El documento presenta los cálculos para determinar: 1) Las fracciones de masa, concentración molar y densidad total del aire seco estándar a 30°C y 540 mmHg. 2) Los mismos cálculos pero usando la ecuación de gases reales de Van Der Waals. En el primer cálculo se determinó que la fracción de masa de N2 es 0.76, O2 es 0.23 y Ar es 0.01, la concentración molar total es 0.02848 mol/L y la densidad es 0.8270 kg/m3. En el segundo c

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2. FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA
Integrantes: Calderón Toala Brithany Curso – Paralelo: 6 - 1
Asignatura: Transferencia de Masa Actividad en clase 1.2
Docente: Ing. Julio Baquerizo Figueroa, MSc. Sexto Semestre
Ciclo II 2020-2021
1. Sobre una masa molar, la composición del aire seco estándar se da como 78.1% de
N2, 20.9% de O2, 1.0% de Ar y pequeñas cantidades de otros constituyentes. Si se
considera a estos otros constituyentes como Ar. Si el sistema se mantiene a 30°C y
540 mm Hg de presión. Determine:
a.) Las fracciones de masa de los constituyentes del aire.
Composición del Aire Seco:
𝑁2: 78,1% → 0,781 𝑃𝑀𝑁2
= 14 + 14 = 28
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑂2: 20,9% → 0,209 𝑃𝑀𝑂2
= 16 + 16 = 32
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐴𝑟: 1,0% → 0,01 𝑃𝑀𝐴𝑟 = 40
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Temperatura:
𝑇 = 30 °𝐶 → 𝑇°𝐾 = 30 + 273,15
𝑻 = 𝟑𝟎𝟑,𝟏𝟓 °𝑲
Presión:
𝑃 = 540 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑥
1,013𝑥105
𝑃𝑎
1 𝑎𝑡𝑚
= 𝟕𝟏𝟗𝟕𝟔,𝟑𝟏𝟓𝟕𝟗 𝑷𝒂
𝑃 = 540 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
= 𝟎,𝟕𝟏𝟎𝟓𝟐 𝒂𝒕𝒎
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3. Base de Cálculo: 𝟏 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑵𝟐: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
0,781 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 0,781 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 𝑥
28 𝑔𝑟 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
= 𝟐𝟏,𝟖𝟔𝟖 𝒈𝒓 𝑵𝟐
𝑶𝟐: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
0,209 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 0,209 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑥
32 𝑔𝑟 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
= 𝟔, 𝟔𝟖𝟖 𝒈𝒓 𝑶𝟐
𝑨𝒓: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
0,01 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑟
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 0,01 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑟 𝑥
40 𝑔𝑟 𝐴𝑟
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑟
= 𝟎,𝟒 𝒈𝒓 𝑨𝒓
𝝎𝑻 = 21,868 𝑔𝑟 + 6,688 𝑔𝑟 + 0,4 𝑔𝑟 = 2𝟖, 𝟗𝟓𝟔 𝒈𝒓
𝝎𝑵𝟐
=
21,868
28,956
= 0,7552 = 𝟎, 𝟕𝟔
𝝎𝑶𝟐
=
6,688
28,956
= 𝟎, 𝟐𝟑𝟎𝟗𝟕
𝝎𝑨𝒓 =
0,4
28,956
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟖
∑(𝝎𝑵𝟐
+𝝎𝑵𝟐
+ 𝝎𝑨𝒓) = 0,76 + 0,23 + 0,01 = 1
Volumen del Aire Seco:
𝑅 = 8,314
𝑃𝑎. 𝑚3
𝑚𝑜𝑙. °𝐾
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑽 =
𝒏𝑹𝑻
𝑷
𝑉 =
1 𝑚𝑜𝑙 𝑥 8,314
𝑃𝑎. 𝑚3
𝑚𝑜𝑙. °𝐾 𝑥 303,15°𝐾
71976,31579 𝑃𝑎
𝑉 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓𝟎𝟏 𝒎𝟑
𝑉 = 0,03501 𝑚3
𝑥
1000 𝐿
1 𝑚3
= 𝟑𝟓,𝟎𝟏 𝑳
b.) La concentración molar.
𝐶 =
# 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑉(𝐿)
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4. 𝑪𝑵𝟐
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
𝑉
=
0,781 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
35,01 𝐿
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐𝟑
𝑪𝑶𝟐
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
𝑉
=
0,209 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
35,01 𝐿
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟗
𝑪𝑨𝒓 =
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑟
𝑉
=
0,01 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
35,01 𝐿
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖
𝑪𝑻 = 0,0223 + 0,0059 + 0,00028 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟖𝟒𝟖
c.) La densidad total en masa:
𝒎𝒂𝒔𝒂: 28,956 𝑔𝑟 𝑥
1 𝐾𝑔
1000 𝑔𝑟
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟖𝟗𝟓𝟔 𝑲𝒈
𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑚3)
→ 𝜌 =
0,028956 𝐾𝑔
0,03501 𝑚3
𝝆 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟕𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
2. Si el problema 1, cambia las condiciones de gas ideal y se trabaja como una
ecuación de gases reales de Van Der Waals, calcule:
a.) La concentración molar.
(𝑃 +
𝑎𝑛2
𝑉2
) (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇
Constante “a” de la ecuación de Van Der Waals:
𝒂𝑴.𝑮. = 𝑋𝑂2
. 𝑎𝑂2
1
2
⁄
+ 𝑋𝑁2
. 𝑎𝑁2
1
2
⁄
+ 𝑋𝐴𝑟. 𝑎𝐴𝑟
1
2
⁄
𝒂𝑴.𝑮. = 0,209 𝑥 √1,36 + 0,781 𝑥 √1,39 + 0,01 𝑥 √1,35
𝒂𝑴.𝑮. = 0,2437 + 0,9207 + 0,0116 = 𝟏, 𝟏𝟕𝟔
𝒂𝒕𝒎. 𝑳𝟐
𝒎𝒐𝒍𝟐
Constante “b” de la ecuación de Van Der Waals:
𝒃𝑴.𝑮. = 𝑋𝑂2
. 𝑏𝑂2
+ 𝑋𝑁2
. 𝑏𝑁2
+ 𝑋𝐴𝑟. 𝑏𝐴𝑟
𝒃𝑴.𝑮. = 0,209 𝑥 0,0318 + 0,781 𝑥 0,0391 + 0,01 𝑥 0,0322
𝒃𝑴.𝑮. = 𝟎,𝟎𝟑𝟕𝟓𝟎
𝑳
𝒎𝒐𝒍
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5. (𝑃 +
𝑎𝑛2
𝑉2
) (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇
𝑃𝑉 − 𝑛𝑏𝑃 +
𝑎𝑛2
𝑉2
𝑥 𝑉 −
𝑎𝑛2
𝑉2
𝑥 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇
𝑉2
𝑥 (𝑃𝑉 − 𝑛𝑏𝑃 +
𝑎𝑛2
𝑉2
𝑥 𝑉 −
𝑎𝑛2
𝑉2
𝑥 𝑛𝑏) = (𝑛𝑅𝑇) 𝑥 𝑉2
𝑃𝑉3
− 𝑛𝑏𝑃𝑉2
+ 𝑎𝑛2
𝑉 − 𝑎𝑏𝑛3
= 𝑛𝑅𝑇𝑉2
𝑃𝑉3
− 𝑛𝑏𝑃𝑉2
+ 𝑎𝑛2
𝑉 − 𝑎𝑏𝑛3
− 𝑛𝑅𝑇𝑉2
= 0
𝑃𝑉3
+ (−𝑛𝑏𝑃𝑉2
− 𝑛𝑅𝑇𝑉2) + 𝑎𝑛2
𝑉 − 𝑎𝑏𝑛3
= 0
𝑃𝑉3
− (𝑛𝑏𝑃𝑉2
+ 𝑛𝑅𝑇𝑉2) + 𝑎𝑛2
𝑉 − 𝑎𝑏𝑛3
= 0
𝑃𝑉3
− (𝑛𝑏𝑃 + 𝑛𝑅𝑇).𝑉2
+ 𝑎𝑛2
𝑉 − 𝑎𝑏𝑛3
= 0
𝐴 = 𝑃
𝐵 = 𝑛𝑏𝑃 + 𝑛𝑅𝑇
𝐶 = 𝑎𝑛2
𝐷 = 𝑎𝑏𝑛3
𝑨. 𝑽𝟑
− 𝑩. 𝑽𝟐
+ 𝑪. 𝑽 − 𝑫 = 𝟎
𝑨 = 𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟎𝟓 𝒂𝒕𝒎
𝑩 = 𝒏𝒃𝑷 + 𝒏𝑹𝑻
𝒏𝒃𝑷 + 𝒏𝑹𝑻 = 1 𝑚𝑜𝑙 𝑥 0,03750
𝐿
𝑚𝑜𝑙
𝑥 0,7105 𝑎𝑡𝑚 + 1 𝑚𝑜𝑙 𝑥 0,08205
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑚𝑜𝑙. °𝐾
𝑥 303,15°𝐾
𝒏𝒃𝑷 + 𝒏𝑹𝑻 = 0,02664 𝐿. 𝑎𝑡𝑚 + 24,8734 𝐿. 𝑎𝑡𝑚
𝒏𝒃𝑷 + 𝒏𝑹𝑻 = 𝟐𝟒, 𝟗𝟎 𝑳.𝒂𝒕𝒎
𝑪 = 𝒂𝒏𝟐
𝒂𝒏𝟐
= 1,176
𝑎𝑡𝑚. 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
𝑥 (1 𝑚𝑜𝑙)2
= 𝟏, 𝟏𝟕𝟔 𝒂𝒕𝒎.𝑳𝟐
𝑫 = 𝒂𝒃𝒏𝟑
𝒂𝒃𝒏𝟑
= 1,176
𝑎𝑡𝑚. 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
𝑥 0,03750
𝐿
𝑚𝑜𝑙
(1 𝑚𝑜𝑙)3
= 𝟎, 𝟎𝟒𝟒𝟏 𝒂𝒕𝒎.𝑳𝟑
𝑨. 𝑽𝟑
− 𝑩. 𝑽𝟐
+ 𝑪. 𝑽 − 𝑫 = 𝟎
0,7105 𝑉3
− 24,90 𝑉2
+ 1,176 𝑉 − 0,0441 = 0
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6. Raíces cubicas:
𝑥 = 0,0236 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛.
𝑥 = 34,9985 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑛 𝐷𝑒𝑟 𝑊𝑎𝑎𝑙𝑠.
𝑽 = 𝟑𝟒,𝟗𝟗𝟖𝟓 𝑳
𝐶 =
# 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑉(𝐿)
𝑪𝑵𝟐
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
𝑉
=
0,781 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
34,9985 𝐿
= 𝟎,𝟎𝟐𝟐𝟑𝟏𝟓
𝑪𝑶𝟐
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
𝑉
=
0,209 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
34,9985 𝐿
= 𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟗𝟕𝟏
𝑪𝑨𝒓 =
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑟
𝑉
=
0,01 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
34,9985 𝐿
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟓
𝑪𝑻 = 0,022315 + 0,005971 + 0,000285 = 𝟎,𝟎𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏
b.) La densidad total en masa
𝒎𝒂𝒔𝒂: 𝟎,𝟎𝟐𝟖𝟗𝟓𝟔 𝑲𝒈
𝑉 = 34,9985 𝐿 𝑥
1 𝑚3
1000 𝐿
= 0,034998 𝑚3
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7. 𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑚3)
→ 𝜌 =
0,028956 𝐾𝑔
0,034998 𝑚3
𝝆 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟕𝟑𝟒𝟗
𝒌𝒈
𝒎𝟑
3. Determine la fracción molar del vapor de agua en la superficie de un lago cuya
temperatura es de 15°C y compárela con la fracción molar de agua en el propio
lago tal como se muestra en la figura. Tome la presión atmosférica en el nivel del
lago como 92 KPa.
Deben determinarse y compararse la fracción molar del vapor de agua en la superficie
de un lago y la fracción molar del agua en el propio lago.
Suposiciones
1. Tanto el aire como el vapor de agua son gases ideales.
2. La fracción molar del aire disuelto en el agua es despreciable.
Propiedades
La presión de saturación del agua a 15°C es 1.705 kPa
Análisis
El aire en la superficie del agua está saturado. Por lo tanto, la presión parcial del vapor
de agua en el aire, en la superficie del lago, es sencillamente la presión de saturación del
agua a 15°C,
𝑃 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 𝑎 15° 𝐶 = 1.705 𝐾𝑃𝑎
Si se supone que tanto el aire como el vapor son gases ideales, la fracción molar del
vapor de agua en el aire, en la superficie del lago, se determina como
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8. 𝑦 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =
𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑃
=
1.705 𝐾𝑃𝑎
92 𝐾𝑃𝑎
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟓
(𝑜 1.85%)
El agua contiene algo de aire disuelto, pero la cantidad es despreciable. Por lo tanto,
puede suponerse que todo el lago es agua líquida. Entonces, su fracción molar queda
𝑦 𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ≌ 1.0 (𝑜 100%)
4. Determine la fracción molar del aire disuelto en el agua, en la superficie de un
lago cuya temperatura es de 17°C. Tome la presión atmosférica en el nivel del
lago como 92 KPa.
La constante de Henry para el aire disuelto en agua a 290K, es H=62000 bars
𝑃
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 𝑎 17°𝐶 = 1.96𝐾𝑝𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑃 − 𝑃
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 92 − 1.96 = 90.04 𝑘𝑃𝑎 = 0.9004 𝐵𝑎𝑟
𝑌𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠
𝐻
=
0.9004 𝑏𝑎𝑟𝑠
62900 𝑏𝑎𝑟𝑠
= 1.43𝑥10−5
5. Determine la fracción máxima de masa de bicarbonato de calcio Ca (HCO3)2 en
agua a 350 K.
La solubilidad de bicarbonato de calcio Ca (HCO3)2 en 100 kg de H2O a 350 K es de
0.152
T(K)
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
340 17.65
350 17.88
360 18.10
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9. 𝑊𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2 =
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
𝑀 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2 + 𝑀𝑤
17,88
100 + 17,88
= 0,152
6. Sobre una base molar, la composición de aire húmedo se da como 78% N2, 20%
O2 y 2% vapor de agua. Determine las fracciones de masa de los constituyentes
del aire.
𝑁2 = 28
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,78 =
546
25
𝑂2 =
32𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,2 =
32
5
𝐻2𝑂𝑣 = 18
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,02 =
9
25
Σ𝑁2,𝑂2,𝐻2𝑂 = 28,6
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑤𝑁2
=
546
25
28,6
= 0,76
𝑤𝑂2
=
32
5
28,6
= 0,2237
𝑤𝐻2𝑂
=
9
25
28,6
= 0,012
La fracción masa de los constituyentes del aire son 76%, 22.37% y 1.2% para el 𝑁2,
𝑂2, y 𝐻2𝑂𝑣 respectivamente.
7.) Una mezcla gaseosa consta de 7 lbm de O2, 8 lbm de N2 y 10 lbm de CO2.
Determine:
a. La fracción de masa de cada uno de los componentes.
𝑴𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝑮𝒂𝒔𝒆𝒐𝒔𝒂:
𝑂2: 7 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝑂2
= 16 + 16 = 32
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑁2: 8 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝑁2
= 14 + 14 = 28
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝐶𝑂2: 10 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝐶𝑂2
= 12 + 16 + 16 = 44
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
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10. 𝑴𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝝎𝑻 = 7 𝑙𝑏𝑚 + 8 𝑙𝑏𝑚 + 10 𝑙𝑏𝑚 = 𝟐𝟓 𝒍𝒃𝒎
𝝎𝒊 =
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝜔𝑂2
=
7 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝜔𝑁2
=
8 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟑𝟐
𝜔𝑂2
=
7 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟒𝟎
b. La fracción molar de cada uno de los componentes.
𝑂2: 7 𝑙𝑏𝑚 𝑂2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑂2
32 𝑙𝑏𝑚 𝑂2
= 0,21875
𝑁2: 8 𝑙𝑏𝑚 𝑁2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑁2
28 𝑙𝑏𝑚 𝑁2
= 0,28571
𝐶𝑂2: 10 𝑙𝑏𝑚 𝐶𝑂2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
44 𝑙𝑏𝑚 𝐶𝑂2
= 0,22727
𝑿𝒊 =
𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔
𝑿𝑶𝟐
=
0,21875
0,73173
= 𝟎, 𝟐𝟗𝟖𝟗𝟒
𝑿𝑵𝟐
=
0,28571
0,73173
= 𝟎, 𝟑𝟗𝟎𝟒𝟓
𝑿𝑪𝑶𝟐
=
0,22727
0,73173
= 𝟎, 𝟑𝟏𝟎𝟓𝟗
c. La masa molar promedio de la mezcla.
𝑀 =
𝝎𝑻
𝑁𝑇
=
25 𝑙𝑏
0,73173 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
= 𝟑𝟒, 𝟏𝟔𝟓𝟔
𝒍𝒃
𝒍𝒃𝒎𝒐𝒍
8. El análisis molar de una mezcla gaseosa a 290 K y 250 kPa es 65% N2, 20% O2 y
15% CO2. Determine la fracción de masa y la presión parcial de cada gas.
Masa molar
N2= 28
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
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11. O2= 32
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
CO2= 44
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑀 = Σ 𝑦𝑖𝑀𝑖 = 0.65 ∗ 28.0 + 0.20 ∗ 32.0 + 0.15 ∗ 44.0 = 𝟑𝟏. 𝟐
𝑲𝒈
𝑲𝒎𝒐𝒍
- Fracción de masa de cada gas:
𝑁2 = 𝑊𝑁2 = 𝑦𝑁2
𝑀𝑁2
𝑀
= (0.65)
28.0
31.2
= 𝟎. 𝟓𝟖𝟑 (𝟓𝟖. 𝟑%)
𝑂2 = 𝑊𝑂2 = 𝑦𝑂2
𝑀𝑂2
𝑀
= (0.20)
32.0
31.2
= 𝟎. 𝟐𝟎𝟓 (𝟐𝟎. 𝟓%)
𝐶𝑂2 = 𝑊𝐶𝑂2 = 𝑦𝐶𝑂2
𝑀𝐶𝑂2
𝑀
= (0.15)
44
31.2
= 𝟎. 𝟐𝟏𝟏 (𝟐𝟏. 𝟏%)
- Presión parcial de cada gas:
𝑃𝑁2 = 𝑦𝑁2𝑃 = (0.65)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟏𝟔𝟐. 𝟓 𝒌𝑷𝒂
𝑃𝑂2 = 𝑦𝑂2𝑃 = (0.20)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂
𝑃𝐶𝑂2 = 𝑦𝐶𝑂2𝑃 = (0.15)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟑𝟕. 𝟓 𝒌𝑷𝒂
9. Se va a embarcar gas natural licuado, de la refinería de Esmeralda a la Península
de Santa Elena utilizando un transporte marítimo. La composición molar de gas
licuado comercial es:
Metano 93.50 %
Etano 4.60 %
Propano 1.20 %
Dióxido de Carbono 0,70 %
Base de Cálculo: 1 mol de Mezcla
𝑀𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 93.5% → 0.935% 𝑃𝑀𝐶𝐻4
= 12 + 4(1) = 16
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜 4.60% → 0.046 𝑃𝑀𝐶3𝐻6
= 2(12) + 6(1) = 30
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 1.20% → 0.0120 𝑃𝑀𝐶3𝐻8
= 3(12) + 8(1) = 44
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐷. 𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 0.70% → 0.007% 𝑃𝑀𝐶𝑂2
= 12 + 2(16) = 44
𝑔
𝑚𝑜𝑙
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12. Determinar:
a. Fracción peso del etano.
1𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺 ∗
0.046 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6
1 𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺
= 0.046 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 ∗
30 𝑔𝑟 𝐶2𝐻6
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6
= 𝟏. 𝟑𝟖 𝒈𝒓 𝑪𝟐𝑯𝟔
1𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺 ∗
0.935 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4
1 𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺
= 0.935 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 ∗
16 𝑔𝑟 𝐶𝐻4
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4
= 14.96 𝑔𝑟 𝐶𝐻4
1𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺 ∗
0.0120 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8
1 𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺
= 0.0120 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 ∗
44 𝑔𝑟 𝐶3𝐻8
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8
= 0.528 𝑔𝑟 𝐶3𝐻8
1𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺 ∗
0.007 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑀. 𝐺
= 0.007 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 ∗
44 𝑔𝑟 𝐶𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
= 0.308 𝑔𝑟 𝐶𝑂2
𝑊𝑡 = 1.38 𝑔𝑟 + 14.96 𝑔𝑟 + 0.528 𝑔𝑟 + 0.308 𝑔𝑟 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟕𝟔 𝒈𝒓
b. Peso molecular promedio de la mezcla de gas licuado.
𝑊𝑋 =
𝑊𝑡
# 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
→ 𝑊
𝑥 =
17.176 𝑔𝑟
4
𝑊𝑋 = 4.294 𝑔𝑟 → 𝑾𝑿 = 𝟒.𝟑𝟎 𝒈𝒓
c. Densidad de la mezcla de gases cuando se calienta a 207 K y 1.40 x 105 Pa.
𝑇 = 207°𝐾
P = 1.40 ∗ 105
𝑃𝑎
𝑛 = 1 𝑚𝑜𝑙
𝝆 =
𝒎
𝒗
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
𝑉 =
𝑛𝑅𝑡
𝑃
𝑉 =
1 ∗ 8.314 ∗ 207
1.40 ∗ 105
→ 𝑽 = 𝟎.𝟎𝟏𝟐𝟐𝟗𝒎𝟑
𝑚 = 17.176 𝑔𝑟 ∗
1 𝐾𝑔
1000𝑔𝑟
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟏𝟕 𝑲𝒈
𝝆 =
𝒎
𝒗
→ 𝜌 =
0.017176 𝐾𝑔
0.01229 𝑚3
𝝆 = 𝟏.𝟑𝟗𝟕𝟓
𝑲𝒈
𝒎𝟑
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13. d. La presión parcial del metano cuando la presión total del sistema es 1.40 x 105 Pa.
𝑃𝑖 = 𝑋𝑖 ∗ 𝑃𝑡
𝑃𝑖 = 0.935 ∗ 1.40 ∗ 105
𝑃𝑎
𝑃𝑖 = 130900 𝑃𝑎 ∗
1 𝐾𝑃𝑎
1000 𝑃𝑎
𝑷𝒊 = 𝟏𝟑𝟎.𝟗 𝑲𝑷𝒂
e. La fracción en masa de dióxido de carbono en partes por millón.
𝑝𝑝𝑚 =
0.308 𝑔𝑟 𝐶𝑂2
17.176 𝑔𝑟
∗
1000 𝑚𝑔
1 𝑔𝑟
∗
1000 𝑔𝑟
1𝐾𝑔
∗ 106
𝒑𝒑𝒎 = 𝟏.𝟕𝟗𝟑𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟎
𝒎𝒈
𝑲𝒈
𝑪𝑶𝟐
10. Un recipiente de 1500 pies3
se encuentra aire a 250°F y 1.50 atmosferas de presión.
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔:
𝑽 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝒇𝒕𝟑
𝑻 = 𝟐𝟓𝟎 °𝑭
𝑷 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝒂𝒕𝒎
𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒐: 𝟏 𝒎𝒐𝒍
Composición del Aire:
𝑂2: 21% → 0,21
𝑁2: 79% → 0,79
Determine las siguientes propiedades de la mezcla de gas seco:
a. Fracción mol del oxígeno.
𝑿𝑶𝟐
=
21
100
= 𝟎, 𝟐𝟏 𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐
b. Fracción en volumen de oxígeno.
𝒛𝑨 =
𝑽𝑶𝟐
𝑽𝑶𝟐
+ 𝑽𝑵𝟐
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14. 𝑧𝐴 =
0,21
0,21 + 0,79
𝒛𝑨 = 𝟎, 𝟐𝟏
c. Peso de la mezcla (Aire).
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
𝑅 = 0,08205746
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑚𝑜𝑙. °𝐾
𝑃 = 1,50 𝑎𝑡𝑚
𝑉 = 1500 𝑓𝑡3
𝑥
28,316 𝐿
1 𝑓𝑡3
= 42474 𝐿
𝑇 = 250 °𝐹
𝑻°𝑪 = (𝑻°𝑭 − 𝟑𝟐) 𝒙
𝟓
𝟗
𝑇°𝐶 = (250 − 32) 𝑥
5
9
𝑇°𝐶 = 𝟏𝟐𝟏, 𝟏𝟏 °𝑪
𝑻°𝑲 = (𝑻°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓)
𝑇°𝐾 = (121,11 + 273,15)
𝑇°𝐾 = 𝟑𝟗𝟒,𝟐𝟔𝟏 °𝑲
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
𝑃𝑉
𝑅𝑇
= 𝑛
𝑛 =
1,50 𝑎𝑡𝑚 𝑥 42474 𝐿
0,08205746
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑚𝑜𝑙. °𝐾
𝑥 394,261 °𝐾
𝒏 = 𝟏𝟗𝟔𝟗, 𝟑𝟎𝟐𝟗 𝒎𝒐𝒍
𝑵𝟐: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
0,79 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 0,79 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 𝑥
28 𝑔𝑟 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
= 𝟐𝟐,𝟏𝟐 𝒈𝒓 𝑵𝟐
𝑶𝟐: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
0,21 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 0,21 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑥
32 𝑔𝑟 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
= 𝟔, 𝟕𝟐 𝒈𝒓 𝑶𝟐
𝒏 =
𝒎𝒂𝒔𝒂𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑷𝑴𝑨𝒊𝒓𝒆
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15. 𝑷𝑴𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝑷𝑴𝑵𝟐
+ 𝑷𝑴𝑶𝟐
𝑃𝑀𝐴𝑖𝑟𝑒 = 22,12 𝑔𝑟 + 6,72 𝑔𝑟
𝑃𝑀𝐴𝑖𝑟𝑒 = 28,84 𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑃𝑀𝐴𝑖𝑟𝑒 = 28,84
𝑔𝑟
𝑚𝑜𝑙
𝐴𝑖𝑟𝑒
𝒏 =
𝒎𝒂𝒔𝒂𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑷𝑴𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑛 𝑥 𝑃𝑀𝐴𝑖𝑟𝑒 = 𝑚𝑎𝑠𝑎𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑚𝑎𝑠𝑎𝐴𝑖𝑟𝑒 = 1969,3029 𝑚𝑜𝑙 𝑥
𝑚𝑎𝑠𝑎𝐴𝑖𝑟𝑒 = 1969,3029 𝑚𝑜𝑙 𝑥 28,84
𝑔𝑟
𝑚𝑜𝑙
𝒎𝒂𝒔𝒂𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟓𝟔𝟕𝟗𝟒,𝟔𝟗𝟓𝟔 𝒈𝒓 𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑚𝑎𝑠𝑎𝐴𝑖𝑟𝑒 = 56794,6956 𝑔𝑟 𝑥
1 𝑘𝑔
1000 𝑔𝑟
→ 𝒎𝒂𝒔𝒂𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟓𝟔,𝟕𝟗𝟒 𝑲𝒈 𝑨𝒊𝒓𝒆
d. Densidad en masa de nitrógeno.
56794,6956 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑥
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
28,84 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑥
0,79 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑥
28 𝑔𝑟 𝑁2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
= 𝟒𝟑𝟓𝟔𝟎,𝟗𝟕 𝒈𝒓 𝑵𝟐
43560,97 𝑔𝑟 𝑁2 𝑥
1 𝑘𝑔 𝑁2
1000 𝑔𝑟 𝑁2
= 𝟒𝟑, 𝟓𝟔𝟎 𝒌𝒈 𝑵𝟐
𝑉 = 𝟒𝟐𝟒𝟕𝟒 𝑳
𝝆 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝐿)
→ 𝜌 =
43,560 𝑘𝑔
42474 𝐿
𝝆𝑵𝟐
= 𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟎𝟐𝟓
𝒌𝒈
𝑳
e. Densidad en masa de oxígeno.
56794,6956 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑥
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
28,84 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑥
0,21 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑥
32 𝑔𝑟 𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
= 𝟏𝟑𝟐𝟑𝟑,𝟕𝟏 𝒈𝒓 𝑶𝟐
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16. 13233,71 𝑔𝑟 𝑂2 𝑥
1 𝑘𝑔 𝑂2
1000 𝑔𝑟 𝑂2
= 𝟏𝟑,𝟐𝟑𝟑𝟕 𝒌𝒈 𝑶𝟐
𝑉 = 𝟒𝟐𝟒𝟕𝟒 𝑳
𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝐿)
→ 𝜌 =
13,2337 𝑘𝑔
42474 𝐿
𝝆𝑶𝟐
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟏𝟓
𝒌𝒈
𝑳
f. Densidad en masa de la mezcla.
𝑚𝑎𝑠𝑎𝐴𝑖𝑟𝑒 = 56,794 𝐾𝑔 𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑉 = 42474 𝐿
𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝐿)
→ 𝜌 =
56,794 𝐾𝑔
42474 𝐿
𝝆𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟑𝟑𝟕
𝒌𝒈
𝑳
g. Densidad molar de la mezcla.
56794,6956 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑥
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
28,84 𝑔𝑟 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 1969,3028 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
1969,3028 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑥
1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
1000 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑖𝑟𝑒
= 𝟏, 𝟗𝟔𝟗𝟑 𝒌𝒈𝒎𝒐𝒍 𝑨𝒊𝒓𝒆
𝑉 = 42474 𝐿
𝜌 =
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 (𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝐿)
→ 𝜌 =
1,9693 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
42474 𝐿
𝝆𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟒,𝟔𝟑𝟕𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟎𝟓
𝒌𝒈
𝑳
h. Peso molecular promedio de la mezcla.
𝑀 =
𝝎𝑻
𝑁𝑇
=
56,794 𝐾𝑔 𝐴𝑖𝑟𝑒
1,9693 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑀 = 𝟐𝟖, 𝟖𝟑
𝒌𝒈
𝒌𝒈𝒎𝒐𝒍
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17. i. Presión parcial del oxígeno.
𝑷𝑶𝟐
= 𝑿𝑶𝟐
𝒙 𝑷𝑻
𝑃𝑂2
= 0,21 𝑥 1,50 𝑎𝑡𝑚
𝑷𝑶𝟐
= 𝟎, 𝟑𝟏𝟓 𝒂𝒕𝒎
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