La Torre de Hanoi es un rompecabezas matemático inventado por Édouard Lucas en 1883, que consiste en mover discos entre tres estacas siguiendo reglas específicas. Este juego ilustra el concepto de recursión y se resuelve mediante un algoritmo que divide el problema en subproblemas más sencillos. La leyenda asociada sugiere que el movimiento de los discos es parte de un esfuerzo cósmico con implicaciones filosóficas sobre el mundo.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago
Mariño”
Extensión Maturín.
Escuela de Sistemas.
Bachiller:
Claudia González
C.I 25.612.300

2.  Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático
inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este
juego de mesa solitario se trata de un juego con un número de
discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las
tres estacas de un tablero. Éste juego es generalmente resuelto
aplicando el método de “divide y vencerás” que consiste en:
– Descomponer un problema en un conjunto de subproblemas más
pequeños.
– Se resuelven estos subproblemas.
– Se combinan las soluciones para obtener la solución para el
problema original.

3.  La Torre de Hanói, es un juego lógico matemático, que
consiste en la apilación de 2, 3, 4, 5, o más discos en una
de las tres estacas que se ubican de manera vertical
sobre un tablero. El objetivo del juego consiste en
trasladar los discos de la primera a la tercera estaca,
teniendo en cuenta una serie de reglas.
La Torre de Hanoi suele aparecer como ejemplo para
ilustrar el concepto de recursión en los cursos de
programación de computadoras, ya que existe un
algoritmo recursivo sorprendentemente simple que lo
resuelve (por si alguien no lo sabe, un algoritmo es
recursivo si se llama a sí mismo en alguno de sus pasos).

4.  En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o puzle
matemático llamado <<La Torre de Hanoi>> bajo el pseudónimo de Profesor N.
Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo auténtico), mandarín
del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía clases en el instituto Saint-
Louis). Según una leyenda india, en el Templo de Benarés, bajo el domo que marca
el centro del mundo, hay una placa de latón con tres agujas de diamante. Durante
la creación, Dios puso sesenta y cuatro discos de oro puro de distinto tamaño en
una de las agujas, formando una torre. Los bramanes llevan generaciones
cambiando de lugar, uno a uno, los discos de la torre entre las tres agujas de forma
que en ningún momento un disco mayor descanse sobre otro más pequeño.
Cuando hayan conseguido trasladar todos los discos a otra aguja su trabajo estará
terminado, y la torre y el templo se derrumbarán, y con un gran trueno, el mundo
se desvanecerá. La versión simplificada que se vendía en Francia se componía de
ocho discos de madera.
 En realidad, la Torre de Hanoi y la leyenda india habían sido inventadas por el
matemático francés Édouard Lucas. Su compatriota, el escritor Henri de Parville
amplió y adornó la leyenda poco tiempo después. A pesar de que el reto planteado
es relativamente sencillo, la idea de Lucas ha demostrado ser una de las más
fecundas de la historia de las matemáticas recreativas.

5.  En esa época, finales del XIX, Francia formó, a golpe de
guerras de invasión colonial, la llamada Indonesia Francesa,
que duró hasta 1954 y que incluía los actuales Camboya,
Laos y Vietnam. Es de suponer que la prensa francesa se
refiriera a estos lugares constantemente, siguiendo el ritmo
de las batallas. Hanoi (nombre que significa en chino dentro
del río) es la capital de la región del norte de Vietnam,
Tonkin. En la portada de la publicación de Lucas puede
leerse <<Juego traído de Tonkin>> y <<Verdadero
rompecabezas annamita>>. Annam es la región central de
Vietnam, pero es el nombre con el que los chinos, hasta el
siglo X dominadores del país, lo llamaban. Los franceses
recuperaron este nombre para referirse tanto a la región
central como a todo Vietnam, de forma que, en la Francia de
finales del XIX, annamita era sinónimo de vietnamita.

6. El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas
verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de
discos (elaborados de madera) que determinará la complejidad de la
solución, por regla general se consideran ocho discos. Los discos se
apilan sobre una varilla en tamaño decreciente de abajo a arriba. No
hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor
radio -de la base de la varilla hacia arriba- en una de las varillas,
quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar
todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a
una de las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es
necesario seguir tres simples reglas:
 Sólo se puede mover un disco cada vez.
 Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más
pequeño que él mismo.
 Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada
varilla.

7.  El algoritmo resuelve el problema de mover n discos poniéndolo en función de la
resolución del problema (más sencillo) de mover n-1 discos. El siguiente
procedimiento muestra la solución imprimiendo una serie de líneas que indican el
disco que hay que mover en cada momento (se supone que los postes se identifican
por un carácter):
Procedure Hanoi3(N: integer; Orig,Dest,Aux: char);
Begin
if N = 1 then Origen Auxiliar Destino
writeln (output,Orig,' -> ',Dest)
else
Begin
Hanoi3 (N-1,Orig,Aux,Dest);
Writeln (output,Orig,' -> ',Dest);
Hanoi3 (N-1,Aux,Dest,Orig)
end
end;

8. El objetivo del problema es mover toda la pila de discos a otra varilla,
respetando las siguientes reglas:
Sólo se puede mover un disco a la vez.
Cada movimiento consiste en tomar el disco superior de una de las barras y
pasarlo a otra barra, en donde ya pueden estar presentes otros discos.
Ningún disco puede ser colocado sobre un disco más pequeño.
Función moverDiscos (carácter origen, carácter destino,
carácter libre, entero n)
comienza
si n > 0 entonces
moverDiscos (origen, libre, destino, n-1)
mover disco n de origen a destino
moverDiscos (libre, destino, origen, n-1)
fin si
fin

9.  http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.p
hp?http://www.uterra.com/juegos/torre_han
oi.htm
 http://www.pequejuegos.com/jugar-la-torre-
de-hanoi.html
 www.juegos-
mentales.com/juego/Torre+de+Hanoi

10.  La torre de Hanoi es un juego que permite
estimular el cerebro usando la lógica y es una
forma divertida de poner en práctica nuestro
nivel matemático y nuestra lógica ya que
necesitamos el número mínimo de
movimientos con el número de discos de la
Torre de Hanoi.