El método de Gauss consiste en encontrar una matriz ampliada escalonada equivalente al sistema original mediante operaciones de fila. Esto permite escribir el sistema equivalente y resolverlo para obtener las incógnitas. Si la matriz resultante tiene una fila de ceros, el sistema es inconsistente o tiene infinitas soluciones. El método involucra obtener la matriz ampliada, escalonarla por filas mediante operaciones, y reemplazar valores en filas superiores para hallar cada incógnita de forma secuencial.

1. MÉTODO DE GAUSSDEFINICION.Consiste en encontrar una matriz ampliada escalonada equivalente por filas a la matriz correspondiente al sistema original, se escribe el sistema equivalente correspondiente a la matriz escalonada y se resuelve el sistema así obtenido. Si la matriz A tiene fila de ceros y la matriz (A|B) no tiene fila de ceros, el sistema es inconsistente.

2. PROCEDIMIENTOPara resolver un sistema de ecuaciones en forma matricial por el método de Gauss se debe de realizar los siguientes pasos:1) tener la matriz ampliada del sistema de ecuaciones 2) realizar las diferentes operaciones de fila hasta obtener una matriz escalonada por filas.3) al realizar el paso 2 obtenemos el resultado de la tercera incógnita 4) reemplazamos en la fila anterior y obtenemos otra incógnita.5) seguimos reemplazando en la fila anterior hasta obtener todas las incógnitas.

3. OBSERVACIONES1) al realizar Gauss obtenemos una fila llena de ceros (0 0 0 | 0), esto nos quiere decir que existe infinitas soluciones.2) Al realizar Gauss obtenemos esto en cualquier fila (0 0 0 | 3), ósea las incógnitas igualadas a un número cualesquiera esto nos quiere decir que el sistema no tiene solución.3) si no obtenemos el resultado 1 o 2 nos quiere decir que el sistema tiene única solución.

4. APLICACIONESEl método de Gauss nos sirve para la resolución de un sistema de ecuaciones cuando se tiene en forma de matriz.De ahí el método de Gauss principalmente se la utiliza para obtener una matriz escalonada por filas.