siguientes elementos:
Los diferentes estados de la
naturaleza sj (s1, s2, …, sn).
Las distintas alternativas o
cursos de acción, entre los
cuales el TD deberá seleccionar
uno aj (a1, a2, …, am).
Los resultados Rij que surgen de
la elección de la alternativa ai
cuando se presenta el estado sj

8. Diagrama de árbol en problemas de decisión
Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos
los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida
en cierto momento.
Para dibujar el árbol, se empieza de izquierda a derecha, De esta forma, el
árbol presenta las decisiones y resultados en un orden secuencial. Las
ramas de los cuadrados (nodos de decisión) representan las alternativas, y
las ramas de los círculos representan los estados de la naturaleza.

9. Partes del árbol
Alternativas de decisión en cada punto de decisión.
Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de
decisión
Probabilidades de que ocurran los eventos posibles como resultado
de las decisiones.
Resultados de las posibles interacciones entre las alternativas de
decisión y los eventos.

10. Fases del análisis por medio de árbol de decisión
Definir el problema.
Estructurar o dibujar el árbol de decisión.
Asignar probabilidades a los estados de la naturaleza.
Calcular las ganancias de cada combinación posible de alternativas
y estados de la naturaleza.
Resolver el problema mediante el cálculo de los valores monetarios
esperados de cada nodo de estado de la naturaleza.

11. Los árboles de decisión proveen un método efectivo para la
toma de decisiones debido a que:
Claramente plantean el problema para que todas las opciones sean
analizadas.
Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una
decisión.
Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la
probabilidad de que suceda.
Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la
información existente y de las mejores suposiciones.

12. Ejemplo

13. Conclusiones

14. Recomendaciones

15. Fuentes Bibliográficas
Anderson D., Sweeney, D. y Williams T. (2004). Métodos cuantitativos para los Negocios. Editorial
Thomson.
Render B., Stair R. y Hanna M. (2006). Métodos Cuantitativos para los Negocios. México: Pearson
Educación.
http://www.eumed.net/tesis-doctorales/2008/amr/Teoria%20de%20la%decision.htm
http://www.dmae.upct.es/~mcruiz/Telem06/Teoria/arbol_decision.pdf

16. Aplicación
Voy a preparar una torta de huevo y para ello acabo de echar cuatro
huevos en un recipiente. Además, tengo un quinto huevo el cual no
conozco su estado, aunque si está en buen estado y no lo utilizo se
arruinará. Tengo tres alternativas.
La tabla muestra que
al aplicar Maximax
podré obtener el
resultado más
favorable, ya que
podré realizar la torta
de 5 huevos y no se
desperdiciará ni uno,
tampoco tendré que
lavar otro recipiente.