La tipificación es necesaria para convertir una distribución normal dada a una N(0,1) standard y así poder usar tablas de probabilidad. En el proceso de tipificación, se resta la media de la distribución dada al valor en cuestión y se divide por la desviación típica, dando como resultado un nuevo valor Z que puede buscarse en la tabla N(0,1). Este documento provee un ejemplo de cómo calcular la probabilidad de que la edad de un asistente a un concierto sea menor o igual a 22 años dado que sigue una N(20,

1. TIPIFICACIÓN EN UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Sebastián Munuera, 2020

2. • Con frecuencia, los casos de distribuciones
normales no son el modelo N(0,1).
• Y para calcular probabilidades no se puede
usar la tabla de la N(0,1) directamente.
• Se necesita convertir la distribución normal
proporcionada a una N(0,1), para poder usar
la tabla.
• Ese proceso se llama TIPIFICACIÓN.

3. Ejemplo
• Se ha comprobado que la edad de los
asistentes a los conciertos de un grupo de rock
sigue una distribución normal con una edad
media de 20 años y desviación típica 4.
• Calcula la probabilidad de que uno de esos
asistentes, elegido al azar, tenga como mucho
22 años.

4. • Es una distribución N(20,4). Me pide
• No puedo usar directamente la tabla de la
N(0,1), antes tengo que «tipificar».
• Al dato pedido, 22, se le resta la media (20) y
se divide por la desviación típica (4).
• Ya sólo queda buscar en la tabla N(0,1) ese
dato, el 0.5

5. • De la misma forma se procede con cualquier
otra probabilidad.
• A cada dato se le resta la media y se divide por
la desviación típica.
• P(23≤X≤25) = P(
23−20
4
≤ Z ≤
25−20
4
) = P(0´75≤ Z≤1´25)
• P(X>16) = P(Z >
16−20
4
) = P(Z> -1)
• Y a partir de aquí se puede usar la tabla N(0,1)

6. P(0´75≤ Z≤1´25) = P(Z ≤1´25) – P(Z≤0´75)
= 0´8944 – 0´7734 = 0´1210
P(Z> -1) = 1 – P(Z≤1) = 1 – 0´8413 = 0´1587