metodo de la viga conjugada parte 2 ejercicios de aplicacion mecanica de materiales resistencia de materiales

1. VIGA CONJUGADA
I. INTRODUCCIÓN
Las vigas sufren desplazamientos o deflexiones, cuyo control
es tan importante para garantizar el buen comportamiento
estructural como la verificación de la resistencia. Cuando la
estructura presenta deformaciones excesivas, la percepción
de las mismas por parte de los usuarios genera en éstos una
sensación de alto riesgo.
El conocimiento de las deformaciones resulta también
sumamente importante desde el punto de vista constructivo.
Para dichos cálculos se hará uso del método de la viga
conjugada que consiste en hallar el momento en la viga real
y cargarlo a la viga conjugada. Luego dando corte y aislando
unas de las parte de mejor conveniencia, se obtiene el
cortarte que será el giro de la viga real y el momento en la
viga conjugada será el desplazamiento en la misma.
La deflexión que presentan las vigas por acción de las cargas
que soportan, han motivado la existencia de numerosos
métodos de cálculo aplicables a cualquier tipo de
estructuras. A continuación analizaremos el método de la
viga conjugada.
II. GENERALIDADES
En este capítulo se presenta el método de la viga conjugada
que se aplican para predecir las deformaciones en vigas,
siempre y cuando el comportamiento de la estructura esté
dentro del rango elástico y las deformaciones sean pequeñas
(como sucede generalmente en las vigas). En estas
circunstancias las deformaciones dependen
fundamentalmente del momento flector. El conocimiento de
las deflexiones es importante, no solo para controlarlas, sino
que sirve como herramienta en el análisis de las vigas.
JUSTIFICACION:
La aplicación de este método consiste en cambiar el
problema de encontrar, las pendientes y deflexiones
causadas en una viga por un sistemas de cargas aplicadas.
OBJETIVOS GENERALES:
1. Cálculo de giros y flechas en vigas.
2. Desarrollar en el estudiante la capacidad de analizar el

2. tipo de problemas de deflexión en viga, aplicando dicho
método.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Utilizar el método de LA VIGA CONJUGADA ó método de la
viga imaginaria, para el cálculo de deflexiones en vigas.
2. Entender el concepto del método de la viga conjugada.
3. Analizar la viga estáticamente determinada.
GLOSARIO:
1. Viga conjugada.- Es una viga ficticia de longitud igual a
la de la viga real y cuya carga es el diagrama de momento
flector reducido aplicada del lado de la compresión.
2. Momento flector.-Se denomina momento flector un
momento de fuerza resultante de una distribución de
tensiones sobre una sección transversal de un prisma
mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje
longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
3. Fuerza cortante.- La fuerza cortante viene a ser el
resultado de la acción de fuerzas verticales que actúan en
una sección determinada de una viga y tiende a cortar la
viga.
4. Deflexión de una viga.- Es el desplazamiento de un
punto sobre la superficie neutra de una viga de su posición
original bajo la acción de las fuerzas aplicadas.
III. MARCO TEÓRICO
METODO DE LA VIGA CONJUGADA
Se denomina viga conjugada a una barra en la que las cargas son los
diagramas de momentos de las cargas reales dadas. Este método al
igual que el de eje elástico y área de momentos, nos permite calcular
los giros y fechas de los elementos horizontales denominados vigas o
de los verticales llamados columnas. La fig. 1 muestra un ejemplo de
este tipo de vigas.

3. Relaciones entre la viga real y la viga conjugada:
a.- La longitud de la viga real y de la conjugada es la misma.
b.- La carga en la viga conjugada es el diagrama de momentos de la
viga real.
c.- La fuerza cortante en un punto de la viga conjugada es la
pendiente en el mismo punto de la viga real.
d.-El momento flexionante en un punto de la viga conjugada es la
flecha en el mismo punto de la viga real.
e.-Un apoyo simple real equivale a un apoyo simple en la viga
conjugada.
f.- Un apoyo empotrado real equivale a un extremo libre o voladizo
de la viga conjugada.
g.- Un extremo libre (voladizo) real equivale a un empotramiento
conjugado.
h.- Un apoyo interior en una viga continua equivale a un pasador o
articulación en la viga conjugada.

4. RELACIONES ENTRE LOS APOYOS
Este método se basa en los mismos principios del método de área de
momento, pero difiere en su aplicación. Consiste en generar, una
nueva viga ficticia de la misma longitud, y con las mismas
condiciones de apoyo que la viga original, pero cargada con el
diagrama del momento flector de la viga original dividido por EI. De
esta manera, el ángulo de la tangente trazada en cualquier punto de
la elástica de la viga real está dada por el cortante (Q’) de la nueva
viga, y la flecha se determina calculando el momento flector (M’) de
esa viga ficticia.
Según lo anterior, podemos establecer las siguientes equivalencias:
Podemos afirmar que existe una analogía entre las relaciones carga -
cortante - momento - y momento -pendiente - flecha.

5. IV. EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

7. V. CONCLUSIONES.
1. La viga conjugada es siempre una viga estáticamente
determinada.
2. La viga conjugada se carga siempre con el DMF en dirección de la
comprensión.