El documento explica las operaciones básicas con números complejos, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. También muestra ejemplos gráficos de números complejos en el plano complejo y define conceptos como el módulo y argumento de un número complejo.

2. • Para poder sumar dos números complejos de suman por una parte los números
reales y por otra los números imaginarios
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (bi+di) ; (a+c) + (b+d)i
(4+2i) + (7+7i) = (4+7) + (2i+7i) = 11+9i
(9+i) + (8+3i) = (9+8) + (i+3i) = 17+4i
(19-i) + (7-3i) = 26-4i
(10-2i) + (10+2i) = 20

3. • Para poder restar dos números complejos de suman por una parte los números
reales y por otra los números imaginarios
(a+bi) + (c+di) = (a-c) + (bi-di)
(4+3i) - (2+2i) = (4-2) + (3i+2i) = 2+i
(-4-8) - (-4-8i) = (-4+4) + (-8i+8i) = 0
1 + 3i - 1 + 3i = 1- 1 + 3i + 3i = 1-1-3i
2 4 2 4 2 2 4 4 2 2
(2+i) - (5+3i) = (2-5) + (i-3i) = -3+2i

4. • Para poder multiplicar dos números complejos se realiza la operación como si fueran
dos binomios sustituyendo i cuadrado (-1) multiplicar (a+bi) (c+di)
• (4+3i) (2+4i) = 8+16i+6i+12icuadrado= -4+22i
• (9-6i) (10+2i) =90+18i-60i+12icuadrado= 88-52i
• (10-11i) (4+3i) = 40+30i-44i-33icuadrado =73-14i
• (7+10i) (7-10i) = 49+70i+70i-100icuadrado= 149
• (14+i) (2+2i) = 28+28i+2i+2icuadrado =26+30i

5. • Para dividir dos números complejos se multiplican el numerador y el denominador
por el conjugado del denominador sustituyendo icuadrado= (-i)
• 6-2i * 8-2i = 48-12i-16i+4 = 44-28i
• 8+2 8-2i 64-16i+16i+4 60
• 8+2i * 8+4i = 64+32i+16i-8 = 56+48i
• 8+4i 8+4i 64+32i-32i+16 -48
• 2+3i * 4-1i = 8+16i+12i-3 = 6+28i
• 4-8i 4-1i 16+64 48
• 2+3i * 8+6i = 16+12i+24i-18 = 2+36i
• 8+6i 8+6i 64-36 28

6. • Si (2-i)= 10i-5icuadrado=10i-5(-1)=5+10i
• Si (2+i) (2-i) = 4-2i+2i-icuadrado= 4-(-1) = 5
• Si (-3+4i) (-3+4i) = 6-4i-15i-10icuadrado= 6-11i+10 =16-11i
• Si (2-5i) (3+2i)= 9+12i-12i-16icuadrado= 9+16=25

7. • =

8. • Graficar los siguientes números complejos X
• 1.3+4i
• 2.-2+3i 3+4i
• 3.-1-4i -2+3i
• 4.2-4i 2i
• 5.4
• 6.-3 -3
4
• 7.2i
-2i
• 8.-2i -1+4i
2-4i
Y

9. • El modulo del cociente de números.
• Complejos es igual al cociente de los módulos y el argumento es igual a la diferencia
de los argumentos del dividendo y divisor así:

10. Luego

11. Efectuar analíticamente y gráficamente las operaciones indicadas.
ALGEBRAICAMENTE

12. • Notacion Factorial.- Las identidades siguientes expresan el significado factorial de
Newton.
• 2! = 1*2 = 2
• 3! = 1*2*3= 6
• 4!= 1*2*3*4 = 24
• 5!= 1*2*3*4*5 = 120
• 6!= 1*2*3*4*5*6 = 720

13. Hallar el termino indicado en el desarrollo de los siguientes
binomios
• Hallar el 3er termino (2a+b)ª
• n= 4
• r=3
• n-r+1= 2
• r-1= 2
• n-r+2= 3
• 3*4 (2 a)(b) = 24ab
• 1*2