Introducción a las ecuaciones de la recta

1. INTRODUCCIÓN A LAS
ECUACIONES DE LA RECTA
Sebastián Munuera. 2020

2. • Hasta ahora, en cursos anteriores hemos
manejado ecuaciones de la recta.
• Por ejemplo, y = 2x + 5
• Que también se puede escribir 2x – y + 5 = 0
• Pero desconocemos de dónde y cómo sale esa
ecuación.
• Con los conocimientos que hemos visto de
vectores vamos a ver el proceso de definición
de una recta en el plano y sus distintos
formatos: las ECUACIONES DE LA RECTA.

3. • Una recta está perfectamente definida si
conozco un punto y un vector sobre esa recta.
• Vamos a ver por qué.

4. Un punto y un vector

5. Si al punto P le sumo el vector,
obtengo el punto Q

6. Y si al punto P le sumo dos veces el
vector obtengo otro punto

7. Pero si el sumo -1 veces el vector
tengo un punto en el sentido contrario

8. Y si le sumo 1´5 veces el vector, otro
punto

9. Y si le sumo -0´2 veces el vector, un
punto más

10. Y puedo seguir, sumando las veces que
quiera el vector y obteniendo puntos

11. Si sumo todas las combinaciones
posibles, obtengo la recta r

12. • Resumiendo, con un punto y un vector tengo
perfectamente determinada una recta.
• Donde cada punto se obtiene sumando al
punto inicial un número de veces el vector.
• Y para hacer esto, es indiferente el punto y el
vector que tenga sobre la recta, porque
siempre se acaban obteniendo todos sus
puntos.