Punto y vector en las ecuaciones de la recta
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El documento explica cómo obtener un punto y un vector de cada tipo de ecuación de la recta. Se muestra cómo extraer un punto y vector de las ecuaciones vectoriales, paramétricas, continuas, generales y explícitas. Aunque en las ecuaciones generales y explícitas no se puede obtener directamente el punto y vector, se puede deducir mediante dos puntos cualesquiera de la recta. El documento concluye que es posible pasar directamente entre cualquier formato de ecuación sin necesidad de pasar por los intermedios.
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1) Se calculan las ecuaciones de las rectas tangentes a dos curvas en dos puntos dados.
2) Se encuentra la ecuación de una recta tangente a una curva con una inclinación dada.
3) Se hallan las ecuaciones de las rectas paralelas a una recta dada y tangentes a una curva.
4) Se determinan las coordenadas de un punto tal que una recta tangente a una curva en dos puntos coincida.
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Distribución proporciones muestrales
Este documento introduce la distribución binomial y de proporciones muestrales. Explica que una distribución binomial se comporta como una distribución normal a partir de cierto tamaño de muestra, permitiendo calcular probabilidades usando la distribución normal. A continuación, presenta la fórmula para convertir una distribución binomial en una normal mediante la proporción p de la población y el tamaño n de la muestra.
Parámetros estadísticos y calculadora
Este documento introduce conceptos estadísticos básicos como la media, desviación típica y varianza. Explica cómo calcular estos parámetros estadísticos para conjuntos de datos usando una calculadora, y cómo estos parámetros pueden usarse para describir y comparar conjuntos de datos de manera más completa que solo usando la media. También introduce el coeficiente de variación como una medida que permite comparar la dispersión de conjuntos con diferentes escalas.
Dudas tablas de frecuencias
El documento explica cómo crear intervalos para variables continuas en tablas de frecuencias. Recomienda dividir el rango de datos en intervalos redondeados de tamaño similar, como intervalos de 5 unidades para datos entre 12-34, o intervalos de 10 unidades para datos entre 132-187. También define la "marca de clase" como el punto medio de cada intervalo usado para cálculos, y especifica que los datos se cuentan dentro del límite inferior de cada intervalo para agruparlos de manera consistente.
Estadística I
Este documento resume los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como el conjunto de técnicas para recopilar, organizar y analizar datos para inferir conclusiones. Explica que la población es el grupo total sobre el cual se realiza un estudio, mientras que la muestra es el subconjunto seleccionado de la población. También describe las variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas, y las ramas de la estadística descriptiva e inferencial. Finalmente, señala que un estudio estad
Parábolas I
Este documento explica las parábolas y cómo graficarlas. Indica que una función cuadrática tiene la forma y=ax^2 + bx + c, donde a, b y c pueden ser cualquier número. Esto determina la orientación, vértice y puntos de corte de la parábola. Muestra un ejemplo de cómo graficar la parábola y=x^2 - 4x + 3 paso a paso determinando estos elementos y creando una tabla de valores. Finalmente, indica que a veces la ecuación puede no estar completa y que al resolver la ecuación de segundo gra
Inferencia: lo básico
Este documento resume los conceptos básicos de las distribuciones normales e intervalos de confianza. Explica que la media de la muestra se relaciona con los parámetros de la población y cómo calcular el intervalo de confianza utilizando la desviación típica de la población, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza deseado. También define el error como la cantidad que se suma o resta a la media dentro del intervalo de confianza.
Tamaño y Error II
Este documento discute diferentes formas en que se pueden expresar los mismos conceptos estadísticos relacionados con el tamaño de la muestra y el error de muestreo. Explica que aunque la pregunta puede expresarse de manera diferente, siempre se está preguntando por el mismo concepto. Proporciona varios ejemplos de cómo se pueden expresar de forma equivalente conceptos como el intervalo de confianza, el error y la desviación típica.
Tamaño y error II
Este documento discute diferentes formas de expresar el mismo problema estadístico de determinar el tamaño de la muestra. Explica que aunque la pregunta es la misma, la expresión puede variar y causar confusión. Proporciona ejemplos de cómo el error, intervalo de confianza, desviación estándar y otros términos pueden expresarse de maneras alternativas pero equivalentes. También cubre cómo calcular la desviación estándar a partir de la varianza cuando esta se proporciona en lugar de aquella.
Inferencia: Tamaño y error
Este documento explica los conceptos de tamaño de muestra y error en el contexto de estimación de parámetros poblacionales. Indica que el tamaño de muestra afecta la precisión del intervalo de confianza y que el error se refiere a la distancia entre los límites del intervalo de confianza y la media poblacional. Proporciona dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional con un error específico y un nivel de confianza dado.
Cálculo del intervalo de confianza
El documento describe cómo calcular intervalos de confianza a partir de una muestra. Explica que el cálculo se puede hacer de forma mecánica sin rigor matemático. A continuación, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular un intervalo de confianza del 95% para la media de ventas diarias de una población de comerciantes, a partir de una muestra de 25 comerciantes.
Vectores y rectas perpendiculares
Este documento describe vectores y rectas perpendiculares. Explica que dos vectores son perpendiculares si forman un ángulo de 90 grados y tienen un producto escalar de cero. Muestra cómo encontrar un vector perpendicular a uno dado y cómo determinar si dos vectores son perpendiculares mediante el cálculo de su producto escalar. También explica cómo encontrar una recta perpendicular a otra recta dada, ya sea mediante el cambio del vector o la determinación de la ecuación de la recta perpendicular.
Vectores y rectas paralelos
Este documento explica los conceptos de vectores y rectas paralelos y perpendiculares. Define que dos vectores son paralelos si tienen la misma dirección pero no necesitan tener la misma longitud o sentido. Para comprobar si vectores son paralelos, se debe verificar que tienen la misma pendiente. También explica cómo encontrar un vector paralelo a uno dado y cómo identificar rectas paralelas basadas en su pendiente y condiciones de paso por puntos dados.
Cálculo del intervalo de confianza
Este documento explica cómo calcular el intervalo de confianza para una media poblacional a partir de una muestra. Proporciona un ejemplo numérico donde, teniendo una muestra de 25 comerciantes con una media de ventas de 180€ y una desviación típica poblacional de 30€, calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional, el cual resulta ser (168.24, 191.76).
Intervalo de Confianza y Nivel de Confianza
El documento explica los conceptos de intervalo de confianza y nivel de confianza. Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre el parámetro de interés de toda la población, como la media, con un determinado nivel de confianza. Entre mayor sea el intervalo de confianza, mayor será el nivel de confianza de que la media poblacional realmente se encuentre dentro de ese rango.
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Punto y vector en las ecuaciones de la recta
- 1. PUNTO Y VECTOR EN LAS ECUACIONES DE LA RECTA Sebastián Munuera. 2020
- 2. • ¿Cómo obtener un punto y un vector de cada tipo de ecuación de la recta? • Vamos a ver con el ejemplo del libro de texto, página 172, cómo obtener directamente un punto y un vector de cada uno de los distintos formatos de la ecuación de la recta.
- 3. • ECUACIÓN VECTORIAL El punto (5,3), el vector (-2,4) • ECUACIÓN PARAMÉTRICA El punto, la pareja sin parámetro: (5,3) El vector, los parámetros de t: (-2,4) • ECUACIÓN CONTINUA El punto en los numeradores (5,3) El vector en los denominadores (-2,4)
- 4. • ECUACIÓN GENERAL 4x+2y-26 = 0 • ECUACIÓN EXPLÍCITA y = -2x+13 • En estos dos casos, punto y vector no se pueden obtener directamente. • Pero si se pueden obtener fácilmente deduciendo dos puntos cualquiera: x=1 y=11 P(1,11) x=0 y= 13 Q(0,13) El vector que forman ambos es Q – P = (-1,2) Que no tiene la misma expresión que en el resto de ecuaciones (-2,4), pero que al ser proporcionales, representan el mismo vector.
- 5. • Así, puedo pasar directamente de cualquier formato de la ecuación a otro, sin tener que pasar por los del medio. • Por ejemplo, para el punto (-1,1) y el vector (5,-2), su ecuación continua es, directamente: