resis 1

1. Torsión
¿Cuales son la hipótesis básica para el análisis de la torsión en piezas de
sección circular? Explicar brevemente.
Ley de Hooke, principio de Navier Bernoulli, material homogéneo e isotrópico.
¿Porque torciendo una tiza cilíndrica tomada por sus extremos, se rompe
formando una superficie helicoidal?
Porque el cuerpo se rompe primero en el borde exterior debido a la fuerza de
tracción que origina el momento torsor
Explicar por qué se rompe a 45º una tiza sometida a un esfuerzo de torsión y
justificar la respuesta por medio de una de las teorías de fallas aplicable al caso.
Porque el cuerpo se rompe primero en el borde exterior debido a la fuerza de
tracción que origina el momento torsor, y como la tiza es un material frágil, y
estos resisten menos a tracción se da este fenómeno
Si torciendo una barra cilíndrica tomada por sus extremos, se rompe formando
una superficie helicoidal, de que tipo de material está construida, porque?
Porque el cuerpo se rompe primero en el borde exterior debido a la fuerza de
tracción que origina el momento torsor , y como es un material frágil, y estos
resisten menos a tracción se da este fenómeno
En el problema de la torsión, sigue siendo válido en el régimen plástico la
hipótesis de que los radios de una sección circular permanecen rectos después
de la aplicación de la carga?
No, solo es válido hasta el límite de proporcionalidad.

2. Explicar el fundamento de la teoría de la membrana y dar un ejemplo de
aplicación.
Se ha descubierto que la ecuación diferencial parcial que debe resolverse para
el problema de la torsión elástica es matemáticamente idéntica a aquella
ecuación diferencial parcial que resulta de modelar una membrana delgada ,
como es el caso de una película de jabón ligeramente estirada sobre un
agujero de la forma de la sección sometida a torsión.
¿En qué consiste la analogía de membrana en la torsión?
1. La Tensión Cortante en un punto es proporcional a la pendiente de la
membrana estirada en el mismo punto.
2. La dirección de la Tensión Cortante particular en un punto es
perpendicular a la de la pendiente de la membrana en el mismo punto.
3. El doble del volumen encerrado por la membrana es proporcional al
momento torsionante que resiste la sección.
Se ha descubierto que la ecuación diferencial parcial que debe resolverse para
el problema de la torsión elástica es matemáticamente idéntica a aquella
ecuación diferencial parcial que resulta de modelar una membrana delgada
Enunciar las tres conclusiones que se obtienen de la teoría de la membrana.
4. La Tensión Cortante en un punto es proporcional a la pendiente de la
membrana estirada en el mismo punto.
5. La dirección de la Tensión Cortante particular en un punto es
perpendicular a la de la pendiente de la membrana en el mismo punto.
6. El doble del volumen encerrado por la membrana es proporcional al
momento torsionante que resiste la sección.
Es necesario que un material se comporte elásticamente para la aplicación de
la teoría de la membrana en el análisis de la torsión? Porque?
Sí, porque la analogía de la membrana se descubrió al comprar la ecuación de
la membrana con el problema de torsión elástica.

3. Es aplicable la teoría de la membrana más allá del límite elástico? Explicar.
No, porque la ecuación matemática de la torsión cambia.
Es obligatorio que la Ley de Hooke se cumpla para que la Teoría de la
Membrana sea aplicable?. Explicar.
Sí, porque en base a esa ley se llegó a la ecuación de torsión elástica.
¿Existen o no tensiones en los puntos de los vértices de las secciones
rectangulares sometidas a torsión?. Justificar la respuesta.
Esquematizar la distribución de tensiones en una sección cualquiera de una
viga de sección rectangular de dimensiones “bxh”, sometida a un momento
torsor T constante. Específicamente indicar las tensiones en los vértices de la
sección.

4. ¿En qué consiste la “analogía de la membrana” que se estudia en la torsión
(¿A qué se debe ese nombre?)?.
1. La Tensión Cortante en un punto es proporcional a la pendiente de la
membrana estirada en el mismo punto.
2. La dirección de la Tensión Cortante particular en un punto es
perpendicular a la de la pendiente de la membrana en el mismo punto.
3. El doble del volumen encerrado por la membrana es proporcional al
momento torsionante que resiste la sección.
Se ha descubierto que la ecuación diferencial parcial que debe resolverse para
el problema de la torsión elástica es matemáticamente idéntica a aquella
ecuación diferencial parcial que resulta de modelar una membrana delgada
En el perfil abierto de pared delgada, indicar la expresión que permite
determinar la tensión cortante provocada por el momento torsor M, y dibujar la
dirección y sentido de dicha tensión cortante.
M

5. Flexión Simple
Enunciar las limitaciones de la fórmula de la flexión simple:
zI
yM.

1.- Las cargas deben ser estáticas.
2.- La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales
3.- Las dimensiones relativas de la viga deben ser tales que la viga esté
solicitada a flexión como acción predominante.
4.- La viga debe estar sometida a flexión simple.
5.- El eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (Éste debe contener
un eje principal de inercia).
6.- La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura).
7.- La pieza no debe tener cambio brusco de sección.
8.- Se debe cumplir la Ley de Hooke:
a) s < límite de proporcionalidad
b) El módulo de elasticidad debe ser el mismo a la tracción como
a la compresión.
9.- El material debe ser continuo y homogéneo
10.- El punto donde se halla s no debe estar en las cercanías de una carga
concentrada.
En la flexión pura, es posible aplicar a secciones rectas sin eje de simetría la
fórmula. Porque?
Si es posible, se debe determinar la posición de la línea neutra pero sí es
posible.
En el análisis de tensiones de vigas sometidas a flexión simple, enunciar las
limitaciones para la utilización de la fórmula de la tensión cortante =
(V.Mest)/(b.Iz) y explicar su uso.
1.- Las cargas deben ser estáticas.
2.- La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales
3.- Las dimensiones relativas de la viga deben ser tales que la viga esté
solicitada a flexión como acción predominante.
4.- La viga debe estar sometida a flexión simple.
5.- El eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (Éste debe contener
un eje principal de inercia).
6.- La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura).
zI
yM.


6. 7.- La pieza no debe tener cambio brusco de sección.
8.- Se debe cumplir la Ley de Hooke:
a) s < límite de proporcionalidad
b) El módulo de elasticidad debe ser el mismo a la tracción como
a la compresión.
9.- El material debe ser continuo y homogéneo
10.- El punto donde se halla s no debe estar en las cercanías de una carga
concentrada.
Cuales son las hipótesis básica para el análisis de la flexión simple? Explicar
brevemente.
Ley de Hooke, proporcionalidad esfuerzo deformación
Hipótesis de Navier Bernoulli, En el transcurso de la deformación , la sección
recta de una pieza permanece:
-Plana
-Idéntica a si misma
-Normal a la fibra media deformada
Cual es la hipótesis cinemática básica para la determinación de la fórmula de la
flexión pura?
Hipótesis de Navier Bernoulli.
Donde se encuentra el centro de corte del perfil angular de lados iguales que se
muestra en la figura?
En la esquina. El centro de corte es el punto donde se puede aplicar una fuerza
sin que se cree momento torsionante .
Flexión en vigas
 Limitaciones de la fórmula para Flexión Pura. Cite
 Defina y dibuje, centro de corte en vigas perfiladas
1.- Las cargas deben ser estáticas.
2.- La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales
3.- Las dimensiones relativas de la viga deben ser tales que la viga esté
solicitada a flexión como acción predominante.
4.- La viga debe estar sometida a flexión simple.
5.- El eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (Éste debe contener
un eje principal de inercia).
6.- La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura).

7. 7.- La pieza no debe tener cambio brusco de sección.
8.- Se debe cumplir la Ley de Hooke:
a) s < límite de proporcionalidad
b) El módulo de elasticidad debe ser el mismo a la tracción como
a la compresión.
9.- El material debe ser continuo y homogéneo
10.- El punto donde se halla s no debe estar en las cercanías de una carga
concentrada.
El centro de corte es el lugar en donde se puede aplicar una fuerza
cortante sin que origine un momento torsionante
Donde se encuentra el centro de corte del perfil angular de lados iguales que
se muestra en la figura? Explicar porque.
En la esquina. El centro de corte es el punto donde se puede aplicar una fuerza
sin que se cree momento torsionante .

8. Vigas de 2 Materiales (sin esfuerzos delgados)
Cuales son las hipótesis básicas en el análisis de las vigas de dos materiales?
En la esquina. El centro de corte es el punto donde se puede aplicar una fuerza
sin que se cree momento torsionante .
En el método de las secciones transformadas para vigas de dos materiales,
porque se transforma el ancho?
No se puede variar “h” porque variará la posición del eje z-z (CG); si se puede
variar el ancho “b”, b=anchco, h =altura
En el método de la sección transformada de las vigas de dos materiales:
a. ¿Se debe hacer variar solamente el ancho de la sección?
b. ¿Se debe hacer variar solamente el alto de la sección?
c. ¿Se puede hacer variar indistintamente el ancho o el alto de la
sección?
El Eje Neutro no cambiará si cada elemento del cuerpo 2 es multiplicado por un
factor “n”, siempre que no se altere la distancia “y” de cada uno de ellos al mismo
eje. O sea: SOLO SE PUEDE VARIAR EL ANCHO para que no varie el CG
En el método de la sección transformada de las vigas de dos materiales, cual
de las tres opciones es correcta y porque?:
a. ¿Se debe hacer variar solamente el ancho de la sección?
b. ¿Se debe hacer variar solamente el alto de la sección?
c. ¿Se puede hacer variar indistintamente el ancho o el alto de la
sección?
El Eje Neutro no cambiará si cada elemento del cuerpo 2 es multiplicado por un
factor “n”, siempre que no se altere la distancia “y” de cada uno de ellos al mismo
eje. O sea: SOLO SE PUEDE VARIAR EL ANCHO para que no varie el CG
Explicar las limitaciones del análisis de vigas de dos materiales con refuerzos
delgados, en el problema de la flexión.
En el análisis de tensiones de vigas de dos materiales, ¿es posible utilizar la
fórmula de la tensión cortante = (V.Mest)/(b.Iz) para el cálculo del esfuerzo
cortante?. En caso afirmativo, explicar como.

9. ¿Cuáles son las relaciones de equilibrio entre la carga solicitante y las fuerzas
internas en una sección de una viga de dos materiales sometida a flexión pura?
Sigma=Momento*Ymaxima/InerciaZ
Deducción de la fórmula que permita calcular las tensiones en la siguiente viga
de dos materiales.
En el método de las secciones transformadas para vigas de dos materiales,
porque se transforma el ancho?
El Eje Neutro no cambiará si cada elemento del cuerpo 2 es multiplicado por un
factor “n”, siempre que no se altere la distancia “y” de cada uno de ellos al mismo
eje. O sea: SOLO SE PUEDE VARIAR EL ANCHO para que no varie el CG
Refuerzos delgados en Vigas de 2 materiales
Deducir el valor máximo de momento flector que soporta esta viga de dos
materiales con refuerzo delgado.
2a
a
a/10
E/10
E


y
g1
g2
Datos
E1 ; E2
A1; A2

10. Explicar las hipótesis básicas para el análisis de los esfuerzos en vigas de dos
materiales con refuerzos delgados.
La tensión en la parte del refuerzo delgado se considera constante.
¿Cuál es la simplificación introducida en el estudio de vigas de 2 materiales con
refuerzo delgado?
La tensión en la parte del refuerzo delgado se considera constante.
En el análisis de las vigas de dos materiales, cuál es el criterio para que se
considere de refuerzos delgados en la solución del problema?
La tensión en la parte del refuerzo delgado se considera constante.
Esquematizar cómo sería la distribución de tensión (no deducir la fórmula) y
como sería la distribución de las deformaciones en una sección de la siguiente
viga:
l
h
h1
b
b1
Sección recta

11. Corte en la Flexión
¿ Cuál sería la expresión de la fuerza que está actuando en el área A del
remache de la viga siguiente?. Indicar esquemáticamente el momento estático
a considerar.
¿ Cuál sería la fuerza que está actuando en el área A del remache de la viga
siguiente?. Indicar esquemáticamente el momento estático a considerar.
Una viga de longitud L está simplemente apoyada y sometida a una carga P en
el centro de la flecha. Si la sección recta se indica en la figura, explicar
esquemáticamente cómo será posible dimensionar cada uno de los tres grupos
de roblones con los que se construye la misma?. Explicar cómo sería la mejor
manera de separar los roblones a lo largo de la viga. Suponga conocido todas
las dimensiones, las propiedades del roblón y de la viga.
P
l
Separación de los remaches a lo
largo de la viga = “e”
A
P
l
Separación de los remaches a lo
largo de la viga = “e”
A